空間不共面的點能確定幾個平面,空間不共面的四個點能確定幾個平面

2022-05-25 05:35:23 字數 1547 閱讀 3217

1樓:浪劍十三郎

四個四面體(例如三稜錐)

2樓:黃李子

組合問題,四取三,所以是4個

3樓:匿名使用者

3個1.因為這4點不共面,所以它們中任何三點都不可能共線。如果不然,第四個點和另外三點確定的直線在同一個平面上。這就產生了矛盾。

因此任意取三點都可以確定一個平面。顯然,不同的三點的組合有四種。所以,一共能夠確定三個平面。

2.這是組合問題。因為三點定一平面,所以這是從不共面的四點中任取三點的組合數問題,即可確定c(3,4)=4*3*2/3!=4個平面。

因為兩條相交直線確定一平面,所以三條共點的直線最多能確定c(2,3)=3*2/2!=3個平面。

4樓:麥地裡殺豬

3個不共線的點決定一個平面!

所以組合一下 4中取3 所以答案是4

5樓:淡紹蔣昶

這樣的平面,四個點肯定不能在平面一側,有兩類情況,一類是三個在一側,一個在另一側;一類是兩個在一側,兩個在另一側。

選三個點在一側的情況有4種,很容易求出,相當於正四面體的四個面,當然所求平面要分別跟這4個面平行;

選兩個點在一側的情況有3種,相當於正四面體的6條稜分成3組,所求平面分別跟每組的兩條稜都平行。

綜上一共是7種

有空間不同的五個點.若有某四點共面,則這五點最多可確定多少個平面

6樓:上海皮皮龜

四個點在同一個平面上,一個點在平面外,該點可以和平面上的兩點確定一個平面,共四個中取兩個的組合數:4x3/2x1=6,再加上四點所共的一個平面,共七個平面。由於前者的平面可能重合,所以最多為7個平面。

空間不共線的四個點可以確定平面個數 畫圖 謝謝

7樓:999級吞天巨鯤

已知空間四點中無任何三點共線,那麼這四點可以確定平面的個數是1或4。

根據題意知,空間四點確定的兩條直線的位置關係有兩種:

1、當空間四點確定的兩條直線平行時,則四個點確定1個平面。

2、當四點確定的兩條直線異面時,四點不共面,如三稜錐的頂點和底面上的頂點,則四個點確定4個平面。

擴充套件資料

一、點線面三者關係

1、點最重要的功能在於表明位置和進行聚焦,點與面是比較而形成的,同樣一個點,如果佈滿整個或大面積的平面,它就是面了,如果在一個平面中多次出現,就可以理解為點;

2、點與點之間連線形成線,或者點沿著一定方面規律性的延伸可以成為線,線強調方向和外形;

3、平面上三個以上點的連線可以形成面,同時,平面上線的封閉或者線的也可以形成面,面強調形狀和麵積。

二、線性

線是點運動的軌跡,又是面運動的起點。在幾何學中,線只具有位置和長度,而在形態學中,線還具有寬度、形狀、色彩、肌理等造型元素。畫家克利在包豪斯授課期間,曾這樣給線下了定義:

線就是運動中的點。

8樓:

四個。三個點確定一個面。如四面體。

已知A B C D四點不共面,則與這四點距離相等的平面共有個

故到這四點距離相等的平面有7個 故答案為 7 答案為 7 1 一個點在平面一側,另三個點在另一側,這樣滿足條件的平面有四個,都是中截面 2 二個點在平面一側,另兩個點在另一側,這樣滿足條件的平面有三個。故到這四點距離相等的平面有7個。四個點在平面同側不可能存在與空間不共面四點距離相等的平面,那麼可分...

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