兩個球體積只和為12兀且這兩個球大圓周長只和為6兀

2025-04-06 00:35:22 字數 2669 閱讀 4918

1樓:手機使用者

其實這個題目很好做.我幫你分析.你只要設這兩個球的半徑為r1、r2,那麼只要把這兩球的體積、周長、面積用r1、r2表示出來再體積相加、周長相加、面積相加不就得了。不用求出r1、r2的值(球的體積:v=4/3πr^3,表面積:

s=4πr^24最大圓周長:l=2πr)。根據題意有:

4/3πr1^3+4/3πr2^3=12π(體積之和), 即r1^3+r2^3=9 2πr1+2πr2=6π(周長之和),即r1+r2=3。 r1^3+r2^3=(r1+r2)^3-3*r1*r2(r1+r2) =3^3-3*r1*r2*3=9wa解得r1*r2=2, 則表面積之和為:s=4πr1^2+4πr2^2 =4π(r1^2+r2^2) =4π[(r1+r2)^2-2*r1*r2] =4π(3^2-2*2) =20π(解這個題目本身不是什麼難事062這類題目常有這樣的條件:

知a^3+b^3=k(k為常數),a+b=m(m為納遲脊常數),求a^2+b^2=?.這時候如果你先求出a、b的話,可能這個式子很不好求6284這時就要求你利用「和」旦洞的平方與平方之「和」之間的差洞滲別進行求解。比如(a^2+b^2)與(a+b)^2,兩者之間相差2*a*b,把這些運用得好,你可把許多不好解的題目變成好解了。

這些是廢話。祝你學習愉快!!)

2樓:網友

4/3*π*r^3+4/3*π*r^3=12π 得到灶並肢 r^3+r^3=9……(1)

2πr+2πr=6π 得到 r+r=3……(2)

解(1)和(2)蔽咐,得到隱世 r=2 r=1

已知球的體積為36兀,則該球大圓的面積為_

3樓:網友

因為球的體積為36π,所以4πr³/3=36π,球的半徑為:r=3,所以球的表面積為:4π×3²=36π.

兩個球的表面積之差為48π,它們的大圓周長之和為12π,則大球和小球的半徑的比值為?

4樓:你我就相見

假設大球半徑為kx,小球半徑為x,則比值為k表面積之差:4π(kx)²-4πx²=48π大圓周長之和:2πkx+2πx=12π

利用換元:k=(6-x)/x

解方程可得x=2,k=2

則大球和小球的半徑的比值為2

希望對您有所幫助謝謝!

兩球的體積之和12兀,他們的大圓之和是6兀,則大球與小球半徑之差是

5樓:網友

設 大小兩球的半徑分別為 r和r

則體積和 為 4/3 兀 (r^3+r^3)=12兀所以 r^3+r^3=9

2兀r+2兀r=6兀。

所以 r+r=3

解這個方程組可以得到r=2,r=1

6樓:水冬梅

球的體積為πr^3*4/3

設大球半徑為r,小球半徑為r

r^3+r^3=9

r+r=3求解得出r=2,r=1

則r-r=1

7樓:葉落以後

設半徑r1r2,體積公式圓面積公式,半徑之差1,解3個方程組就行了,主要考公式熟記沒有,還有代數運算能力。

兩個球的體積之和是12π,大圓周長之和是6π,則兩球半徑之差為

8樓:匿名使用者

設球的半徑為遲中a,b 4πa^3/3+4πb^3/3=12πa^3+b^3=92πa+2πb=6πa+b=3a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=3(a^2-ab+b^2)=9a^2-ab+b^2=3(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3+ab+2ab=9ab=2a^2+b^2=5(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5-4=1|a-b|=1兩球碼做山半徑之差胡唯為1

兩個球o1和o2的體積之和為12π,它們的大圓的周長的和為6π,求這兩個球的體積

9樓:良駒絕影

球的體積是v=(4/3)πr³,大圓周長是2πr,則:

4/3)π×r³+r³)=12π

2π(r+r)=6π

即:r³+r³=8

r+r=3解得:r=2,r=1,則:

v1=(4/3)πr³=(32/3)π

v2=(4/3)πr³=(4/3)π

球的體積36π,則它的乙個大圓的周長是

10樓:只胸一

解:4/3πr=36π 所以r=27

所以大圓的周長是2πr=2*27*π=54π

兩個球的表面積之差為48π,它們的大圓周長之和為12π,則這兩球的半徑之差為______

11樓:溫柔_砫弨鳮

設兩個球的半徑分別為r1、r2,則。

2-r22)=48π且2π(r1+r2)=12π

化簡得r12-r2

2=12,且r1+r2=6

兩式相除,得r1-r2=2

因此,這兩球的半徑之差為2

故答案為:2

乙個球的大圓周長為8πcm,求這個球的表面積

12樓:莣_記叻

s(球面)=4πr²或s(球面)=πd² c=2πr r=4cm 所以s(球面)=64πcm²

這兩個那個好看,這兩個那個好看

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