問題 如果用這根繩子圍成長方形(長和寬不相等),那麼這個長方形的面積是多少?例如取長15米

2022-11-01 21:36:14 字數 609 閱讀 2407

1樓:匿名使用者

繩長4x

方形時,一邊長y,則:

s=y*(4x-2y)/2

=-y^2+2xy

=-(y-x)^2+x^2

x一定的時候,y=x時s最大,最大為x^2圓形時,l=2∏r r=l/2∏ =4x/2∏ =2x/∏s=∏r^2 =∏4x^2/∏^2 =(4/∏)x^2由於4/∏>1 ,因此(4/∏)x^2>x^2,圓形面積最大

2樓:壞的乖乖女

正方形37.68/4=9.42

9.42*9.42=88.7364

圓37.68/2/3.14=6

6^2*3.14=113.04

長方形設長x,短y。(x+y)*2=37.68x+y=18.84

s=xy=x(18.84-x)=18.84x-x^2 (0

由拋物線定理的,x=9.42時,s取最大,最大為88.7364所以圓形的面積最大

3樓:

s=(18.84-x)*x

x=9.42.時,面積s最大,此時為正方形

所以長方形無論如何取長和寬,,都比正方形小~~

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