當離散時間訊號通過系統時為什麼在時域上是訊號與系統單位衝擊響應的卷積

2021-04-18 02:15:27 字數 6071 閱讀 8657

1樓:匿名使用者

前提條件是:lti,即線性時不變 系統

書上有 推導的

訊號與系統中穩態響應怎麼求,是等於輸入訊號卷積上衝擊函式嗎

2樓:angela韓雪倩

不是,訊號卷積通道就是訊號通過系統之後的全響應。

全響應裡面的穩態部分就是穩態響應(不隨時間遞減的那些項)。

比如訊號通過系統之後,輸出是y(t)=sint+e^(-t)。

第一項是穩態響應,因為不管t多大,這一項都有,是穩定的。

第二項是暫態響應,因為隨著時間推移,這一項就慢慢變小了,最後幾乎沒有了,是不穩定的。

3樓:匿名使用者

頻率響應個激勵的乘積

訊號與系統中,傅立葉變換跟卷積是什麼關係?我老是搞不清楚這兩個概念

4樓:匿名使用者

這是來完全兩個東西:

卷積是自一種運算方式,針bai

對線性時不變系du統。最基礎的應zhi用就是:在時域dao中,一個輸入,卷積上單位衝激響應,就可以得到輸出。

傅立葉變換的主要作用就是讓函式在時域和頻域可以相互轉化。最顯而易見的應用就是:當輸入函式和單位衝激響應函式都被轉化為頻域函式後,兩個頻域函式直接做乘法(相對於上面說的時域函式的卷積),就可以得到輸出的頻域函式。

最後再反變換回時域,就可以得到輸出的時域函式。

5樓:通訊

時域卷積定理和頻域卷積定理,這兩個定理把頻域和時域相互聯絡起來,能更方便的研究訊號。

訊號與系統中什麼是穩態響應?

6樓:匿名使用者

穩態響應是指當足夠長的時間之後,系統對於固定的輸入,有了一個較為穩定的輸出。

在某一輸入訊號的作用後,時間趨於無窮大時系統的輸出狀態稱為穩態在學拉式變換的時會引出幾個概念,穩態,瞬態,自然響應,受迫響應穩態就是系統穩定後的數值

瞬態就是輸入的時刻系統的相應,在時間常數之內的變化比較大,達到穩態之前的過程

自然響應就是本徵響應,跟訊號的輸入沒有關係,只跟系統本身有關。

受迫響應就是有訊號輸入影響的響應。

7樓:匿名使用者

簡單來說,就是當t→∞時,完全響應中不趨於0的部分叫做穩態響應。

8樓:匿名使用者

響應中 隨著時間的增加而區域 不變[幅度不變或振幅不變] 的那部分

為什麼輸入訊號f(t)通過系統造成的響應可以表示為f(t)與系統單位衝激響應h(t)的卷積

9樓:射手

因為線性系統對響抄應是可以疊加的,f(t)可以想象成無限個不同時刻

衝激訊號合成的,只要有求出了一個時刻的衝擊響應h(t)那麼,然後f(t)分解成的每個單位衝擊函式產生的h(t)(此時產生的h(t)位置和幅度會有不同,例如f(0)時刻衝擊產生系統響應h(t),那麼f(3)時刻衝擊函式為f(3)/f(1)h(t-3),)只要將這些無數個衝擊響應疊加,就成了系統對f(t)的響應了,卷積求的就是這些響應的疊加。

10樓:匿名使用者

輸入訊號f(t)可以分解為無限個不同時刻的單位衝激函式放大f(t)倍組成,若一個時刻回對系統輸入答的訊號為f(t)•單位衝擊函式的訊號,那麼系統響應為單位衝激響應乘以f(t)(線性系統訊號放大f(t)倍,響應也放大f(t)倍,衝擊函式延遲t,衝擊響應也延遲t))因此這一段時間內系統的響應可以想象成,這段時間系統內對無數的衝激函式的衝激響應的疊加(線性系統性質),從卷積公式看s f(n)h(t-n)dn 看,(f代表輸入訊號,h為系統響應),f(n)h(t-n)為n 點訊號f(n)對系統造成的衝激響應,其中乘以f(n)代表單位衝激響h(t-n)應放大倍數,這些響應疊加,就成了輸出響應了。

11樓:summerj小鬼

如果你公式裡的u(t)代表輸入,y(t)代表輸出的話,哦,那就明白了。既然是lti系統,滿足疊加

版性,則輸入權f(t) =?雝) +??nbsp;t??

nbsp;1), 輸出 y(t) = u(t) - u(t-1)輸入f(t) = ?雝), 輸出 y(t) = h(t)則滿足關係式: h(t-1) + h(t) = u(t) - u(t-1)假設h(t)的形式為h(t) = a0*u(t) + a1*u(t+1) + a2*u(t+2) + ...

