1樓：樂觀的紀旭
第一定律的證明[2]
設定這樣，角速度是
對時間微分和對角度微分有如下關係：
根據上述關係，徑向距離 對時間的導數為：
再求一次導數：
代入徑向運動方程
，將此方程除以
，則可得到一個簡單的常係數非齊次線性全微分方程來描述行星軌道：
為了解這個微分方程，先列出一個特解
再求解剩餘的常係數齊次線性全微分方程，
它的解為
這裡，與
是常數。合併特解和與齊次方程解，可以得到通解選擇座標軸，讓
。代回，
其中，是離心率。
這是圓錐曲線的極座標方程，座標系的原點是圓錐曲線的焦點之一。假若，則所描述的是橢圓軌道。這證明了開普勒第一定律。[3]第二定律的證明[2]
開普勒第二定律是這麼說的：在相等的時間內，行星與恆星開普勒定律
的連線掃過的面積相等。o為恆星，直線ac為行星不受引力時的軌跡。設行星從a到b、從b到c所用的時間間隔δt相等，a處的時刻為t1，b為t2，c為t3。
假設行星不受o的引力作用，那麼這時掃過的面積sδabo和sδbco相等（等底同高）。行星受到引力作用了，因為引力的方向時刻指向恆星，所以在從t1到t3這段
時間裡，行星所受的引力的方向的總效果應該沿著bo方向（這需要一點向量的知識）。因此，t3時刻行星的位置c』應該由兩個向量相加而得到：向量ac+向量cc』（作cc』平行於bo，因此沿bo方向的向量等價於cc』）。
這樣，sδbco=sδbc』o(同底等高)。因此，sδbc』o=sδabo。因為δt是任取的，所以在相等的時間內，行星與恆星的連線掃過的面積相等。
[4]第三定律的證明[2]
在圖中，a，b分別為行星運動的近日點和遠日點，以和分別表示行星在該點的速度，由於速度沿軌道切線方向，可見和的方向均與此橢圓的長軸垂直，則行星在此兩點時對應的面積速度分別為……………………………………
根據開普勒第二定律，應有
，因此得
……………………………………………
行星運動的總機械能e等於其動能與勢能之和，則當他經過近日點和遠日點時，其機械能應分別為
…………
根據機械能守恆，應有
，故得……………………
由兩式可解得
………………………………
由式和式得面積速度為
橢圓的面積為
,則得此行星運動週期為
…………………………
將式兩邊平方，便得
注：是半長軸，
是半短軸，
是半焦距
2樓：扈興平
嗯，你給我飛船我給你證。
開普勒三定律怎麼證明？
3樓：李志豪
第一定律和第二定律可以用經典力學來證明，也就是萬有引力定律和牛頓第二定律來證，有人說是迴圈論證，更有人說牛頓的萬有引力是從開普勒定律中總結出來的，這雖然是事實，但是我想說我們得分得清什麼是因，什麼是果，就是因為萬有引力，才會有開普勒的三大定律。所以從萬有引力定律在證明開普勒三大定律並沒有什麼不妥。
簡單的用萬有引力證明一下第三定律:
萬有引力充當向心力:gmm/r²=ma=mω²r=m(2π/t)²r,gm=4π²r³/t²，則r³/t²=gm/4π²，gmπ都是常量，m是太陽的質量所以這個k值只和被環繞天體的質量有關。
開普勒三大定律如何證明
4樓：房志佟佳瑛
首先，開普勒有三大天文定律（都是針對行星繞太陽運動的）
行星運動第一定律（橢圓定律）：
所有行星繞太陽的運動軌道是橢圓，太陽位於橢圓的一焦點上。
行星運動第二定律（面積定律）：
聯接行星和太陽的直線在相等的時間內掃過的面積相等。
行星運動第三定律（調和定律）：
行星繞太陽運動的公轉週期的平方與它們的軌道半長徑的立方成正比。
牛頓的萬有引力定律是在調和定律的基礎上提出的假設，並且被科學觀測所驗證。
萬有引力的內容用公式表示就是：
f=g*m1*m2/(r*r)
開普勒的調和定律認為：
t*t/(r*r*r)=常數
如果我們考慮兩個做星體運動的星體，以一個質量為m1的星體做參考系，那麼可以看成質量為m2的星體繞m1做圓周運動，而它們之間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力。
即：m2*（w*w)*r=g*m1*m2/(r*r)
而w＝2*3.14/t帶入上面的式子就可以得到t平方比上r的三次方是定製，也就是開普勒定律所闡述的內容，這樣就證明了牛頓引力定律。
其實科學的講，這不叫證明，因為牛頓定律是牛頓想出來的，再通過一系列科學的觀測資料來核實的，並不能從根源來證明，開普勒也是實驗天文學家，他是通過對天文資料的長期觀測總結猜想出他的三大定律的，物理學的發現往往就是通過猜想的.
