數學中複數概念是什麼?懂的人請幫個忙!謝了

2025-04-23 10:11:36 字數 3201 閱讀 1231

1樓:打坐

集合:複數是虛數和實數的總稱。

數字:a+bi的數叫做複數。

複數的概念是什麼?

2樓:小林暢談教育

形如z=a+bi(a、b均為實數)的數稱為複數。其中,a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當z的虛部b=0時,則z為實數;當z的虛部 b≠0時,實部a=0時,常稱z為純虛數。

複數域是實數域的代數閉包,即任何復係數多項式在複數域中總有根。

複數是由義大利公尺蘭學者卡當在16世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。

複數應用。1、反常積分。

在應用層面,複分析常用以計算某些實值的反常函式,藉由復值函式得出。方法有多種,見圍道積分方法。

2、量子力學。

量子力學中複數是十分重要的,因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。

3、相對論。

如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量(metric)方程。

4、應用數學。

實際應用中,求解給定差分方程模型的系統,通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r,再將系統以形為f(t) =e的基函式的線性組合表示。

數學中「複數」是什麼意思

3樓:反轉的硬幣

基本bai就是所有的數了。

我們把形如dua+bi(a,b均為實zhi數dao)的數稱內為複數,其中a稱為實部,

4樓:網友

形如a+bi的數叫做複數。其中a,b都是實數,i是虛數單位,i²=-1.

複數的概念?

5樓:匿名使用者

複數是隨著科學發展,為了解決負數不能開偶次方根而存在的一種「數」的形式。

我們規定乙個數,它叫i,並且規定:

1)i的平方為-1

2)i可以與任何實數進行運算,而且以前所學過的運算定律也一樣適用於是,數的範圍就擴充了,出現了形如a+bi這樣的數字(a、b都是實數),這樣的數就叫做複數,當然,實數作為複數的一種特殊形式,也屬於複數的一種。

6樓:匿名使用者

複數是實數和虛數的統稱。

7樓:提分一百

單數和複數的概念是什麼。

8樓:匿名使用者

複數是形如 a + b i的數。式中a,b 為 實數,i是乙個滿足i^2 =-1的數,因為任何實數的平方不等於-1,所以i不是實數,而是實數以外的新的數。

在複數a+bi中,a稱為複數的實部,b稱為複數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數。由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張。

複數有多種表示形式,常用形式 z = a + b i叫做代數式。此外有下列形式。

幾何形式。複數 z = a + b i 用直角座標平面上點 z ( a , b )表示。這種形式使複數的問題可以藉助圖形來研究。也可反過來用複數的理論解決一些幾何問題。

向量形式。複數 z = a + b i用乙個以原點 o 為起點,點 z ( a , b )為終點的向量 o z 表示。這種形式使複數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。

三角形式。複數 z= a + b i化為三角形式。

z =|z |(cos θ isin θ 式中| z |= ,叫做複數的模(或絕對值); 是以 x 軸為始邊;向量 o z 為終邊的角,叫做複數的輻角。這種形式便於作複數的乘、除、乘方、開方運算。

指數形式。將複數的三角形式 z =|z |(cos θ isin θ 中的cos θ isin θ 換為 e i q ,複數就表為指數形式。

z =|z | e i q , 複數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運演算法則進行。

複數集不同於實數集的幾個特點是:開方運算永遠可行;一元 n 次復係數方程總有 n 個根(重根按重數計);複數不能建立大小順序。

複數概念

9樓:再御豔

複數概念:形如z=a+bi(a,ber)的數為複數。

1.全體複數所成的集合叫做複數集,用字母c表示複數集與其它數集之間的關係:nczcqcrcc ;

2.其中a為複數的實部,記法:rez=a;b稱為複數的虛部,記法:imz=b;

3.當b=0時,複數z為實數;當b≠0,a=0時,複數為純虛數;當b≠0,a≠0時,稱複數為虛數;

b∈ r)稱為複數的代數形式;

5.複數z1=a1 +b1i(a1,b1 ∈r),z,2=a2+b2i(a2,b2∈ r)相等的充要條件為a1=a2,b1=b2;

6.虛數不能比較大小;

複數的起源如下:

16世紀義大利公尺蘭學者卡當在1545年戚兄發表的《重要的藝術》一書中,公佈了三次方程的一般解法,被後人稱之為「卡物仔碼當公式」。

他是第乙個把負數的平方根寫到公式中的數學家,並且在討論是否可能把10分成兩部分使它們的乘積等於40時,他把答案寫成=40,儘管他認為和這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無飄渺的但他還是把10分成了兩部分,並使它們的乘積等於40。

給出「虛數」這一名稱的是法國數學家笛卡爾,他在《幾何學》中使「虛的數」與「實的數」相對應,從此,虛罩哪數才流傳開來。

複數的概念

10樓:陽陽戀娜秸鋇

複數的解釋。

某些語言中由詞的形態變化等表示的屬於兩個或兩個以上肆橘的數量。例如 英語 裡book(書,單數)指一本書,books(書,複數)指兩本或兩本以上的書。 ②形如a+bi的數叫做複數。

其中a,b是實數,i=,是虛數單位。a叫做複數的實部,bi叫做複數的虛部。如1-3i,5i都是複數。

詞語分解轎族。

復的解釋 復 (①復④復⑤復) ù回去 ,返: 反覆 。往復。,回報 :覆命。覆信。

復仇。 還原,使如前:復舊。

復婚。復職。光復。

復辟 。 再,重來:複習。

複診。複審。復現。

複議。 許多 的, 不是 單一 的:重(巒 ) 數的解釋 數 (數) ù表示、劃分或 計算 出來的量:

數目。數量。數詞。

數論(數學的一支,主要 研究 正整數的 性質 以閉雹弊及和它有關的 規律 )。數控。 幾,幾個:

數人。數日。 技藝 ,學術:

今夫弈之為數,小數也」。 命運 ,天。

數學概念中零點是什麼意思

零點,對於函式y f x 使 f x 的實數x 叫做函式 y f x 的零點,即零點不是點銷叢。這樣,函式 y f x 的零點就是方程 f x 的實數根。也就是函式 y f x 的圖象與 x 軸的交點的橫座標。對於函式 y f x 使 f x 的實數x 叫做函式 y f x 的零點,即零點不是點。這...

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