1樓：江蘇吳雲超
這個問題有一定的代表性，所以詳細解答一下。
解：設所求直線l的解析式為：y＝kx＋b
則直線l的兩個截距相等有兩種情形
1、兩個截距全為正數
2、兩個截距全為負數
（上述兩種情形即直線與兩軸交點及原點構成等腰直角三角形）3、兩個截距全為0
（即直線過原點）
（參考
情形一、二：
當兩個截距全為正數或負數時，此時k≠0，b≠0由於直線與y軸交點為(0,b)，與x軸交點為(-b/k,0)所以有：b=-b/k
所以得：b(k+1)=0
因為b≠0
所以得：k=－1
因為直線l過點p(2,3)
所以3＝－2＋b
解得b＝5
所以此時所求直線l的解析式是：y＝－x＋5情形三：
當兩個截距全為0時，b＝0
因為直線l過點p(2,3)
所以3＝2k＋0
解得k＝3/2
所以此時所求直線l的解析式是：y＝3x/2所以所求直線l的解析式是：y＝－x＋5、y＝3x/2供參考！江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：匿名使用者
設截距相等的直線方程x+y=m.(m不=0)(2,3)代入得:m=2+3=5
即直線方程是x/5+y/5=1
當截距是0時,方程是y=3/2 x
3樓：溪瑪拉雅
過點p(2,3),並且在兩軸上的截距相等的直線方程y=3／2x
或y=5-x明白嗎
4樓：
在兩軸上的截距相等指的是直線與兩軸的交點到原點的距離相等設直線是y=kx+b
因為過點p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直線是y=kx+3-2k
與x軸交於[(2k-3)/k,0],與y軸交於(0,3-2k)因為|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3k=1或k=-1
直線是y=x+1或y=-x+5
若截距為0，即過(0,0)，則直線為y=(3/2)x2、若截距不為0，設直線為y=kx+b，當k=1時，將p(2,3)代入，得到b=1,直線為y=x+1；當k=-1時，將p(2,3)代入，得到b=5,直線為y=-x+5
過點(3,4,-2)且在三個座標軸上的截距相等 滿足此條件的平面方程 謝謝
5樓：不想取名字啊西
答案是：x／5＋y／5＋z／5=1
解題過程：已知平面方程截距式，因為截距都相等，設為a，則x／a＋y／a＋z／a=1又因為過點（3，4，-2），代入截距式可得5／a=1，解得a=5。
則答案為：x／5＋y／5＋z／5=1
拓展資料：
平面方程：
一、截距式
x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，從而得平面的點法式方程：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
三、一般式
ax+by+cz+d=0，其中a,b,c,d為已知常數，並且a,b,c不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘弦，p為原點到平面的距離。
6樓：
x+y+z-5=0
解法：設平面方程為ax+by+cz+d=0，根據已知條件可得以下方程組：
3a+4b-2c+d=0
ax+d=0→x=-d/a
by+d=0→y=-d/b
cz+d=0→z=-d/c且a=b=c,故代入方程一可知滿足此條件平面方程為x+y+z-5=0
其實截距就是平面方程中的a、b、c，具體x軸截距就為係數a，y軸截距就是係數b，z軸就是係數c，如果係數d為零，說明平面方程過座標原點（0,0,0）。
拓展資料：
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
分為截距式、點法式、一般式、法線式：
7樓：每天開出一朵花
滿足此條件平面方程為x+y+z-5=0
拓展資料：
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
定義在空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0來表示。
型別一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
從而得平面的點法式方程：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
三、一般式
ax+by+cz+d=0 [1] ，其中a,b,c,d為已知常數，並且a,b,c不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p [1] ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘弦，p為原點到平面的距離。
8樓：仲藉
設平面的方程是x+y+z＝a，平面過點(4,2,3)，所以a＝9，所以平面方程是x+y+z＝9
9樓：
設平面方程為ax+by+cz+d=0，根據已知條件可得以下方程組：
3a+4b-2c+d=0 （1）
ax+d=0→x=-d/a
by+d=0→y=-d/b
cz+d=0→z=-d/c且a=b=c,故代入方程一可知滿足此條件平面方程為x+y+z-5=0
其實截距就是平面方程中的a,b,c，具體x軸截距就為係數a，y軸截距就是係數b，z軸就是係數c，如果係數d為零，說明平面方程過座標原點（0,0,0）
大家快幫忙解一下急用啊已知直線l過P 2,3 且於兩座標圍成的三角形的面積為4，求直線的方程
省著算了，兩種方法都有。設直線方程為 y 3 k x 2 令x 0 則y 2k 3 令y 0,則x 2 3 k s 1 2 2k 3 2 3 k 4 12 4k 9 k 8 12 4k 9 k 8 或 12 4k 9 k 812 4k 9 k 8 整理得 4k 2 4k 9 0 無解12 4k 9 ...
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