答案補充
g，是萬有引力係數，是常數，是規定死的，=6.67乘以10的負11次方，牛米方除以千克方
答案補充
牛頓知道有個引力常數，但是他沒測試出來，測試出來的是英國物理學家卡文迪許，通過鉛球試驗測試出g的數值
答案補充
假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力的話，同樣遵從平方反比的規律，那麼，由於月球軌道半徑約為地球半徑的60倍，所以月球軌道上一個物體受到的引力，比它在地面附近時受到的引力要小，前者只有後者的60的平方分之一。根據牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動時的加速度，也就是月球公轉的向心加速度，也就應該是它在地面附近下落時的加速度的60的平方分之一
答案補充
知道月球與地球的距離，月球公轉的週期，從而能夠算出月球運動的向心加速度。
答案補充
資料表明，地面物體所受地球的引力，月球受到地球的引力，以及太陽與行星間的引力，是遵從同樣的規律，所以，證明了萬有引力的存在
答案補充
m括號2派除以t括號的平方乘以r=mg,化簡得4派方r除以t方=a
5樓：匿名使用者
開普勒定律
也統稱「開普勒三定律」，也叫「行星運動定律」，是指行星在宇宙空間繞太陽公轉所遵循的定律。由於是德國天文學家開普勒根據丹麥天文學家第谷·布拉赫等人的觀測資料和星表，通過他本人的觀測和分析後，於1609～2023年先後早歸納提出的，故行星運動定律即指開普勒三定律。
具體內容
開普勒在2023年發表了關於行星運動的兩條定律：
開普勒第一定律（橢圓定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。
開普勒第二定律（面積定律）：從太陽到行星所聯接的直線在相等時間內掃過同等的面積。
用公式表示為：sab=scd=sek
2023年，這兩條定律發表在他出版的《新天文學》。
2023年，開普勒又發現了第三條定律：
開普勒第三定律（調和定律）：所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等。
用公式表示為：a^3/t^2=k
a=行星公轉軌道半長軸
t=行星公轉週期
k=常數
2023年，他出版了《宇宙的和諧》一書，介紹了第三定律，他寫道：
「認識到這一真理，這是超出我的最美好的期望的。大局已定，這本書是寫出來了，可能當代有人閱讀，也可能是供後人閱讀的。它很可能要等一個世紀才有信奉者一樣，這一點我不管了。」
開普勒定律的意義
首先，開普勒定律在科學思想上表現出無比勇敢的創造精神。遠在哥白尼創立日心宇宙體系之前，許多學者對於天動地靜的觀念就提出過不同見解。但對天體遵循完美的均勻圓周運動這一觀念，從未有人敢懷疑。
開普勒卻毅然否定了它。這是個非常大膽的創見。哥白尼知道幾個圓合併起來就可以產生橢圓，但他從來沒有用橢圓來描述過天體的軌道。
正如開普勒所說，「哥白尼沒有覺察到他伸手可得的財富」。
其次，開普勒定律徹底摧毀了托勒密的本輪系，把哥白尼體系從本輪的桎梏下解放出來，為它帶來充分的完整和嚴謹。哥白尼拋棄古希臘人的一個先入之見，即天與地的本質差別，獲得一個簡單得多的體系。但它仍須用三十幾個圓周來解釋天體的表觀運動。
開普勒卻找到最簡單的世界體系，只用七個橢圓說就全部解決了。從此，不須再借助任何本輪和偏心圓就能簡單而精確地推算行星的運動。
