已知地球上兩地經緯度,怎樣算兩地距離?我只知道兩地距離為以地心為圓心,連線兩地的劣弧

2022-09-03 12:25:28 字數 1954 閱讀 4860

1樓:馬

每隔一個經度相差111米.兩地相差的經度數乘於111就行了

2樓:

經緯度其實是一個地心和方位的夾角~ 畫個立體的圖你就知道了。其實是已知圓弧的夾角和半徑,求算劣弧弧長的問題。記住 不是求直線距離就好了

3樓:雪點兒

那劣弧的長度就是距離

4樓:匿名使用者

這要用到球面三角學公式計算。

球面(地球是球面)兩點之間的距離,是經過兩點和球心的大圓劣弧的長度。

在球面三角學中,大圓弧線長度是用°(度)表示的。例如:a點在東經105°北緯32°,a到北極點n的弧長是90-32=58°。

如果另外一點b是東經60°北緯15°。那麼b點到北極點n的大圓弧長是90-15=75°。

這兩點和北極點的弧線連線的夾角是:∠bna=105-60=45°。

在球面三角也有相似於平面三角的正弦定理公式(形式稍有不同):

sin a∶sin a = sin b∶sin b = sin c∶sin c

比例前項(分數的分子)是球面三角形的邊的正弦值。比例後項(分數的分母)是球面三角內角的正弦值。∠a的對邊是弧長a。

還有邊的餘弦定理:

cos a = cos b×cos c + sin b×sin c×cos a

把上述數字代入餘弦定理,可以算出ab兩點之間的大圓弧長°。這裡∠a是兩點對於北極點的夾角45°;b和c分別是58°和75°。

求出弧長a,就是ab兩點之間的大圓弧長,(°為單位)。然後根據地球大圓周長是4萬公里,即可算出a的長度。

球面三角形的三內角之和>0°,<360°。內角之和和平面三角不同。

地理中,已知兩地的經緯度。如何求兩地的距離!!謝謝

5樓:匿名使用者

全球各地緯度1°的間隔長度都相等(因為所有經線的長度都相等),大約是111km/1°。赤道上經度1°對應在地面上的弧長大約也是111km。60°緯線上的長度為赤道上的一半,所以在各緯線上經度差1°的弧長就不相等。

知道兩地經緯度,能否求出兩地距離?

6樓:在七峰山跳水的杉木

屬於幾何問題,若求兩地的直線距離就按三角型做,若求弧線距離就按扇形做,但你得知道地球的直徑是多少,由於地球是不規則球體,只有赤道的直徑最大,而且在中學課本上也講過具體的數值,現在忘了。若你計算的不要求那麼準確,可以用把地球假想為規則球體,直徑長度是赤道長度就行了。

7樓:匿名使用者

可以知道2地之間的直線距離,無法知道交通上的距離

8樓:豬悶悶悶

不知道,至少想象不出來應該怎麼做

知道經緯度如何excel計算兩地距離

9樓:白羊熟悉的旋律

上面那段話,我只能說:莫名其妙。

正確的演算法:

根號[(地球半徑×π×經度差/180)^2+(地球半徑×π×緯度差(注意區分南緯和北緯)/180)^2]

翻譯的工作就由你自己完成吧。

10樓:

a站、b站、地心c,三點構成了一個等腰三角形,腰為地球半徑。acos函式是求反餘弦,結果為地心到ab兩站的張角弧度c,地球半徑r*c就是ab弧線的長度。先假設地球半徑為1,還記得餘弦定理嗎?

cos(c)=(1*1+1*1-c*c)/(2*1*1)=1-c*c/2

其中c就是設地球半徑為1時,ab兩地的距離。公式裡的三個power函式之和就是在計算c*c的。由球座標與直角座標之間的換算關係(假設緯度為w,經度j):

x=cos(w)*cos(j)

y=cos(w)*sin(j)

z=sin(w)

c*c就等於(xa-xb)^2+(ya-yb)^2+(za-zb)^2。

都解釋清楚了吧?

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