1樓：城涵陽從筠
面面垂直。的性頃模質定理：如果兩個平面輪和互相垂直，那麼在乙個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另臘乎盯乙個平面．
符號表示：如果α⊥βl，a⊂β，a⊥l，那麼a⊥α．
故答案為：如果α⊥βl，a⊂β，a⊥l，那麼a⊥α．
2樓：洋蔥學園
1.如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
2.如果兩個平面相互垂直，那麼經過第乙個平面內的一點作垂旁搜凱直於第二個平面的直線在第乙個平面內。
3.如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。
4.如果兩個平面互相垂直，那麼乙個平面的垂線與另乙個平面平行。
直線與平面垂直的判定定理（線面垂直定理）：一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直漏跡，則該直線與此平面垂直。
推論1：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直於乙個平面，那麼另一條直運喚線也垂直於這個平面。
推論2：如果兩條直線垂直於同乙個平面，那麼這兩條直線平行。
面面垂直的性質定理和判定定理
3樓：vbn15963**座
關於面面垂直的性質定理和判定定理如下：
面面垂直。 判定定理：經過乙個平面的垂線的平面與該平面垂直。 性質定理：已知兩個平面垂直，在乙個平面內垂直於交線的直線垂直於另乙個平面。
乙個平面過另一平面的垂線，則這兩譽禪中個平面相互垂直。幾何描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β證明：任意兩個平面關係為相交或平行，設a⊥β，垂足為p，那麼p∈β
a⊂α，p∈a∴p∈α即α和β有公共點p，因此α與β相交。設α∩βb，∵p是α和β的公共點∴p∈b過p在β內作c⊥b∵b⊂β，a⊥β∴a⊥b，垂足為p又c⊥b，垂足為p
apc是二面角α-b-β的平面角∵c⊂β∴a⊥c，即∠apc=90°根據面面垂直的定義，α⊥如果乙個平面的垂線平行於另乙個平面，那麼這兩個平面互相垂直。
已知α⊥a，a∥β，求證α⊥β證明：過a任意作乙個平面γ與β相交，設交線為c∵a∥β∴a∥c（線面平行的性質定理）∵a⊥α∴c⊥α（線面垂直的性襲鏈質定理）∵c⊂β∴定理1）
如果兩個平面的垂線互相垂直，那麼這兩個平面互相垂直。（可理解為法向量垂直的平面互相垂直）證明：設有a⊥α，b⊥β，且a⊥b則根據線面平行的判定定理，有a∥β
a⊥α∴推論1）這些定理和推論都是向量法解題的基礎，例如向量法解得乙個平面的法向量與另乙個平面平行，那麼這兩個平面就垂直。性質定理。
定理1如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。已知：α⊥l，o∈l，op⊥l，op⊂α。求證：op⊥β。
證明：過o在β內作oq⊥l，則由慶山二面角知識可知∠poq是二面角α-l-β的平面角。∵αpoq=90°，即op⊥oq∵op⊥l，l∩oq=o，l⊂β，oq⊂β∴op⊥β
線面垂直的性質定理符號語言
4樓：養乙隻金毛
線面垂直的性質定理符號語言為「⊥」表示垂直關係，「肆跡稿∈」表示屬於關係，「∩裂孝表示交集關係，「∀表示任意。
線面垂直是指在三維空間中，一條直線與乙個平面相交的時候，這條直線與平面的交線所在的點處於平面內部，且這條直線上的所有點都與該平面上的交線垂直。可以用符號「l ⊥ p」來表示，其中l是直線，p是平面。
設直線l和平面p，在點a處相交。則l垂直於p，記作l ⊥ p，若且唯若滿足以下條件：l在p內部，即l和p有公共點a；l上的任意一點都垂直於p上的任意一條過點a的直線，符號語言表示為：
l ⊥ p ⇔ a ∈ l ∩ p, ∀p∈ p, a,l⊥ p。其中，「⊥表示垂直關係，「∈表示屬於關係，「∩表示交集關係，「∀表示任意。
線面垂直的性質定理是幾何學中的基礎性質之一，用於描述垂直關係。該定理是歐氏幾何中的基礎定理之一，表述了直線與平面之間的垂直關係。該定理用符號語言可以簡潔地表示出來，符號語言可以避免自然語言表述的歧義和不精確性。
要證明直線與平面垂直，需要同時滿足兩個條件：直線在平面內部，且直線上的任意一點都垂直於平面上任意一條通過交點的直線。該州悶定理還可以推廣到空間中的點、直線和平面的垂直關係，並且可以通過向量和點積的計算來表達。
該定理在實際應用中具有廣泛的使用，例如建築設計、機械加工、地理測量等領域，都需要使用該定理計算垂直關係。
線面垂直的性質的應用
直觀來說，如果我們將平面p看作一張桌子，那麼乙個立在桌子上的木棒就是一條垂直於桌面的直線。線面垂直性質是歐氏幾何中乙個基本的性質，它可以推廣到三維空間中任意兩個直線或兩個平面之間的垂直關係。該性質在幾何學中有著廣泛的應用，特別是在建築、機械工程、地理測繪等領域。
面面垂直的性質
5樓：司澤南聿
面面垂直的性質無錫愛：
一、性質：1、若兩蔽衡平面垂直，則在乙個平面內與交線垂直的直線垂直於另一平面。
2、若兩平面垂直，則與乙個平面垂直的直線平行於另一平面或在另一平面內。
二、其判定定理是：乙個面如果過另外乙個面的垂線，那麼這兩個面相互垂直。即乙個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
