1樓：
如圖所示：
根據平面的點法式方程得出
設一平面通過已知點m0（x1,y1,z1）且垂直於非零向量n=(a,b，c)，則有：
a（x-x1）+b(y-y1)+c(z-z1)=0
上式稱為平面的點法式方程
由x+y+z=0可知，該平面通過原點（因為d=0），當d=0時，ax+by+cz=0的平面過原點
將原點代入平面的點法式方程得
ax+by+cz=0
即a=1，b=1，c=1
法向量n=(1,1,1)
擴充套件資料
法向量的主要應用如下：
1、求斜線與平面所成的角：求出平面法向量和斜線的夾角,這個角和斜線與平面所成的角互餘.利用這個原理也可以證明線面平行；
2、求二面角：求出兩個平面的法向量所成的角,這個角與二面角相等或互補；
3、點到面的距離： 任一斜線(平面為一點與平面內的連線)在法向量方向的射影；
如點b到平面α的距離d=|bd·n|/|n|（等式右邊全為向量,d為平面內任意一點,向量n為平面α的法向量）。
利用這個原理也可以求異面直線的距離。
2樓：夢色十年
1、空間指教座標系裡有三個引數：x、y、z,分別代表三個軸。
空間直角座標系x+y+1=0表示一個與z軸平行的一個面。
2、平面直角座標系有兩個引數：x、y,代表兩個軸。
平面直角座標系x+y+1=0表示一個穿過第三象限過（0,-1）和（-1,0）兩點直線。
空間解析幾何相似，為了確定空間中任意一點的位置，需要在空間中引進座標系。
3樓：
你只需要想，什麼樣的平面法向量是111，且過原點，就出來了
4樓：
想象一下x+y+z＝1再把它往下或者往左或者往後移一個單位，就是了。
5樓：系列兔
如圖綠色部分,這是圓與平面的一週交線
6樓：是小黑歡呀
先固定x=0，此時有y=-z ,在yoz平面畫出其影象為一條線，再固定y=0,此時有z=-x,在xoz平面畫出其影象為一條線，兩條線確定一個平面如圖
請問x+y+z=0在空間直角座標系中是一個什麼樣的平面？ 老師叫我們去想象一下，實在想不出來。
7樓：梟嫋島鳥
可先想平面直角作標系，如當z=0時（即為平行於x，y軸的平面，此時重疊，）在x和y軸的直線，再讓x和y分別為0，三條則組成了這個面。想不明白時看一下牆角
8樓：匿名使用者
不對，老師說是個平面，可我怎麼也想象不出。
球是平方之和的那個。
9樓：沐漢
仔細想了想，莫非是個求！
平面x+y+z=0的法向量怎麼算出來的。
10樓：西農大的小可愛
第一bai位答主的方法是最du簡便的
我的理解是也可以根zhi據dao平面的點法式方程得出版設一平面通過已
權知點m0（x1,y1,z1）且垂直於非零向量n=(a,b，c)則有a（x-x1）+b(y-y1)+c(z-z1)=0上式稱為平面的點法式方程
由x+y+z=0可知，該平面通過原點（因為d=0），老師講過當d=0時，ax+by+cz=0的平面過原點
將原點代入平面的點法式方程得
ax+by+cz=0
即a=1，b=1，c=1
法向量n=(1,1,1)
11樓：尹六六老師
平面的一般方程為
ax+by+cz+d=0
則法向量為
n=(a，b，c)
所以，本題
n=(1，1，1)
12樓：匿名使用者
就是求這個方程的關於x,y,z的偏導
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