請問為什麼不能首先將sinx替換成x？
1樓：網友
用「sinx~x」後，仍然是液螞「1^∞」型，屬不定型，結論不能確定。故，不能這樣換，但可以應用泰勒。
式求解。其過程如下，鬧基埋。
x→0時，sinx=x-x³/6+o(x³)，cosx=1-x²/2+o(x²)。
原式=lim(x→0)(1-x²/6)^(2/x²)【應用鋒乎基本極限公式】=e^(-1/3)。
2樓：網友
不能對戚談加減、乘方的底數、指數區域性進行無窮小代換。應全粗仔笑局求極限。
lim(sinx/x)^[1/(1-cosx)]lim[(x+sinx-x)/x]^[1/(1-cosx)]lim^ e^lim《巖含x→0>
e^lim(-1/6)x^3/[x(x^2/2)] e^(-1/3) =1/e^(1/3)
3樓：團長波塞冬
這很明顯，你如果換的話，返殲像是是0:0，0:0的話銀譽，就不能漏搏衝替換了，這個的，應該屬於高。。
這不是大一的高數的。
請問這道題怎麼做，謝謝，為什麼不能直接把sin2x替換成x
4樓：網友
分鉛禪銀槐宴子有襲滲理化。
5樓：網友
可直接把sin2x替換成2x,而後分子有理化，或用洛必達法則。
用x替換sinx相差會不會太大？
6樓：小茗姐姐
泰勒公式估算，相差約x³/6
方法如下，請作參考：
cosx如何等價替換為sinx？
7樓：網友
cosx等價無窮小替換公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。巖空者
等價無窮小。
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)-cosx～1/2x^2 (x→0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、粗薯虧叢arctanx~x (x→0)-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
x趨於無窮時，sinx可以替換x嗎？
8樓：
摘要。不行，sinx為週期函式，值域為負1到1，當x趨向於無窮時，sinx在-1到1之間來回**並沒有乙個固定的數值。
x趨於無窮時，sinx可以替換x嗎？
不行，sinx為週期函式，值域為負1到1，當x趨向於無窮時，sinx在-1到1之間來回**並沒有乙個固定的數值。
sinx函式，即正弦函式，三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意乙個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意乙個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。
為什麼ln中的sinx/x不能直接替換為
9樓：網友
因為sinx/x=1是乙個極限過程，不能直接說它就等於1.
為什麼sinx不能等價替換成x來算
10樓：康淑蘭馮琬
加減不能等價替換說的是部分，如果把加減整體一塊替換，有時候還是可以的，這個關鍵要看是不是等價無窮小，也就是說替換的因子和被替換的因子是不是等價無窮小。
比如說這道題，sinx+cosx能不能用1+x替換，判斷方法就是兩者相除，求極限，如果極限值是1，那麼看情況，作為乙個整體進行替換有時候是可以的。
sinx+cosx和1+x是等價因子，但是能不能替換也是要看情況的。
比如說你這道題是1的無窮次方這樣的不定式極限，一般我們都不會也不能在指數的底數這一塊用等價無窮小，這種問題一般是兩種方法，一種方法：兩邊取對數，再求極限，另一種方法就是化作e為底的指數形式，再求極限。
原式=（sinx+cosx）^1/x=(1+sinx+cosx-1)^1/(sinx+cosx-1)*(sinx+cosx-1)*1/x
其中對(1+sinx+cosx-1)^1/(sinx+cosx-1）用兩個重要極限的結論，得到極限是e
對(sinx+cosx-1)*1/x再求極限即可，方法很多，比如說泰勒級數（到x的一階就可以了，剩下的用o（x）代替），（式我有點忘了）此極限是1
所以答案就是e
為什麼這裡的sinx可以這麼變換？
11樓：基拉的禱告
詳細過程rt……希望新的清楚明白。
12樓：亂打一通
誘導公式，n是偶則正，n是奇則負。
然後再分子有理化。
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