今有物不知其數,三三數之於2,五五數之於三,七七數之於2,問物是多少

2021-07-05 08:10:49 字數 701 閱讀 1519

1樓:等待藍色

物不知其數問題出自一千六百年前我國古代數學名著《孫子算經》。原題為:

“今有物不知其數,三三數之餘二,五五數之餘三,七七數之餘 二,問物幾何?”

這道題的意思是:有一批物品,不知道有幾件。如果三件三件地數,就會剩下兩件;如果五件五件地數,就會剩下三件;如果七件七件地數,也會剩下兩件。問:這批物品共有多少件?

變成一個純粹的數學問題就是:有一個數,用3除餘2,用5除餘3,用7除餘2。求這個數。

這個問題很簡單:用3除餘2,用7除也餘2,所以用3與7的最小公倍數21除也餘2,而用21除餘2的數我們首先就會想到23;23恰好被5除餘3,所以23就是本題的一個答案。

2樓:化學俊傑

中國剩餘定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的數,如23,1282323除以3餘2

23除以5餘3

23除以7餘2

3樓:

23+105k(k=0,1,2......)

其中23=3*7+2(本題的巧合之處就在於此,23恰好也滿足第三個條件除5於3)

105=3*5*7

4樓:衡海

中國剩餘定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的數

今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何

23 105k。k為大於等於0的整數。分析過程如下 中國剩餘定理 2 70 3 21 2 15 233 所以是所有形如23 105k的數,如23,128等等。驗證 23 23除以3餘2 23除以5餘3 23除以7餘2 這個問題很簡單 用3除餘2,用7除也餘2,所以用3與7的最小公倍數21除也餘2,而...

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