張益唐上界是什麼意思?我這個數學盲不懂。有很多人認為是素數之間的最大距離是7千萬?這個怕不對吧

2021-09-02 10:25:53 字數 820 閱讀 6288

1樓:

不是這個意思。是說,有無窮對素數,之間的距離不超過7千萬。

比如p1與p2,不超過7千萬,p3與p4不超過7千萬,但是不排除p2與p3之間距離超過7千萬。這個定理意味著,素數的分佈,不是均勻的,即使從近乎無窮大的尺度上看,也不是接近均勻的。

這個定理是歐幾里得猜想的弱化形式。歐幾里得猜想,有無窮多對素數,相差2;比如:(3,5),(11,13),(17,19),(29,31),....

,如果把每個素數相像為人,歐幾里得猜想是,有無窮多對夫妻。

如果把素數比作地球上的居民,居民之間距離小於7千萬的組成一個村落,每個村落至少2個人,張益唐定理是說:村落之間距離可能很大,村落內部成員之間的距離,不超過7千萬。有無窮多個距離不超過7千萬的村落。

當然,不排除有不屬於任何村莊隱士,遠離任何村莊。

2樓:可愛甜心

自從張益唐發表他的七千萬上界後,很多數學家開始試圖壓縮這個上界,其中主要有澳大利亞國立大學的scott morrison,加大洛杉磯分校的陶哲軒,麻省理工的andew sutherland。陶哲軒為此專門建立了一個polymath(這是陶哲軒跟牛津的timothy gowers一直在大力提倡的網上合作進行數學研究的新理念)專案,還有專門的維基網頁:michaelnielsen點org/polymath1/index.

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在上面的網頁上有個孿生素數間隙上界的程序表。雖然張益唐的文章才發表了三個星期,新的世界紀錄已經把這個上界壓縮到了388,188,榮譽屬於麻省理工的andrew sutherland。當然這個記錄每天都在更新中。

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