定義：若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角)，則這兩個平面互相垂直。
面面垂直的判定定理如下：
乙個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
幾何褲並纖描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β
證明：任意兩個平面關係為相交或平行，設a⊥β，垂足為p，那麼p∈β
a⊂α，p∈a ∴p∈α
即α和β有公共點p，因此α與β相交。
設α∩βb，∵p是α和β的公共點 ∴p∈b
過p在β內作c⊥b ∵b⊂β，a⊥β a⊥b，垂胡仿足為p 又c⊥b，垂足為p ∴∠apc是二面角α-b-β的平面角 ∵c⊂β a⊥c，即∠apc=90°
根據面面垂直的定義，α⊥
面面垂直的判定定理是什麼？
6樓：高教老師
共三個定理：
1、在乙個平面內做2條相交直線，另一銀滲個zhi平面內有一條直線垂直於這兩條相交直線，則面面垂直。
2、如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。 面面垂直。
3、如果敗搏首乙個平面經過另一平面的垂線。
則這兩個平面相互垂直。
用符號語言表述面面平行的判定定理___．
7樓：局曼粟陽波
面面平行。的晌搭判定定理：
直線a，b均在平面α內，且a∩b=a a∥β b∥β 則α∥β用符號語言表述為：a⊂α，b⊂α，a∩b=a，a∥β，b∥β⇒敏或α∥β
故答案橋謹伍為：a⊂α，b⊂α，a∩b=a，a∥β，b∥β⇒
用符號語言表示直線和平面垂直的判定定理為什麼
8樓：火虎生活小達人
a⊥m，a⊥n，m∩n＝a，mα，nαa⊥α。
解析：若一條直線垂直於乙個平面內兩條相交直線，則該直線與此平面垂直。證明：已知：直線，，求證：a⊥平面π。
證明：設p是平面π內任意一條直線，則只需證a⊥p，設直線a，b，c，p的方向向量分別是，只需證，b與c不共線，直線b，c，p在同一平面π內，根據平面向量基本定理存在實數λ，μ使得，所以直線a垂直於平面π。
9樓：一襲可愛風
面面垂直的性質定理：如罩段果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面內垂直於他們物槐譽的交線的直線垂直於另乙個平面．
符號表明蔽示：如果α⊥βl，a⊂β，a⊥l，那麼a⊥α．
故答案為：如果α⊥βl，a⊂β，a⊥l，那麼a⊥α．
面面垂直的性質定理
10樓：願君安好
面面垂直的性質定理 定理： 如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直稿巖罩線垂直於另乙個平面。
定理。乙個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
幾何描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β
證明：任意兩個平面關係為相交或平行，設a⊥β，垂足為p，那麼p∈β<
a⊂α，p∈a
p∈α即α和β有公共點p，因此α與β相交。
設α∩βb，∵p是α和β的公共點。
p∈b過p在β內作c⊥b
b⊂β，a⊥β
a⊥b，垂足為p
又c⊥b，垂足為p
apc是二面角α-b-β的平面角。
c⊂βa⊥c，即∠apc=90°
根據面面垂直的定義，α⊥
推論1如果乙個平面的垂線平行於另乙個平面，那麼這兩個平面互相垂直。
已知α⊥a，a∥β，求證α⊥β
證明：過a任意作乙個平面γ與β相交，設交線為ca∥βa∥c（線面平行的性質定理）
a⊥αc⊥α（線面垂直的性質定理）
c⊂ββ鍵鬧α（定理1）
推論2如果兩個平面的垂線互相垂直，那麼這兩個平面互相垂直。（可理解為法向量垂直的平面互相垂直）
證明：設有a⊥α，b⊥β，且a⊥b
則根據線面平行的判定定理，有a∥β
a⊥αα推論1）
這些定理和推論都是向量法解題的基礎，例如向棗逗量法解得乙個平面的法向量與另乙個平面平行，那麼這兩個平面就垂直。
電流是表示的物理量，用符號表示電流
1 電流是表示電流強弱的物理量，用符號i表示 電流的國際單位內是安培，符號a，電流還有其他容單位是毫安 ma 微安 a 2 0.2a 200ma，50ma 0.05a，100 a 1 10 4 a，1a 1000ma 故答案為 電流強弱 i 安培 a 毫安 ma 微安 a 1 200 2 0.05 ...
下圖的天氣符號表示的天氣情況是A
a試題分析 天氣預報中，表示雨 雪 陰 晴等天氣狀況的符號，叫天氣符號，右側的符號表示陰轉小雨，故選a 下圖天氣符號，表示的天氣狀況是 a 陰轉小雨，西北風六級 b 多雲轉小雨，東南風六級 c 晴轉 a試題分析 先看風力符號，一個槓表示2級風，一共三個，所以是6級風，根據地圖上的方向判斷是西北風 再...
高等數學，高階導數的符號表示方式，如圖
f x dx dt df x dt df x dx dx dt這個不難理解吧？f x 只有對x求導才是f x 對t求導就是複合函式求導了。高數的高階倒數這兩個符號有什麼區別？如圖。e 2x e 2x 2x e 2x 2 2e 2x e 2x 2 e 2x 2 2 e 2x 高數的高階倒數這兩個符號有...