(從t開始是因為需要滿足因果性)則h(t-1) = a0*u(t-1) + a1*u(t) + a2*u(t+1) + ... 則h(t-1) + h(t) = a0*u(t-1) + (a0+a1)*u(t) + (a1+a2)*u(t+1) + ...ai,i = 0, 1, 2, ...

需要滿足a0 = -1a0 + a1 = 1a1 + a2 = 0....故解得 a0 = -1, a1 = 2, a2 = -2, a3 = 2, ....h(t)的波形見附件

訊號與系統---卷積是怎麼回事?

12樓:笨笨熊**輔導及課件

訊號與線性系復統,討論的制

就是訊號經過一個線性系統以後發生的變化(就是輸入、輸出和所經過的所謂系統,這三者之間的數學關係)。所謂線性系統的含義,就是這個所謂的系統帶來的輸出訊號與輸入訊號的數學關係式之間是線性的運算關係。

因此,實際上都是要根據我們需要待處理的訊號形式,來設計所謂的系統傳遞函式,那麼這個系統的傳遞函式和輸入訊號,在數學上的形式就是所謂的卷積關係。

卷積關係最重要的一種情況,就是在訊號與線性系統或數字訊號處理中的卷積定理。利用該定理,可以將時間域或空間域中的卷積運算等價為頻率域的相乘運算,從而利用fft等快速演算法,實現有效的計算,節省運算代價。

參考資料

13樓:荊州飯神

樓主,我抄來說一下吧:襲

卷積是一種公式(在訊號中很重要)...一般是利用這個公式來進行運算,例如:給你f1(t),f2(t)他們具體的函式,讓你求f1(t),f2(t)兩者的卷積是多少,只要把公式記住,把f1(t),f2(t)帶入就行,再計算...

(公式形式:f1(t)卷積f2(t)=∫f1(г)*f2(t-г)dг 積分從負無窮到正無窮)

卷積的實際意義:《訊號與系統》中用的很多的就是:零狀態響應=激勵 卷積 衝擊響應;有關證明樓主參考吳大正的訊號與線性系統的p60的卷積積分(證明實在太多,就不寫了)...

樓主若還有什麼問題,再聯絡吧...

訊號與系統中單位抽樣響應和單位衝激響應的區別

14樓:哎喲帶你看娛樂

在訊號與系統中,bai單位du抽zhi樣響應和單位衝激響應的主要區別在於dao:作用

不同、意義不內同、條

容件不同。

1、作用不同:單位脈衝響應為針對零初始狀態系統在單位階躍輸入下的響應情況,定義了一系列動態效能指標,用以評判系統的動態效能;衝激響應為衝激響應的雙邊傅立葉變換就是頻域傳遞函式或系統頻域響應。

2、意義不同:單位脈衝響應為對於典型的輸入訊號,如衝激訊號、階躍訊號、斜坡訊號等;衝激響應為在實際工程中,用一個持續時間很短,但幅度很大的電壓脈衝通過一個電阻給電容器充電。

3、條件不同:單位脈衝響應為一個無窮大的瞬時衝激,並且由於其在時間軸上的積分為1,而t又趨向於零;衝激響應為當無源系統的特性可以用一個n階線性微分方程表示時,該系統的衝激響應中包含有n個指數函式。

15樓:匿名使用者

單位抽樣響應 針對 離散系統

後面那個是 連續系統,意思是一樣的,只是稱呼 不同

16樓:砂粒

1、單位抽樣響應針對離散系統回。

2、單位答衝激響應對應連續系統。

3、單位抽樣響應h(n)的求法:

(1)h(n)是系統在的作用下的零狀態響應;

(2)可以用遞推方法把的作用化為初始條件的改變,並可用求零輸入響應的方法得到h(n) )。

4、當激勵為單位衝激函式時,電路的零狀態響應稱為單位衝激響應,簡稱衝激響應。

單位衝激訊號:是指在t!=0的時候,訊號量恆為0,在t=0的時候,訊號量為無窮大,但是訊號在時間上的積分為1。

訊號與系統,求助!

