1樓：匿名使用者
∫xtanxsec⁴xdx
=¼∫x·d(sec⁴x)
=¼xsec⁴x-¼∫sec⁴xdx
=¼xsec⁴x-¼∫sec²xd(tanx)=¼xsec⁴x-¼∫(sin²x+cos²x)/cos²xd(tanx)
=¼xsec⁴x-¼∫tan²xd(tanx)-¼d(tanx)=¼xsec⁴x- (1/12)tan³x - ¼tanx +c
2樓：匿名使用者
原式=(1/4)*∫xd(sec^4x)
=(1/4)*xsec^4x-(1/4)*∫sec^4xdx=(1/4)*xsec^4x-(1/4)*∫sec^2xd(tanx)
=(1/4)*xsec^4x-(1/4)*∫(tan^2x+1)d(tanx)
=(1/4)*xsec^4x-(1/12)*tan^3x-(1/4)*tanx+c，其中c是任意常數
3樓：依鴻志
你好！分部積分，在下圖的做法中取a=-1，b=2即可。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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高等數學中用分部積分法如何求定積分6中的(6) 10
4樓：匿名使用者
（6）i = ∫<1, e>sinlnxdx = [xsinlnx]<1, e> - ∫<1, e>coslnxdx
= esin1 - [xcoslnx]<1, e> - ∫<1, e>sinlnxdx
= esin1 - [ecos1 - 1] - i2i = 1 + e(sin1-cos1) , i = 1/2 +(e/2)(sin1-cos1)
分部求積分5
5樓：匿名使用者
9.令arctanx=u，則x=tanu
∫arctanx/[x²(1+x²)]dx=∫u/[tan²u(1+tan²u)]d(tanu)=∫u·sec²u/[tan²u·sec²u]du=∫(u/tan²u)(du)
=∫(ucos²u/sin²u)du
=∫[u(1-sin²u)/sin²u]du=∫(u·csc²u -u)du
=-∫ud(cotu) -∫udu
=-u·cotu+∫cotudu -½u²=-u·cotu+ln|sinu| -½u² +c=-(arctanx)/x +ln|x/√(1+x²)|-½(arctanx)² +c
高等數學中用分部積分法如何求定積分6中的(4)
6樓：匿名使用者
(4) 令 u = √x, 則 x = u^2， dx = 2udu
原式 = 2∫ <1, 2>ln(u^2)du = 4∫ <1, 2>lnudu
= 4[ulnu]<1, 2> - 4∫ <1, 2>du= 8ln2 - 4 = 4(2ln2-1)
lnX的倒數求積分對1lnx求積分怎麼求
用分部積分bai法 設u lnx,v 1，duu 1 x,v x，原式zhi x lnx 1 x xdx，xlnx x c。眾所周知，微積分的兩 dao大部分是微分與回積分。一元函答數情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。定積分就是...
lnx 1 x3 2 dxlnx d x1 x分部積分，這一
lnx 1 x zhi 3 2 dx lnx d x 1 x lnx x 1 x 2 1 x x 1 x 2 dx xlnx 1 x 2 dx 1 x 2 xlnx 1 x 2 ln x 1 x 2 c。分部積分法是微積分學dao中的一類重要的 基專本的計算積分的方屬法。它是由微分的乘法法則和微積分...
1e的2x次方的根號求積分
解 原式 e x dx 1 e 2x d e x 1 e 2x c ln e x 1 e 2x c是積專分常數 屬 求根號下 e 2x 1 的積分 設t e 2x 1 t 2 e 2x 1 e 2x t 2 1 2x ln 1 t 2 x 1 2 ln 1 t 2 e 2x 1 dx t d 1 2...