1樓：網友
taylor公式是為了用多項式逼近任意乙個函式時提出的。
f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)
使用taylor公式的條件是：f(x)n階可導。其中o((x-x0)^n)表示n階無窮小。
taylor公式最典型的應用就是求任意函式的近似值。taylor公式還可以求等價無窮小，證明不等式，求極限等。
由於歷史原因，帶peano餘項的taylor公式取x0=0時也稱為maclaurin公式。除了帶peano餘項的taylor公式，還有帶lagrange餘項的taylor公式，該公式能明確給出近似函式與原函式的誤差，比帶peano餘項的taylor公式更好用。
2樓：網友
n表示n次方。樓主沒學好。
還有解釋？？
如果函式y=f(x)在x0處有n階導數，則存在x0的乙個鄰域，對於該鄰域中任意x有。
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+.f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!+rn(x)
其中rn(x)=rn(x)=0((x-x0)^n)定理中的公式稱為帶peano餘項的taylor公式．rn(x)=0((x-x0)^n)稱為taylor公式peano餘項。
taylor公式中的係數公式試什麼
3樓：網友
若函式f(x）在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於x多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(0)+f'(0) *x+f''(0)/2! *x^2,+f'''(0)/3! *x^3+……f(n)(0)/n! *x^n+rn
其中rn=f(n+1)(θx)/(n+1)! x^(n+1），這裡0<θ<1。
上面f(x)的表示式稱為f(x)在x=0處的泰勒式。其中 f(n)(0)/n! 稱為係數，這裡 f(n)(0)表示f(x)在x=0處的n階導數。
n!表示階乘。
求解例3.1為什麼沒有peano型餘項
4樓：
多項式函式的taylor公式就是本身，餘項為零。
應用taylor公式求極限有沒有要求
5樓：娛樂這個feel倍爽兒
另外提醒你。唯悄困單運頃獨出現兩個式子相減。往往都是提取公指念因式 然後把提取部分變到分母。然後再球極限。多總結吧。加油！
求sinx在x=2處的帶peano餘項的n階taylor式
6樓：百了居士
帶peano餘項的n階taylor式：
f(x)=f(a)+f』(a)(x-a)+f」(a)(x-a)^2/2!+.f^(n)(a)(x-a)^n/n!+o((x-a)^n).
取a=2,f(a)=sin2,f』(a)=cos2,f」(a)=-sin2,..就得到sinx在x=2處的帶peano餘項的n階taylor式 .
取a=2,f(a)=cos2,f』(a)=-sin2,f」(a)=-cos2,..就得到cosx在x=2處的帶peano餘項的n階taylor式 .
f(x)=xarctanx在x=1處的二階taylor公式
7樓：7zone射手
經濟數學團漏燃隊衝顫為你散搜敗解答，滿意！
帶peano餘項的泰勒式到底是怎麼回事……
8樓：網友
前面部分按泰勒。
餘項其實就是個高階無窮小。
請問f(x)=tanx帶皮亞諾餘項的三階麥克勞林公式是多少？
9樓：angela韓雪倩
f(x)=tanx
所以f '(x)=1/cos²x
f "(x)= 2cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (sinx) ]/ (cosx)^6
於是當x=0時。
f(0)=0，f '(0)=1，f "(0)=0，f "'(0)=2
故f(x)=tanx帶皮亞諾餘項的三階麥克勞林公式是。
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2，+f'''(0)/3!·x^3 +o(x^n)
0+ x + 0 + 2/3!·x^3 +o(x^n)
x + x^3 /3 + o(x^n) 其中o(x^n)為公式的皮亞諾(peano)餘項。
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