1樓：天堂蜘蛛
cd=af+be
證明：因為四邊形abcd是平行四邊形
所以ab=cd
角adc=角b
ad平行bc
所以角ead=角aeb
因為ae垂直bc
所以角aeb=90度
所以角ead=90度
所以三角形aeb和三角形fad是直角三角形所以ab^2=ae^2+be^2
ad^2=af^2+df^2
因為角adc=60度
所以角b=60度
因為角b+角aeb+角bae=180度
所以角bae=30度
所以be=1/2ab=1/2cd
ae=根號3cd/2
因為ad=ae
所以ad=根號3cd/2
因為df平分角adc
所以角adf=角cdf=1/2角adc=30度所以af=1/2df
所以af=1/2cd
所以cd=af+be
2樓：遼陽張
∵abcd是平行四邊形，∠adc=60°
∴ad∥bc，∠b=60°，ab=cd
∵df平分∠adc，
∴∠adf=1/2∠adc=30°
∵ae⊥bc,
∴ae⊥ad
∴rt△adf中：∠adf=30°
那麼af=1/2df，即df=2af
∴df²-af²=ad²
(2af)²-af²=ad²
af²=ad²/3
af=(√3/3)ad
∵rt△abe中：
∠bae=90°-∠b=30°
那麼ab=2be，
ae=ad
∴ab²=be²+ae²
(2be)²-be²=ae²
∴be²=ad²/3
be=(√3/3)ad
∴be=af
∵ab=2be
∴ab=be+af
那麼cd=be+af
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