地球表面兩點之間的最短航線問題,高中地理求兩點之間航行最短路程的方向問題

2022-09-11 12:45:37 字數 5127 閱讀 4491

1樓:林熙的老公

同學,你立體幾何好不好?

找到過此2點又過圓心有且僅有的一個平面,在此平面與地球相交得到的圓上的劣弧在地球上的軌跡,就是最短的航線~

由此可以看出,都是要經過與地心相反地方向,地心在地表的對映就是赤道~所以都要經過遠離赤道的方向~

如果都在北半球,那麼赤道在其南方,所以要經過反方向就要轉向北,再轉向南;反之,都在南半球,就要先像南,再向北;又因為整體方向為由東向西~就得到了結論~

請問樓主你立體幾何學得好麼?學習自然地理,物理是基礎,推理是輔助,幾何根基若牢固,萬題難不住~地理,是一個需要融會貫通的學科~加油!

qq407850213,有什麼不懂的可以找我~

2樓:恆夕影

這個嘛 兩地航程不是一個圓弧嗎 最短航線的圓弧圓心要經過地心

然後取劣弧那部分

一般都是先高緯再低緯

3樓:東方小神童亢龍有悔

同在北半球,則兩地間最短路程是一條向上彎的弧線,又甲地位於乙地的東方,所以先向西北再向西,最後向西南。

反之亦然。

4樓:

怎麼不可能,你拿個籃球,試驗下.

最短距離是兩點和球心連線劃過的劣弧.

5樓:西窗細語

題目深奧 有待研究 呵呵

6樓:科學點兵

在長途旅行時 大家首選的交通工具肯定就飛機了飛機方便 快捷 並且還十分安全不知道大家在乘坐飛機時 有沒有發現這個一個問題 飛機飛行的路線都是彎曲的 在上學的時候 老師就告訴過我們

高中地理求兩點之間航行最短路程的方向問題 5

7樓:匿名使用者

地球是一個兩極部位略扁的不規則球體,但在討論兩點之間的最短航線時,一般近似地認為地球是一個正球體,即在地球表面上兩地之間的最短距離(或航線)應指的是經過這兩點的球大圓在這兩點間的一段劣弧長度,這個圓的圓心必須經過球心(即地心)。在中學地理應試中主要有以下幾種情況。

1.晨昏線上兩點之間的最短距離是該晨昏線上兩點之間的劣弧部分。如圖1右圖中的的陰影部分為黑夜,gh之間的最短航線是沿著晨昏線的劣弧走:

先東南,再向正東,後東北,即經過gmh,而不是gyh。

2.赤道上兩點之間的最短距離是赤道上兩點之間的劣弧部分。如圖1左圖中的ab之間的最短航線:a到b走為正東或b到a走為正西。

3.經線上兩點之間的最短距離是該經線上兩點之間劣弧部分。如圖1左圖中的cd之間的最短航線:c到d為正北或d到a為正南。

4.若兩地間的經度差等於180°,則經過兩點的大圓一定是經線圈。這兩點間的最短航程須經過極點,其結果只能是先正北後正南或先正南後正北。

⑴同位於北半球的兩點,最短航線必須經過北極點,其航行方向一定是先向正北,過北極點後再向正南。如圖1左圖中的ef之間的最短航線為先正北後正南,即經過enf三個點的經線圈的劣弧線,而不是沿ef的緯線走。

⑵同位於南半球的兩點,最短航線必須經過南極點,其航行方向一定是先向正南,過北極點後再向正北。

⑶兩地位於不同半球時,這時需要考慮是經過北極點為劣弧,還是經過南極點為劣弧,然後再確定最短航程的走向。如圖1左圖中的e點到x點的最短航線為先正北後正南,即經過經線圈的enfx四個點的劣弧線;而不是先正南後正北,即不是經過經線圈的esx三個點弧線。注意:

