1樓：網友
性質。1、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。
2、第n行的數字個數為n個。
3、第n行數字和為2^(n－1)。
4、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。
5、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是談悄第2n個斐波那契數。將第2n行第2個數，跟第2n+1行第4個數、第2n+2行第6個數……這些數之和是第2n-1個斐波那契數。
6、第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×(n-1)×（含培渣n-2）/2，第四中纖個數為1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此類推。
如何推算楊輝三角？
2樓：網友
楊輝三角的規律以及推導公式是：
1、每個數等於它上方兩數之和。
2、每行數字左右對稱，由 1 開始逐漸變大。
3、第n 行的數字有n+1 項。
4、第n 行數字和為2(n-1) （2 的(n-1) 次方）。
5 (a+b) n 的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1) 行中的每一項。
6、第n 行的第m個數和第n-m 個數相等，即c(n,m)=c(n,n-m) 。
數在楊輝三角中的出現次數。
由1開始，正整數在楊輝三角形出現的次數為∞,1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4。
除了1之外，所有正整數都出現有限次，只有2出現剛好一次，6,20,70等出現三次；出現兩次和四次的數很多，還未能找到出現剛好五次的數。120,210,1540等出現剛好六次。
楊輝三角是什麼？
3樓：匿名使用者
楊輝三角是一種數學圖形，由數字構成的三角形，它的規律如下：
1. 每一行的兩個端點數字均為1。
2. 從第三行開始，每個內部數字都是其上一行相鄰兩個數字之和。
3. 每一行數字的個數與行數相等。
4. 對稱性：楊輝三角中，從第二行起數腔遊，每行的數字對稱排列。
例如，前幾行楊輝三角的樣式如下：
第一行：1第二行：1 1
第三行：1 2 1
第四行：1 3 3 1
第五行：1 4 6 4 1
根據上述規律，我們可以得到一些特性和性質：
1. 三角形中的數字對稱排列，即對於第n行的第k個數字，它與第n行的第n-k+1個數字相等。
2. 每一行的數字之和等於2的n-1次方，其中n為行數。
3. 第n行的數字個數為2的n-1次方。
4. 第n行的數字可以表示為組合數，即第n行的第k個數字等於c(n-1, k-1)，其中c代表組合數。
5. 第n行數字的和等於第n+1行數字之和。
楊輝三角在薯銷組合數學、概率論、代數等領域有圓衫廣泛的應用。它展示了許多有趣的數學性質和關係，並且與二項式定理、排列組合等數學概念密切相關。
楊輝三角是什麼？
4樓：天然槑
分類： 教育/科學 >>學習幫助。
問題描述：具體是什麼？能舉個例子嗎？
解析： 楊輝三角。
楊輝三角是乙個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄瞭如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣乙個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用。
楊輝三角
5樓：感情大使
下面的圖形是著名的楊輝三角形：
如果我們按從上到下、從左到右的順序把所有數排成一列，可以得到如下數列： 1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,⋯
給定乙個正整數 n，請你輸出數列中第一次出現 n是在第幾個數？
輸入乙個整數 n。
輸出乙個整數代表答案。
示例：輸入6，輸出13
對於 20% 的評測用例，1≤n≤10； 對於所有評測用例，1≤n≤1000000000
最大執行記憶體： 256m
誤區：一開始拿到這題，我打算用二維陣列儲存乙個楊輝三角，後來發現測試用例資料規模很大，達到了10^9。這種時候就已經需要用long long來儲存資料了。
解法描述：3、由於每行每列對應的值都是遞增的，所以如果我們想覆蓋住最大的資料，也就是1e9，那麼就要找到乙個i，使得c2i i（組合數，懶得拍照）>1e9就可以了。
4、下面就是查詢部分，因為遞增的關係，要從最右邊的行數查詢。同時為了節省時間，運用二分查詢。
c 編寫楊輝三角，用c 編寫楊輝三角
include using namespace std int main 輸入n，表示1 n行 long long n cout 輸入n n 定義n n大的二維陣列 long long a n n 開始存數 for int i 1 i n i 定義兩條邊上的1 a i i 1 a i 1 1 從第三...
楊輝三角的規律，楊輝三角形有什麼規律
楊輝三角形，也叫做賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。楊輝三角形有許多有趣的規律，我搜集了其中一些比較重要的規律 1 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。2 第n行的數字個數為n個。3 第n行數字和為2 n 1 2的 n 1 次方 4 每個數字等於上一行...
楊輝三角有什麼規律，楊輝三角形有什麼規律
1 每個數 復等於它上方兩數之和制。楊輝三角 形，又稱賈憲三角形 帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何回排列。楊輝三角形同時對應答於二項式定理的係數。n次的二項式係數對應楊輝三角形的n 1行。例如在中，2次的二項式正好對應楊輝三角形第3行係數1 2 1。楊輝三角以正整數構成，數字左右對稱，...