1樓：笑年
∫（1+lnx/xlnx）dx
=∫（1/x + 1/xlnx）dx
=∫1/xdx+∫1/xlnxdx
=lnx+∫lnxdlnx
=lnx+(lnx)^2/2 +c
∫(1+lnx)/(xlnx)dx的積分
2樓：匿名使用者
原式=∫(1+lnx)/lnxd(lnx)
=∫(1/lnx+1)d(lnx)
=ln|lnx|+lnx+c，其中c是任意常數
高數不定積分題 ∫（lnx＋1）dx=xlnx 為什麼？
3樓：貝爺心中留
分部積分法，沒有為什麼，想不到就是自己不熟練
4樓：匿名使用者
因為（xlnx）' =lnx＋1。
換元積分法求不定積分∫1+lnx/(xlnx)^2dx
5樓：匿名使用者
∫1+lnx/(xlnx)^2dx
因為xlnx的導數是1+lnx，所以可以利用第一類換元積分法:
=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)
=-1/(xlnx)+c
6樓：匿名使用者
∫1+lnx/(xlnx)^2dx=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/(xlnx)+c
7樓：
^分部積分啦！
過程如下：∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx
=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]+c
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)ln[x^2/(1+x^2)]+c
計算不定積分∫ (1/xlnx)dx
8樓：柳殘時過
答案應該是ln(lnx)+c
明明那個lnx是在分母是位置上，不知道下面的那兩個仁兄是怎麼看的。
9樓：我不是他舅
∫ (1/xlnx)dx
=∫lnxdlnx
=(lnx)²/2+c
10樓：匿名使用者
ln| lnx | + c
用湊微分法求下列不定積分:∫(1/xlnx)dx
11樓：午後藍山
∫(1/xlnx)dx
＝∫(lnx)dlnx
=1/2(lnx)^2+c
12樓：匿名使用者
解答：∫(1/xlnx)dx =∫(1/lnx)dlnx =ln|lnx|+c
求不定積分 1/xlnx
13樓：人設不能崩無限
∫bai1/(xlnx) dx
=∫dlnx/lnx
=ln(lnx)+c
由於在一個
bai區間上導數恆為du零的函式必為常zhi數dao，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某版個常數)。
這表明權g(x)與f(x)只差一個常數.因此,當c為任意常數時，表示式f(x)+c就可以表示f(x)的任意一個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族{f(x)+c|-∞由此可知，如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。
因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
14樓：枯葉藤下
湊微分即可，如圖，求採納
一道關於不定積分的題目，求各位高手解答
xf x 1 x f x x e 62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333332393531x dx xf x f x x e x dx xf x x e x dx xf x f x x e x dx f x xe x dx f x x e x dx f x x...
求解一道不定積分的題目！謝謝啦，請教一道不定積分題目，謝謝啦！ 題目請見圖片，其中，r 0,r是常數
解 設t arcsinx，則x sint，dx costdt arcsinx 1 x 62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333303638342 3 2 dx dt t cost 2 dt t sect 2dt td tant ttant tantdt tta...
大一高數不定積分，大一高數分步求不定積分
首先，奇函式在對稱區間的積分值為0，因此該積分的第二部分為0 第一部分積分，被積函式表示x軸上方的半圓 該積分的值等於該半圓的面積。因此 這個積分 1 2 2 2 0 2 cos x dx 令 x u,則dx 2 x du,dx 2 x du 2udu,原式 2 ucosudu 2 ud sinu ...