1樓：匿名使用者
最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。
倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的範圍內，相對於"約數"而言的一個數字的概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。
幾個整數中公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如的公約數有，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。
的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。
幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有，…6的倍數有，…4和6的公倍數有，…其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。
的最小公倍數是180。記為[12，15，18]=180。若干個互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。
在解有關最大公約數、最小公倍數的問題時，常用到以下結論：
1）如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
2）如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。
3）兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。
4）兩個自然數的最大公約數與它們的最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
2樓：歲年玖閱
所有的質數(就是隻有1和他本身2個因數的數字，例如2，3，5，7，11，13，17等）直接寫1.
短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
例如：求12與18的最大公因數。
12的因數有。
18的因數有。
12與18的公因數有。
12與18的最大公因數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公因數2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是12與18的最大公因數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公因數和最大公因數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易。
從短除中不難看出，12與18都有公因數2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公因數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公因數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。如果不懂可以離線留言，或者直接問老師。學習中不懂就問，別害怕別人說你笨。學到知識才是最重要的~~
答案，支援我一下。
求最大公因數的幾種方法
3樓：拋下思念
一般來說，求兩個數的最大公因數，最普通的方法是分別求出這兩個數的所有因數，再找出兩個數的公因數，其中最大的那個就是兩個數的最大公因數，如求8和12的最大公因數：
8的因數：1,2,4,8
12的因數：1,2,3,4,6,12
12和18的公因數：1,2,4
12和18的最大公因數：4
下面介紹幾種快速求出最大公因數的方法：
一、倍數法。
當兩個數成倍數關係時，最大公因數就是兩個數中較小的那個數。如。
18和9 可以直接判斷它們的最大公因數是9，因為18和9成倍數關係，9是18的因數，9也是9的因數，即9是18和9的最大公因數。
21和7 28和4 65和13
上面每組數最大公因數不用多想，一秒就看出來分別是7，4，13。
二，互質法。
當兩個數互質時，它們的最大公因數是1。如8和9的最大公因數便是1，因為8的因數有1,2,4,8.而9的因數有1,3,9。則8和9的公因數就只有1，即最大公因數。
因此，只有公因數1的兩個數被稱為互質數，互質的兩個數的最大公因數是1。
13和15 21和8 3和5 161和3等這些數，每組之間的兩個數都互質，所以它們的最大公因數都是1。
三、短除法。
對於不是特殊關係的兩個數，不能直接判斷最大公因數的兩個數，可以採用短除法。把兩個數當作被除數，同時除以一個相同的數（一般不除以1，o也除外），除以的這個數叫除數，除數要能夠同時滿足被兩個數整除，其實這個除數就是兩個數的因數，一直除到不能除為止，這時把所有除數相乘所得結果即為兩數的最大公因數。
找最大公因數方法有哪些?
4樓：會哭的禮物
1、短除法。
2、分解質因數法 用兩個數共有的質因數相乘。
3、當兩個數有倍數關係，其中的因數就是兩個數的最大公因數。
4、相鄰的兩個自然數、相鄰的兩個奇數、兩個不同的質數因為互質，所以最大公因數是1
如何找最大公因數？
5樓：網友
最大公因數，也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
72和48最大公因數，72和48最大公因數是多少
短除你會嗎？如果不會，我教你。72的因數有 1 2 3 4 6 12 18 24 34 7248的因數有 1 2 3 4 6 8 16 24 48其中最大的數是 24 答 他們的最大公因數是24.2472 24 3 48 24 2 72 2x2x2x3x3 48 2x2x2x2x3 72和48最大公...
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27的因族飢孝數有1，3，9，27 18的因數有1，2，肢冊3，6，9，18 27和18的公兆稿因數有1，3，9 27和18的最大公因數是9，最大公倍數不知道，沒人知道。最小公倍數是54 求18和27的最大公因數的四種方法 列舉法 如，求18和27的最大公因數 先找出兩個數的所有因數 18的因數有 ...
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