設為第四象限角

2022-06-03 16:55:25 字數 636 閱讀 9689

1樓:她是朋友嗎

∵tana=-4/3 ==> sina/cosa=-4/3==> sina=-4/3cosa,

∴由sin²a+cos²a=1得

(-4/3cosa)²+cos²a=1

==> cos²a=9/25

∵a為第四象限的角,

∴cosa=3/5。

∴sina=-4/3cosa=-4/5.

故f(a)=(1-sin(2a-π/4))/cosa=(1-(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa

=(1-√2/2(sin(2a)+cos(2a)))/cosa=(1-√2/2(2sinacosa+cos²a-1)/cosa=題目是否有誤

是否是這樣:f(a)=(1-√2sin(2x-π/4))/cosx則f(a)=(1-√2sin(2a-π/4))/cosa=(1-√2(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa

=(1-sin(2a)+cos(2a))/cosa=(1-2sinacosa+2cos²a-1)/cosa=(-2sinacosa+2cos²a)/cosa=2(cosa-sina)

=2(3/5+4/5)

=2*7/5

=14/5.

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