下面是一道選擇題的兩種解法,兩種解法看似都對,可結果並不一致,問題出在哪兒題如圖

2021-04-08 14:02:39 字數 854 閱讀 5126

1樓:匿名使用者

這個題目畫個圖,應該不難理解

根據題意,每次x是固

定的,在b=2和a=一個固定的x,b=45°的時候,c有兩個解。所以**如上。

只有b邊如同ca1和ca2這種畫法的時候,符合要求的三角形有兩個,是兩個解。

從**上可以看得出來,當b等於c到c邊的垂直線ca0的時候,三角形只有1個,不符合要求,當b<ca0的時候,不存在這樣的三角形,

所以三角形要有兩個解,必須滿足b>ca0,而bca0是直角三角形,角a0是直角(因為ca0是c點畫向c邊的垂直線),所以ca0=bcsinb=xsinb=x√2/2,那麼就是2>x√2/2

然後從**可以看出來,如果ca2這條線,等於bc了,那麼ca2和bc就重合了,不是三角形了

當ca2>bc了,那麼角b就不是45°,而會是180°-45°=135°了,不符合要求。

所以要有兩個解,就必須滿足ca2<bc,即2<x,

所以解法1中,x√2/2<2<x的條件是正確的。

而解法2中,是出現了理解錯誤,認為是c邊固定,x有兩個解的情況,很明顯這不符合題目的題意。所以錯誤。

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