直線運動中的比例問題,這些都是怎麼來的

2022-08-19 04:10:25 字數 2546 閱讀 7488

1樓:匿名使用者

①  t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(vt=v0+at=0+at=at) v1:v2:

v3……vn=at:a2t:a3t…..

ant=1:2:3…:

n②前一個t秒內、前二個t秒內、……前n個t秒內的位移之比:

s1=v0t+1

2at2=0+1

2at2=1

2at2; s2=v0t+12a(2t)2=2at2;  s3=v0t+1

2at2=1

2a(3t)2=9

2at2 sn=v0t+1

2at2=1

2a(nt)2=n2

2at2

s1:s2:s3……. sn=1

2at2: 2at2: 9

2at2……n2

2=1:22:32…. n2

③第1個t秒內、第2個t秒內、……-第n個t秒內的位移之比:

)12(::5:3:1:::21nsssn

s1=v0t+1

2αt2=0+1

2αt2=1

2αt2;             (初速為0) s2=v0t+1

2αt2=αt*t+1

2αt2=3

2αt2;           (初速為αt) s3=v0t+1

2αt2=α2t*t+1

2αt2=5

2αt2)          (初速為2αt)

n=v0t+

12αt2=α*(2n-1)t*t+12

αt2=2n−12

αt2  (初速為(2n-1)αt)

α ④前一個s、前二個s、……前n個s的位移所需時間之比: t1:t2:t3……:tn=1: 2: 3:…………… n 因為初速度為0,所以x=v0t+ 

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