17樓:手機使用者

《訊號與系統》複習大綱訊號與系統分析導論主要內容:訊號的基本概念以及訊號的分類與特性,系統的基本概念、系統的分類與特性,以及訊號與系統分析的基本內容和方法。要求:

1.掌握訊號的定義及分類。2.掌握系統的描述、分類及特性。3.重點掌握確定訊號以及線性時不變系統的特性。

二、訊號的時域分析主要內容:訊號與系統分析中常用的連續時間基本訊號和離散時間基本訊號,連續時間訊號與離散時間訊號的基本運算,以及訊號的時域分解。要求:

1.掌握基本連續訊號與基本離散訊號的定義與特性,重點掌握衝激訊號、單位脈衝訊號及其特性。2.掌握連續訊號與離散訊號的基本運算,特別是訊號的平移、翻轉與展縮。3.掌握訊號的分解,重點掌握任意連續訊號分解為衝激訊號的線性組合,任意離散訊號分解為單位脈衝訊號的線性組合。

三、 連續時間系統的時域分析主要內容:連續時間和離散時間線性時不變系統的數學模型及其特點;lti系統響應時域求解,包括系統的零輸入響應、零狀態響應以及衝激(脈衝)響應的求解;卷積積分與卷積和計算,以及應用卷積積分與卷積和計算系統的零狀態響應。要求:

1.掌握線性時不變連續時間系統與離散時間系統的數學模型。2.瞭解連續時間系統與離散時間系統響應時域求解的方法。 3.掌握連續時間系統單位衝激響應的概念、離散時間系統單位脈衝響應的概念。

4.重點掌握用卷積法計算連續時間系統與離散時間系統的零狀態響應。

四、 連續時間訊號的頻域分析主要內容:連續週期訊號的傅立葉級數及其基本性質,連續週期訊號頻譜的概念,相位譜的作用;連續非週期訊號頻譜的概念,常用連續時間訊號的頻譜,以及連續時間傅立葉變換的性質。要求:

1.從數學概念、物理概念及工程概念深刻理解連續週期訊號的頻譜概念,以及連續非週期訊號的頻譜密度概念。2.熟練掌握基本連續時間訊號的頻譜。3.熟練掌握連續時間傅立葉變換的基本性質,特別是卷積性質和調製特性。

4.能夠靈活應用常用訊號的頻譜及傅立葉變換的基本性質分析一般連續時間訊號的頻譜。

五、 連續系統的頻域分析主要內容:連續週期訊號和非週期訊號通過系統響應的頻域分析;無失真傳輸系統和理想濾波器的特性;抽樣與抽樣定理;訊號與系統頻域分析的應用——訊號調製與解調。要求:

1.掌握連續系統頻率響應的概念及求解。2.

掌握連續週期與非週期訊號通過系統響應的頻域分析,重點掌握正弦穩態響應的特點。3.掌握無失真系統與理想低通濾波器的時頻特性。

4.靈活掌握抽樣定理的內容及其應用。5.

掌握連續系統的頻域分析的基本應用,重點掌握單、雙邊帶幅度調製與解調。

六、 連續時間訊號與系統的複頻域分析主要內容:利用laplace變換進行連續時間訊號的複頻域分析和連續時間系統的複頻域分析;連續時間系統函式及其與系統特性的關係;連續時間系統的複頻域方框圖表示。要求:

1.熟練掌握單邊拉普拉斯變換及其基本性質和拉普拉斯反變換。2.掌握用單邊拉普拉斯求解連續系統響應的零輸入響應和零狀態響應。3.重點掌握系統函式的概念,及其與系統特性(頻響特性、因果性、穩定性)的關係。

4.掌握連續系統的直接型、級聯型和並聯型模擬框圖。

七、 離散時間訊號與系統的z域分析主要內容:利用z變換進行離散時間訊號的複頻域分析和離散時間系統的z域分析;離散時間系統函式及其與系統特性的關係;離散時間系統的z域方框圖表示。要求:

1.熟練掌握單邊z變換及其z變換的性質和z反變換。2.掌握用單邊z變換求解離散系統的零輸入響應和零狀態響應。3.重點掌握系統函式的概念,及其與系統特性(頻響特性、因果性、穩定性)的關係。

4.掌握離散系統的直接型、級聯型和並聯型模擬框圖。

八、 系統的狀態變數分析主要內容:狀態和狀態變數的基本概念;連續時間系統和離散時間系統狀態方程的建立與求解。要求:

1. 掌握連續時間系統和離散時間系統狀態方程的建立。主要參考書:1.陳後金,胡健,薛健.

《訊號與系統》第2版,清華大學出版社. 2023年。2.吳大正.

《訊號與線性系統分析》第三版,高等教育出版社. 2023年. 3.吳湘淇.

《訊號、系統與訊號處理》(上) 電子工業出版社. 2023年。 檢視原帖》

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