上述四種情況中赤道、經線、經線圈、晨昏線都是大圓或大圓的一部分,故直接可擷取球面距離。

5.若兩地經度差不等於180°,則過兩地的大圓不是經線圈,而是與經線圈斜交,其最短航線不經過極點,具體分兩種情況。

⑴若甲位於乙的東方,從甲到乙的最短航線可分為:同在北半球,先向西北,再向西,最後向西南;若同在南半球先向西南,再向西,最後向西北;若位於不同的半球時,需要討論哪一段為劣弧段。

⑵若甲位於乙的西方,從甲到乙的最短航線可分為:同在北半球,先向東北,再向東,最後向東南;若同在南半球先向東南,再向東,最後向東北;若位於不同的半球時,需要討論哪一段為劣弧段。

8樓:匿名使用者

弧ab=αr

(其中α是a、b兩點的球心角,單位為弧度制,r為地球的半徑)。

所以求球面距離問題的本質就是求出球心角。

兩點之間的可能情況:

(1) 同經度兩點的球面距離的計算

(2) 同緯度兩點的球面距離的計算

(3)既不緯度也不同經度的球面上任意兩點球面距離1.2兩種情況很簡單,根據經緯度即可得出;

情況3,你可以假設c點與a同經度,與b同緯度,地心為o,根據三角形邊長計算方法,算出ab間直線距離,然後算出aob角度,然後就代入公式,算出弧ab長度了。

aob所在的圓,就是你要找的。

9樓:匿名使用者

把地球想成一個球殼,沒有經緯線,找到表面兩點和地心也就是球心,分別連線點和球心,得到兩條半徑,兩條半徑確定了一個平面,一條半徑在這個平面內轉一圈,在球面上劃出一條軌跡,那個軌跡就是所求大圓。

地球表面兩地間最短距離怎樣確定

10樓:妖妖小怪書

地球上兩點間最短距離及走法

一、為什麼說「地球表面兩地之間的最短距離是通過這兩點的大圓的劣弧段」?

如上左圖所示:ab兩點間最短距離是線段ab,即圖中較粗的黑線。從其他

的①—⑤弧線可以看出二個特點:一是都長於線段ab,二是從①到⑤逐步變短。因此我們可以想象當通過a、b點的弧線半徑無窮大時,其上的弧ab接近線段ab,所以有「球面兩地之間的最短距離是通過這兩點的大圓的劣弧段」。

該定理同樣適用於立體幾何,如右圖所示。 二、地球表面兩點間最短距離

1、常見的地球隊上的大圓有三個(類):赤道、經線圈、晨昏線。 2、如果兩點的經度相差不大(在3°以內),可近似看作在同一經線上,最短距離=緯差×111km;如果兩點的緯度相差不大(在3°以內),可近似看作在同一緯線上,最短距離=經差×cos緯度×111km。

 三、地球上兩點間最短距離的走法

1、若兩點在赤道上,則兩點間最短航線應是沿著赤道朝兩點間的劣弧方向運動,即向東或向西。

2、若兩點在同一條經線上,則兩點間最短航線應是沿著經線朝兩點間的劣弧方向運動,即向北或向南。

3、若兩地的經度差等於180,則經過這兩點大圓是經線圈。這兩點間的最短距離是經過極點。

①同在北半球,最短航線必須經過北極點,其航行方向一定是先向正北,過北極點後再向正南。

②同在南半球,最短航線必須經過南極點,其航行方向一定是先向正南,過南極點後再向正北。

③兩地位於不同半球,這時需要考慮經過北極點為劣弧,還是經過南極點為劣弧,然後確定最短航線的走向和航程。

4、若兩地的經度差不等於180,則經過這兩點大圓不是經線圈,而是與經線圈斜交,其最短航線不經過極點,具體分為兩種情況:     ①甲地位於乙地的東方,從甲到乙最短航程為:同在北半球,先向西北,再向西,最後向西南;同在南

半球,先向西南,再向西,最後向西北;位於不同半球時,需要討論哪一段為劣弧段。

② 甲地位於乙地的西方,從甲到乙最短航程為:同在北半球,先向東北,再向東,最後向東南;同在南半球,先向東南,再向東,最後向東北;位於不同半球時,需要討論哪一段為劣弧段。