第三，開普勒定律使人們對行星運動的認識得到明晰概念。它證明行星世界是一個勻稱的（即開普勒所說的「和諧」）系統。這個系統的中心天體是太陽，受來自太陽的某種統一力量所支配。
太陽位於每個行星軌道的焦點之一。行星公轉週期決定於各個行星與太陽的距離，與質量無關。而在哥白尼體系中，太陽雖然居於宇宙「中心」，卻並不扮演這個角色，因為沒有一個行星的軌道中心是同太陽相重合的。
由於利用前人進行的科學實驗和記錄下來的資料而作出科學發現，在科學史上是不少的。但像行星運動定律的發現那樣，從第谷的20餘年辛勤觀測到開普勒長期的精心推算，道路如此艱難，成果如此輝煌的科學合作，則是罕見的。這一切都是在沒有望遠鏡的條件下得到的！
發現被稱為「星子之王」的第谷·布拉赫在天體觀測方面獲得不少成就，死後留下20多年的觀測資料和一份精密星表。他的助手開普勒利用了這些觀測資料和星表，進行新星表編制。然而工作伊始便遇到了困難，按照正圓軌道來編制火星執行表一直行不通，火星這個「狡猾傢伙」總不聽指揮，老愛越軌。
經過一次次分析計算，開普勒發現，如果火星軌道不是正圓，而是橢圓，那麼矛盾不就煙消雲散了嗎。經過長期細緻而複雜計算以後，他終於發現：行星在通過太陽的平面內沿橢圓軌道執行，太陽位於橢圓的一個焦點上。
這就是行星運動第一定律，又叫「軌道定律」。
當開普勒繼續研究時，「詭譎多端」的火星又將他騙了。原來，開普勒和前人都把行星運動當作等速來研究的。他按照這一方法苦苦計算了1年，卻仍得不到結果。
後來他發現，在橢圓軌道上執行的行星速度不是常數，而是在相等時間內，行星與太陽的聯線所掃過的面積相等。這就是行星運動第二定律，又叫「面積定律」。
開普勒又經過9年努力，找到了行星運動第三定律：太陽系內所有行星公轉週期的平方同行星軌道半長徑的立方之比為一常數，這一定律也叫「調和定律」。
如何證明開普勒第二定律
6樓：教育仁昌
由於萬有引力充當向心力，所以角動量守恆定律給出（m為行星質量，r為行星到太陽的距離，θ為行星速度與行星和太陽之間連線的夾角）：l＝m（r＾2）w＝const，解出r²，得到，r＾2＝l／（mw）。
同時，極座標形式下，面積元為：ds＝（1／2）（r＾2）dθ，代入上面的求得的r²，可以得到：ds＝l／（2mw）dθ。
又w＝dθ／dt，即：ds＝l／（2m）dt。得到了開普勒第二定律。
請問婚育證明在哪開，婚育證明怎麼開
辦理 婚育證明 的公民，到村 居 民委員會開具介紹信，然後到戶籍所在地的鄉 鎮 人民 或街道辦事處計劃生育部門申請辦理。做為縣級計生部門不能直接出具證明，所有的證明必須是到你戶籍所在地最基層的單位開始開，村或者社群出具之後，街道和鄉鎮經過調查確認，縣級也同樣。申請辦理 婚育證明 的公民，應攜帶以下證...
為什麼皇馬定律總能應驗誰能打破皇馬定律？
2010 2011賽季，皇馬定律一沒有應驗。2010 2011賽季的歐冠半決賽中，上演了西班牙國家德比，而這兩回合的戰役也成為了球迷們記憶中的經典。首回合在伯納烏，梅西大放異彩，在第77分鐘接阿費萊傳中門前低射破門 第87分鐘，他又連過四名防守隊員冷靜推射得分，首回合戰成2 0。次回合移師諾坎普，佩...
無業證明在哪裡開，無業證明，請問去哪裡開？
確保少跑路的方法就是直接到戶口所在地街道辦事處諮詢好在辦，如果你戶口直接放在人才市場，就直接到人才市場先問好。追問 我問武安勞動局了，他說讓我帶上報到證去那裡就可以開了，可是我的報道證現在找不到了，這怎麼辦呢？而且已經畢業3年半了，即使找到報道證也已經過期了，真是頭疼！回答 你要繼續打 問清楚 除了...