1樓：匿名使用者
數列中奇數項的和與偶數項的和之差
s奇=a1+a3+a5+a7....
s偶=a2+a4+a6+a8.....
s奇-s偶=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+....=an+1
等差數列項數為2n＋1，s偶-s奇=-an+1，s偶/s奇=n/n＋1是怎麼推出的？
2樓：西域牛仔王
設首項 a1，公差 d，則
s偶＝a2＋a4＋...＋a2n
＝(a2＋a2n)n/2
＝[(a1＋d)＋(a1＋(2n - 1)d)]n/2＝(a1＋nd)n＝na(n＋1)，
s奇＝a1＋a3＋....＋a(2n＋1)＝[a1＋a(2n＋1)](n＋1)/2
＝[a1＋a1＋2nd](n＋1)/2
＝(a1＋nd)(n＋1)＝(n＋1)a(n＋1)，所以 s偶 - s奇＝[n - (n＋1)] a(n＋1)＝ - a(n＋1)，
s偶 / s奇＝n / (n＋1)
s奇-s偶=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+....=an+1
3樓：
數列中奇數項的和與偶數項的和之差
s奇=a1+a3+a5+a7....
s偶=a2+a4+a6+a8.....
s奇-s偶=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+....=an+1
希望對你能有所幫助。
等差數列中的一條性質s奇-s偶=s中，幫忙推導一下，謝謝
4樓：匿名使用者
和圖無關吧
想要我給你推發**
5樓：青葙蒲草
設數列共有（2n+1）項.
s偶=a2+a4+……+a2n=(a2+a2n)+(a4+a2n-2)+……+(an+an+2)=nan+1
s奇=a1+a3+……+a2n+1=(a1+a2n+1)+(a3+a2n-1)+……+(an-1+an+3)+an+1=(n+1)an+1
所以s奇-s偶=(n+1)an-nan=an+1=a中
s奇- s偶 = a中 s奇+s偶=na中 s偶-s奇=n/2 d 三個公式的推導過程
6樓：メ約ヤ定
設數列共有（2n+1）項。
s偶=a2+a4+……+a2n=(a2+a2n)+(a4+a2n-2)+……+(an+an+2)=nan+1
s奇=a1+a3+……+a2n+1=(a1+a2n+1)+(a3+a2n-1)+……+(an-1+an+3)+an+1=(n+1)an+1
所以s奇-s偶=(n+1)an-nan=an+1=a中
s奇+s偶=n(a1+a2n+1)/2=n×2an+1/2=nan+1=na中
設數列共有2n項。
s偶=a2+a4+……+a2n=nan+1
s奇=a1+a3+……+a2n-1=(a1+a2n-1)+(a3+a2n-3)+……+(an-1+an+1)=nan
s偶-s奇=nan+1-nan=nd
這個的答案不是nd/2、
7樓：匿名使用者
公差d2=a2n-a2n-2=2d s偶數項n=(2(a1+d)+(n/2-1)*2d)n/2=na1+n^2d/2 前n項求和公式為 當d≠0時，sn是關於n的二次函式且常數項
在等差數列中，若項數為2n，s奇/s偶＝an/an＋1。為什麼，拜託各位大神試證明
8樓：匿名使用者
s奇=a1+a3+a5+…
…+a(2n-3)+a(2n-1)
s偶=a2+a4+a6+……+a(2n-2)+a2n那麼a1+a(2n-1)=a3+a(2n-3)=……=a(n-1)+a(n+1)=2an
a2+a2n=a4+a(2n-2)=……=an+a(n+2)=2a(n+1)
s奇=nan
s偶=na(n+1)
s奇/s偶=an/a(n+1)
證明.項數為奇數2n-1的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1. 速度啊 今天要交作業啊
9樓：數學新綠洲
證明：由題意令此數列公差為d，則:a(n+1)-an=d,即an-a(n+1)=d
又由通項公式得：a(2n-1)=a1+(2n-2)d=an+(n-1)d
s奇－s偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)
=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d
=an求前2n-1項和得：s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2
又a1+a(2n-1)=2an,則：
s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)
即：2ns奇＝(2n-2)s偶
所以：s奇／s偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
10樓：匿名使用者
s奇有n項，s偶有n-1項，前2n-2項交錯相減，奇項減偶項，s奇-s偶=a-(n-1)d=an+(n-1)d-(n-1)d=an
a=an-d,a=an+d,a=an-2d,a=an-2d....,對稱分佈，所以s奇+s偶=(2n-1)an,
所以s奇=n*an,s偶=(n-1)an,s奇/s偶=n/n-1
證明.項數為奇數2n的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1.
11樓：阿利葉麼緞
證明：由題意令此數列公差為d，則:a(n+1)-an=d,即an-a(n+1)=d
又由通項公式得：a(2n-1)=a1+(2n-2)d=an+(n-1)d
s奇－s偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)
=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d
=an求前2n-1項和得：s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2
又a1+a(2n-1)=2an,則：
s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)
即：2ns奇＝(2n-2)s偶
所以：s奇／s偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
12樓：周素芹賴庚
這個題應該是兩問：在等差數列中，
（1）若項數為偶數2n，則s偶－s奇＝nd（d為公差）；
（2）若項數為奇數2n-1，則s奇／s偶＝n/(n-1).
證明：（1）s奇=a1+a3+…+a(2n-1)，共n項
(2n-1為下標）
s偶=a2+a4+…+a2n
，共n項
(2n為下標）
s偶－s奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n-a(2n-1)]=nd
(2)s奇=a1+a3+…+a(2n-1)，共n項
(2n-1為下標）
=[a1+a(2n-1)]•n/2
s偶=a2+a4+…+a(2n-2)
，共n-1項
(2n-2為下標）
=[a2+a(2n-2)]•(n-1)/2∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)∴s奇／s偶＝n/(n-1).
記憶體條上12800s的s代表什麼意思 跟12800有什麼不同
內抄存條上12800s的s是插槽型別，和12800是一樣的，可以共用。pc3 12800，就是ddr3 1600的意思。模組名稱的 pc3 12800 中的 12800 是以mb s表示的模組頻寬 module bandwidth 和人們習慣的頻率標註法的換算公式是 記憶體頻率x8 記憶體頻寬。即1...
c語言中s是什麼意思？和s與s有什麼區別
s是二維指標，是一個指向指標的指標。假設 int a,p,s 則 p a s p 能看懂嗎？這裡的 s a，s p，s就是一個存放著p的地址的指標變數 s是二級指標，指向指標的指標，s是一級指標，指向變數的指標，s就是變數 c語言中 c與 s的有什麼區別？c語言中 c格式符表示輸出的 是字元 s格式...
動漫術語s是什麼意思，動漫術語S是什麼意思？
s就是指氣場比較強的，也可以說是攻，有虐待傾向的角色，出處是 s代表攻,m代表受 待症，西方稱之為sadomasochi 簡稱 虐戀 統指與施虐 受虐相關的意識與行為。是施虐傾向 sadi 和受虐傾向 masochi 二者的合成詞。你可以理解為虐待狂 動漫術語中的生肉是什麼意思？生肉就是指沒來有字幕...