求1000到2500內的至少有一位數字是7的所有素數的和

2021-04-10 16:42:45 字數 1362 閱讀 5806

1樓:匿名使用者

素數也叫質數,是隻能被自己和1整除的數。按照規

定,1不算素數,最小的素數是2,其後依次是3、5、7、11等等。  早在2023年前,希臘數學家歐幾里德就證明了素數是無限的,並提出少量素數可寫成「2的n次方減1(2^n-1)」的形式,這裡n也是一個素數。但是目前人類已知的素數很有限,因為數字越大,要發現新的素數就越困難。

不過,很多數學家曾對素數問題進行過研究,17世紀的法國教士馬丁·梅森就是其中成果較為卓著的一位,因此後人將「2的n次方減1(2^n-1)」形式的素數稱為梅森素數。隨後,以梅森素數的形式,最喚臘大素數的記錄被不斷重新整理。

2023年,數學家盧卡斯證明了2^127-1是當時已知的最大素數。這個記錄保持了75年,這是一個39位的數。

直到2023年,藉助於新出現的電子計算機,人們才發現有79位數字的更大素數。2023年時,最大素數是2^2281-1,有687位數。位數在1000位以上的素數到2023年才被發現,它是2^4423-1,共有1332位數。

從2023年到2023年的20年間,最大素數的紀錄被不斷重新整理。2023年,美國數學家塔克曼在紐約州的紐克頓利用國際商業機器公司的ibm360/91型電子計算機,歷時39分26.4秒,算出了當時的最大素數2^19937-1,這是一個6002位的數字,它最前面的五位數是43154,最後面的三位數是471。

2023年10月,世界幾乎所有的大新聞機構(包括中國的新華社)都報道了以下訊息:兩名年僅18歲的美國高中生諾爾和尼科爾使用cyber174型計算機找到了第25個梅森素數:m21701。

2023年8月,美國加州大學洛杉磯分校(ucla)的計算機專家史密斯(e.**ith)通過參加了一個名為「因特網梅森素數大搜尋」(gimps)的國際合作專案,發現了鉛差第46個也是最大的梅森素數2^43112609-1,該素數也就是2自身相乘43112609次減1,它有12978189位數,如果用普通字號將這個巨數連續寫下來,它的長度可超過50公里!最近,這一成就被美國的《時代》雜誌評為「2023年度50項最佳發明」之一,排名在第29位。

據英國《新科學家》雜誌**報道,美國**密蘇里大學數學教授柯蒂斯·庫珀(curtis cooper)領導的研究小組於2023年1月25日發現了已知的最大梅森素數——2^57885161-1 (即2的57885161次方減1);該素數有17425170位,如果用槐鏈皮普通字號將它連續列印下來,它的長度可超過65公里!

據外媒報道,美國州立中密蘇里大學柯蒂斯庫珀(curtis cooper)通過gimps專案發現了第49個梅森素數 2^74207281-1(被稱為m74207281),為gimps專案誕生20週年獻禮。

2樓:陽秀榮蓋裳

一個數只有1和它本身兩個因數純磨頌,我遊察們就把這樣的數叫質數,也叫素數。如:2,3,5,7,11,13,17,19等做鄭

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