電磁場等效原理是怎樣滿足唯一性定理的？ 20

電磁場等效原理是怎樣滿足唯一性定理的？

1樓：微波技術與天線

唯一性定理：場由方程和邊界條件確定。只運盯渣要解出來的解滿足場方程和邊界條件即可。換句話說，只要場方程沒變，邊界條件沒變，場的解就不會變。

比如點電荷和無限大接地導體旁悄平面形成的場，點電荷所在的上半空間場滿足的方程是。

2 φ=0，除q所在的點。

邊界條件是導體平面的電位為零。

等效解：把導體平面抽掉，換乙個-q的映象電荷代替。

此時上半空間電位滿足的方程依然是：▽^2 φ=0，除q所在的點。

並且q和-q組成的電荷系統在中垂面（即原導體平面）的電位為零。

也就是說q和-q組成的電荷系統在上半空間滿足的場方程和原問題一致，並且q和-q組成的則罩電荷系統也滿足原問題的邊界條件。

所以說，根據唯一性定理，場滿足的方程一致，邊界條件一致，那麼這兩個問題的解就是同乙個解。可以用q和-q組成的電荷系統在上半空間的電位來作為原問題的解。

2樓：網友

等效前後的邊界條件是否相同？

3樓：大師兄

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。

唯一性定理適用於恆定磁場嗎?

4樓：帳號已登出

唯一性定理適用於恆定磁場。在穩恆磁場中，磁感應強度b沿任何閉合路徑的線積分。

等於這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。

這個結論稱為安培環路定理。安培環路定理可以由畢奧－薩伐爾定律匯出。它反映了穩恆磁場的磁感應線和載流導線相互套連的性質。

基本特性恆定電流產哪指伍生的磁稱為恆定磁場，或稱為靜磁場。用來描述磁場的基本物理量是磁感應強度向量。

研究恆定磁場必須確定其磁感應強度向量、散度、旋度。

由恆定磁場的基逗激本實驗定律——安培實驗定律來推匯出一系列的磁場物理量和相關的結論。恆定電流周圍空間中存在的一種特殊形李或態的物質。

講解一下電磁學中的唯一性定理

5樓：匿名使用者

靜磁場唯一性定理我們假設磁場空間為一封閉曲面s所包圍。如果s有限，則給定s面上的法向磁感應強度bsn件，以與高斯定陪蔽理一致；如果s無限，則要求bs趨於0。其次，設磁介質各向同性，磁導率已知但允許出現非均勻性，以及在不同磁介質介面出出現間斷。

最後，設導體中傳導電流的分佈已知。在這歷亂拿種情況下，靜磁場將被唯一確定，這就是靜磁場的唯一性定理。

下面用反證法來證明唯一性定理。設對給定的傳導電流分佈、磁導率分佈和s面上肢搭的邊界條件的靜磁場解不唯一，不妨設有兩個，其磁感應強度和磁場強度分別為b1、h1和b2、h2。令b=b2-b1，h=h2-h1，則b和h對應傳導電流為零、s面上bsn=0或bs趨於0。

對於s面有限即bsn=0的情況，磁感應線或h線不可能起止於s面上，而只能在s內閉合。故可推斷s內必有傳導電流，而這與b對應零傳導電流的前提發生矛盾。於是，結論只能是s內處處有b=0，即b1=b2，唯一性定理得證。

對於s面無限即bs趨於0的情況，磁感應線（或h線）或在有限空間內閉合，或起止於無窮遠處。前者不可能發生，理由同上。後者可用該h線和無窮遠共同組成一閉合迴路，沿該回路的積分不等於0，同樣導致有傳導電流從中穿過的結論，與前提發生矛盾。

因此，只可能b=0，b1=b2，即唯一性定理成立。