1樓：長基教育
在小學這類問題常用到四個基本公式，分別是：
1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；
3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決牛吃草問題的基礎。一般設每頭牛每天吃草量不變，設為"1"，解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡。那麼這片牧草可供多少頭牛吃12天？
摘錄條件：27頭 6天 原有草+6天生長草。
23頭 9天 原有草+9天生長草。
頭 12天 原有草+12天生長草。
小學解答：解答這類問題關鍵是要抓住牧場青草總量的變化。設1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前後兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45。
為什麼會多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15
現從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那麼在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？
那麼：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207
每天生長草量45÷3=15
原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72
12天分兩部分，每天生長的草量可供15頭牛吃，原有草量可供72÷12=6頭牛吃12天。即可供15+6=21頭牛吃12天。
初中解答：假設原來有的草為x份，每天長出來的草為y份，每頭牛每天吃草1份。
那麼可以列方程：
x+6y=27×6
x+9y=23×9
解得x=72,y=15
設放n頭牛，12天可以吃完，則：
n-15)×12=72
n=21
2樓：無價de慧心
每頭牛每天吃一份草27頭牛吃6天27×6=162. 23頭牛吃9天23×9=207 9-6=3天，3天草長了207-162=45 一天就長45÷3=15份，也就是所一天長的草夠15頭牛吃，原來有草是162-15×6=72份 可供72÷12+15=21頭牛吃12天。
3樓：蒯蘭英羿茶
1、一片牧場，牧草每天生長一樣快。已知這片牧場的草可供10只羊。
吃20天，或可供14只羊吃12天。那麼這片牧場每天新長的草夠2只羊吃多少天？
解：設每隻羊每天吃草量為單位1。
那麼：10只羊吃20天的吃草量為：10×20=200個單位1，等於草場上原有草量與20天草的生長量之和。
14只羊吃12天的吃草量為：14×12=168個單位1，等於草場上原有草量。
與10天草的生長量之和。
比較二式可發現，兩者相差的是10天草的生長量。從而可以求出草場上的草每天的生長量為：（10×20-14×12）÷（20-10）=個單位1
草場上的劃20天的生長量為：
個單位1從而可以求出草場上原有的草量為：
200-64＝=136個單位1
因為每隻羊每天吃草量為單位1，只羊每天吃草1×
2單位1，正好是草場上的草每天的生長量，所以把10只羊分為和兩部分，其中的3.
2只羊專門吃每天生長的個單位的草，剩下的只羊專門吃草場上原有的草，可以吃。
136÷（1×天）
那麼這片牧場每天新長的草夠2只羊吃天。
2、一片牧場，草每天勻速生長，若放24頭牛，6天吃完這片草。若放21頭牛，8天吃完這片草若每頭牛每天吃草量相等，16頭牛幾天吃完這片草？若要使這片草永遠吃不完最多養幾頭牛？
解：設每頭牛每天吃草量為單位1。
那麼：24頭牛吃6天的吃草量為：24×6=144個單位1，等於草場上原有草量與6天草的生長量之和。
21頭牛吃8天的吃草量為：21×8=168個單位1，等於草場上原有草量與8天草的生長量之和。
草場上的草每天的生長量為：（21×8-24×6）÷（8-6）=12個單位1
從而可以求出草場上原有的草量為。
21×8-12×8＝72個單位1
則16頭牛72/（16-12）＝18天吃完這片草；
若要使這片草永遠吃不完最多養12/1＝12頭牛。
註釋：同一片牧場中的牛吃草問題。一般的解法是：
兩種吃草方式的草總量之差÷時間差=生長速度。
一種吃法的草總量-一段時間草生長總量=原有草量。
原有草量÷（牛的頭數-吃新生草牛頭數）=能吃的時間。
或：原有草量所需牛的頭數+吃新草頭數。
所需牛的頭數。
4樓：匿名使用者
1.一個牧場長滿青草，牛在吃草而草又不斷勻速生長，27頭牛6天可以把牧場上的草全部吃完；23頭牛吃完牧場全部的草則要9天，若21頭牛來吃，幾天吃完？
答案 這種問題叫：牛頓問題 完整解題思路： 假設每頭牛每天的吃草量為1,則27頭6天的吃草量為27×6=162；23頭牛9天的吃草量為23×9=207。
207與162的差就是（9-6）天新長出的草，所以牧場每天新長出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因為27頭牛6天吃草量為162，這6天新長出的草之和為15×6=90，從而可知牧場原有的劃量為162-90=72 牧場每天新長的草夠15頭牛吃一天，每天都讓21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，其餘的21-15=6（頭）專吃原來的草。所以牧場上的草夠吃72÷6=12（天），也就是這個牧場上的草夠21頭牛吃12天。
綜合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
牛吃草問題是小學奧數的一類難題，記得在某本書上看到過：「牛吃草問題就是追及問題，牛吃草問題就是工程問題。」對於前半句很好理解，給孩子講的時候，也是按追及問題的思路來講的。