5、俯檢視,經過兩點的大圓的劣弧部分形狀可視為兩點間的直線(如圖)。 6、晨昏線上兩點之間的最短距離即該晨昏線上兩點之間的劣弧部分。(如下圖中的gh之間)

兩點間最短航線問題 為什麼要沿劣弧飛行 。而不直接沿著n me 直接飛行 不是兩點間距離最短嗎? 50

11樓:阿亮臉色煞白

地球是一個兩極部位略扁的不規則球體,但在討論兩點之間的最短航線時,一般近似地認為地球是一個正球體,即在地球表面上兩地之間的最短距離

(或航線)應指的是經過這兩點的球大圓在這兩點間的一段劣弧長度,這個圓的圓心必須經過球心(即地心).在中學地理應試中主要有以下幾種情況.

1.晨昏線上兩點之間的最短距離是該晨昏線上兩點之間的劣弧部分.如圖1右圖中的的陰影部分為黑夜,gh之間的最短航線是沿著晨昏線的劣弧走:

先東南,再向正東,後東北,即經過gmh,而不是gyh.

2.赤道上兩點之間的最短距離是赤道上兩點之間的劣弧部分.如圖1左圖中的ab之間的最短航線:a到b走為正東或b到a走為正西.

3.經線上兩點之間的最短距離是該經線上兩點之間劣弧部分.如圖1左圖中的cd之間的最短航線:c到d為正北或d到a為正南.

4.若兩地間的經度差等於180°,則經過兩點的大圓一定是經線圈.這兩點間的最短航程須經過極點,其結果只能是先正北後正南或先正南後正北.

⑴同位於北半球的兩點,最短航線必須經過北極點,其航行方向一定是先向正北,過北極點後再向正南.如圖1左圖中的ef之間的最短航線為先正北後正南,即經過enf三個點的經線圈的劣弧線,而不是沿ef的緯線走.

⑵同位於南半球的兩點,最短航線必須經過南極點,其航行方向一定是先向正南,過北極點後再向正北.

⑶兩地位於不同半球時,這時需要考慮是經過北極點為劣弧,還是經過南極點為劣弧,然後再確定最短航程的走向.如圖1左圖中的e點到x點的最短航線為先正北後

正南,即經過經線圈的enfx四個點的劣弧線;而不是先正南後正北,即不是經過經線圈的esx三個點弧線.注意:上述四種情況中赤道、經線、經線圈、晨昏

線都是大圓或大圓的一部分,故直接可擷取球面距離.

5.若兩地經度差不等於180°,則過兩地的大圓不是經線圈,而是與經線圈斜交,其最短航線不經過極點,具體分兩種情況.

⑴若甲位於乙的東方,從甲到乙的最短航線可分為:同在北半球,先向西北,再向西,最後向西南;若同在南半球先向西南,再向西,最後向西北;若位於不同的半球時,需要討論哪一段為劣弧段.

⑵若甲位於乙的西方,從甲到乙的最短航線可分為:同在北半球,先向東北,再向東,最後向東南;若同在南半球先向東南,再向東,最後向東北;若位於不同的半球時,需要討論哪一段為劣弧段.

地理求兩地間的最短航線走向的問題 5

12樓:雲朵朵滴藍

三點確定一個平面的道理,地心,還有出發點和目的地,三點的平面是地球上的大圓,畫出那段劣弧,之後依照經緯網判斷方向,沿著劣弧飛,就是最短

13樓:木糖醇你娘

分南北半球

1.南半球的話,選擇向西南或東南,一定是向南的反正,因為越向南面,緯線圈越小那麼飛機所飛路程短

2.北半球,則選擇西北或東北,理由一樣

14樓:

以地心為圓心,經海南島、澳洲,畫大圓,再看那段劣弧所經過的經線和緯線的區域,經線指南北、緯線指東西,如此來判斷方向

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