1樓：帳號已登出
設法線斜率為k，法線方向為(n1, n2)。
由於法線和切線宴野互相垂直，所以切線斜率為-k的直線與法線線段構成的銳角三角形的斜邊斜率為-k的直線垂直，其斜率為1/k。
因此，斜率為1/k的直線對應向量為(-n2, n1)或（n2，-n1）中的乙個。其中，向量(-n2, n1)與切線方向形成的是左手系，而向量(n2, -n1)與切線方向形成的是右手系。
根據右手定則，當右手四指沿著切線方向彎曲到法線方向時，大拇指的方向即為鍵臘內法線晌亮喊方向。
因此，如果我們已知法線斜率k，可以計算出乙個法線方向向量為(-n2, n1)或（n2，-n1），然後根據右手定則可以得到內法線方向。
2樓：詩乀陣
1、方向不同一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向即外法線，反過來的是法線負方向。而內法線就是所謂負方向的法線。2、夾角不同切點p處的法線，可以在曲面內側取一點q，那麼，如果法線方向和向量pq的夾角大於90°，可以判定其為外法線，反之為內法線。
3、斜率不同外法線的斜率和切向量的斜率的乘積應為-1，而內外法線斜率為相反數。內法線與外法線的區別主要體現在方向不同、夾角不同、斜率讓戚不同，瞭解清楚就可以很好地把兩穗滑禪猜塵者區分開。[oo
內法線方向
3樓：網友
內法線方向求法如下：
設封閉曲線的方程為f(x,y)=0。
那麼法向量。
可以為n=。
特別的，若曲線的方程為y=y(x)，即y-y(x)=0。
那麼法向量可以為n=±。
表示法向量與y軸正向夾角不大於π/2，「-則反之。
當需要求封閉曲線內法線方向的時候就必須畫圖了，因為「+」並不是表示外，「-也不表示；
根據影象才能較直觀的看出內法線是朝上還是朝下。
內法線是朝下的，所以取「-」這個即題目裡的情況）；
而內法線是朝上的，所以取「+」
內法線是法線中的一種，一般有內法線和外法線之分，是數學幾何類概念。
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某並顫點p處的法線為垂直於該點切平面（tangent plane）的向量。
法線是與多邊緩蔽碼形。
polygon）的曲面垂直的理論線，乙個平面（plane）存在無限個法向量（normal vector）。在電腦圖學（computer graphics）的領域裡，法線決定著曲面與光源（light source）的濃淡處理（flat shading），對於每個點光源位置，其亮度取決於曲面法線的方向。
但是我們一般用的說的都是內法線。法線就是垂直於面的直線，有方向之分。對於立體表面而言，法線是有方向的：
一般來說，由擾哪立體的外部指向內部的是法線負方向即內法線，反過來的是法線正方向。而內法線就是所謂負方向的法線。內外法線的斜率相同，向量的方向相反。
法線方向是什麼？
4樓：是你找到了我
向量都有方向，方向就是表示起點和終點，向量都可以計算。方向一定和麵積垂直，非閉合曲面正方向由你確定，閉合曲面只能取向外為正。
法向量。是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。
由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此乙個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
如果乙個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每乙個平面存在無數個法向量。
如何得到內法線方向？
5樓：518姚峰峰
內法線是法線中的一種，對於立體表面而伍頌汪言，法線是有方向的：一般來說，由立體的外部指向內部的是腔仔法線負方向即內法線，反過來的是法線正方向。而內法線就是櫻蘆所謂負方向的法線。
內法線的方向怎樣判定？
6樓：獨箏齊舊衝
已知法線的斜率，可以通過以下步驟求出內法線的方向：
1. 計演算法線的斜率的負倒數得到內法線的斜率。
2. 利用內法線的斜率和所在點的座標，可以得乎衫彎到內法線方程的斜截式形式。
3. 將內法線方程轉化為一般式，即ax+by+c=0的形式，這樣就可以得到內法線的方向向量，即(-a,-b)。歲悶。
例如，已知某點處曲線的法線斜率為2/3，該點座標為(1,2)，則可以按以下步驟求出塌虛內法線的方向：
1. 內法線的斜率為-3/2（法線斜率的負倒數）。
2. 由於內法線經過點(1,2)，因此可以得到方程y=-3/2x+7/2，即內法線方程的斜截式形式。
3. 將內法線方程轉化為一般式ax+by+c=0的形式，即3x+2y-7=0，因此內法線的方向向量為(-3, -2)。
法線方向如何得出？
7樓：三行扉頁
對於乙個平面，法線方向是垂直友世於該平面的方向。如果已知法線斜率，可以通過以下步驟求出內法線方向：
1. 求出法線的斜率的負倒數，即內法線的斜率。
2. 根據內法線的斜率，可以得出內法線的方向向量。
3. 對內法線的念告森方向向量進行歸一化，即可得到內法線的單位向量。
例如，如果已知法線的斜率為k，那麼內法線的斜率為-1/k。假設內法線的方向向量為(n1, n2)，則有n2/n1=-1/k。因此，可以令n1=1，n2=-k，然後對(n1, n2)進行歸一化，即可得到仔畝內法線的單位向量。
內法線方向
8樓：長青數碼
求解方向導數中的內法線方向問題。
設封閉曲線的方程為 f(x,y) =0
那麼法向量可以為 n =
特別的，若曲線的方程為 y = y(x)，即 y-y(x) =0
那麼法向量可以為 n =
表示法向量與y軸正向夾角不大於π/2，「-則反之。
當需要求封閉曲線內法線方向的時候就必須畫圖了。
因為「+」並不是表示外，「-也不表示內。
根據影象才能較直觀的看出內法線是朝上還是朝下。
請見下圖，指談圖1裡內法線是朝下的，所以取「-」這個即題目裡的情況）
而圖2裡內法線是朝上的，所以取「+」
怎麼區分外法線和內法線方向。
1.僅有閉曲線這個條件是不行的，一般還需要自身不相交，即簡單閉曲線（jordan閉曲線）。
否則就要把區域分塊然後再處理，比較羅嗦。下面只討論jordan閉曲線。
2.對於法向量，指向曲線內部的角內法向，反之是外法向。至於怎麼定義閉曲線內外，可以這樣：
1）利用引數方程x=x(t),y=y(t)，如果引數方程的走向（引數t增加的方向）是曲線的模姿逆時針方向，那麼其「左」側就是內部。
精確描述是對於切向量（x'(t),y'(t)），那麼（-y'(t),x'(t)）是內法向。如果逆時針則相反。
2）利用一般方程f(x,y)=0，如果是有界的，那麼這個 **就是內部，反之則是外部。3.對於直線，沒有特別的規定。
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