而對於後半句，直到上週才算明白。
2.小軍家的一片牧場上長滿了草，每天草都在勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供12頭牛吃15天。如果小軍家養了24頭牛，可以吃幾天？
答案草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
老草（路程差）： 根據：路程差=速度差×追及時間。
10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
追及時間=路程差÷速度差： 120÷（24－4）=6（天）
3.一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那麼，可供多少頭牛吃6天？
答案草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
老草（路程差）： 50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
求幾頭牛就是求牛速，牛速=路程差÷追及時間＋草速 252÷6＋22=64(頭)
5樓：房成業初純
假設每個專家每天防治量為a
原有病菌量為b
勻速傳播，每天增長為c
即有：60x20xa=b+20c
65x18xa=b+18c
相減所以有：
30a=2c
c=15ab=900a
設10天需要。
d名專家。即：dx10xa=b+10c
則dx10a=900a+150a
所以d=105
所以至少要派出105名專家。
6樓：佟智勇苦鋒
這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是。
60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天裡，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把25頭牛分成兩部分來研究，用5頭吃掉新長出的草，用20頭吃掉原有的草，即可求出25頭牛吃的天數。
解：新長出的草供幾頭牛吃1天：
10×22-16×1o）÷(22-1o）=（220-160）÷12
5（頭）這片草供25頭牛吃的天數：
天）答：供25頭牛可以吃天。
這是借用別人的答案哦。
7樓：張清竹卜儀
吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；設原有草量為x牛頭樹為y
草的生長速度為n
則：吃的天數為x/y-n天。
8樓：凌元修甕歌
大家是人是動物來的，那為什麼人要吃肉還要吃蔬菜，單吃一中會得病，但是，為什麼肉食動物不吃草就沒事呢？草食動物也是呢？
牛吃草的問題
9樓：針秋靈裔彩
分析與解假設每頭牛每天所吃的草量為1，那麼牧場原有的草與30天新長的草的和便是1×17×30=510.牧場原有的草與24天新長的草的和便是。
1×19×24=456.牧場一天新長的草為（510-456）÷（30-24）=9.牧場原有的草為510-9×30=240.
這是著名的牛頓問題，也叫牛吃草問題。
假設1只牛1天吃1個單位的草．
先求每日長草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9再求草地原有草：17×30－9×30＝240如果不殺4只牛，那麼8天共吃草：
原來有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原來有牛40只．
10樓：匿名使用者
分析：把1臺抽水機1分鐘的抽水量看做1份，那麼第一種情況共抽水4×40=160份，第二種情況共抽水5×30=150份，同一個水池，原有水是相同的，為什麼抽出的總水量不同呢？這是因為第一種情況多用了10分鐘，多出來的水就是10分鐘湧進的泉水。
解：把1臺抽水機1分鐘的抽水量看做1份。
1）每分鐘泉水湧入量：（4×40－5×30）÷（40－30）=1（份）
2）水池的原有水量：（4－1）×40=120（份） 或 （5－1）×30=120（份）
3）需要抽水機：120÷20＋1=7（臺） 或 （120＋1×20）÷20=7（臺）
11樓：翠斯塔
將草地畝數統一，則有：84（3*28=84）畝地，728（26*28=728）頭牛吃了3天，同樣的84畝地，51（17*3=51）頭牛，吃了84天。
設84畝地，有x頭牛，共吃了24天。且每頭牛每天吃草的份數為1。因為每畝草地原有草量相等，草生長速度相等，則有等式：
51*84-728*3）/(84-3)=(24x-728*3)/(24-3),所以x=6139/54,所以當牧草畝數為40畝時，則需要的牛的頭數為：6139/54*(40/84)=約為54頭。
牛吃草問題，牛吃草問題的公式
1全部典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是 1 草的生長速度 對應的牛頭數 吃的較多天數 相應...
牛吃草的問題
設一頭牛每天吃掉x,每天長出草y，原來牧場共有單位1的草，20頭牛吃了n天。列方程組。200x 20y 1 150x 10y 1 20nx ny 1 由 x y n 20 3 所以能吃20 3天。應該是吃不完吧，牛吃掉了草，然後草又長出來了。解 設每天每頭牛吃1份草。10 20 200 份 15 1...
牛吃草問題的公式是什麼
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是 1 草的生長速度 對應的牛頭數 吃的較多天數 相應的牛頭數 吃的較少天數 吃的較多天數 吃的較少天數 2 原有草量 牛頭數 吃的天數 草的生長速度 吃的天數 3 吃的天數 原有草量 牛頭數 草的生長速度 4 牛頭數 原有草量 吃的天數 草的生長速度。這四個公...