1樓：匿名使用者
ft是dtft，x(n)的頻譜是 連續的譜，不能用計算機處理；
x(n)經過截斷後[根據譜解析度要求截斷多長]，為有限長的序列，dft的結果是有限長的，正好是對 該有限長序列連續譜[dtft]的在0~2pi上的等間隔取樣，適合於計算機處理；而dft又有fft快速傅立葉變換演算法，因此在各領域中得以廣泛應用。
當然截斷帶來截斷效應。
數字訊號處理 dft dtft dfs之間什麼區別啊？謝謝。。。
2樓：匿名使用者
1、定義不同： dtft是離散時間傅立葉變換 ，它用於離散非週期序列分析；dft只是對一週期內的有限個離散頻率的表示；dfs是週期序列的離散傅立葉級數。
2、dfs是對離散週期訊號進行級數，dfs是dft的週期延拓；dft是將dfs取主值，
3、 dtft是是對序列的ft，得到連續的週期譜，而dft得到是有限長的非週期離散譜。
3樓：藝人醉紅塵
一、三者的區別在於：
1、dfs是週期序列的離散傅立葉級數。
2、dtft是非週期序列的傅立葉變換，稱 離散時間傅立葉變換，其頻譜 是連續的函式。
3、dft是 有限長序列的離散傅立葉變換，是對其dtft的等間隔抽樣，是離散的頻譜。
4樓：匿名使用者
dfs是週期序列的離散傅立葉級數
dtft是非週期序列的傅立葉變換，稱 離散時間傅立葉變換，其頻譜 是連續的函式
dft是 有限長序列的離散傅立葉變換，是對其dtft的等間隔抽樣，是離散的頻譜
如何理解數字訊號處理中的離散傅立葉變換以及fft
5樓：匿名使用者
離散傅立葉變換：
傅立葉變換，是一種數學的精妙描述。但計算機實現，卻是一步步把時域和頻域離散化而來的。
離散化也就是要取樣。我們知道，時域等間隔取樣，頻域發生週期延拓；頻域取樣，時域發生週期延拓。那麼要得到時域頻域都離散的結果，顯然時域頻域都要取樣。
週期延拓怎麼辦？只取一個週期就行了。
總結一下：
第一步，時域離散化，我們得到離散時間傅立葉變換（dtft），頻譜被週期化；
第二步，再將頻域離散化，我們得到離散週期傅立葉級數（dfs），時域進一步被週期化。
第三步，考慮到週期離散化的時域和頻域，我們只取一個週期研究，也就是眾所周知的離散傅立葉變換（dft）。
這裡說一句，dft是沒有物理意義的，它只是我們研究的需要。藉此，計算機的處理才成為可能。
fft：
這就是dft的一種快速演算法。
複數的加法乘法計算量很大，fft利用了dft中wn的週期性和對稱性，把一個n項序列按奇偶分組，分為兩個n/2項的子序列，繼續分解，迭代下去，大大縮減計算量。具體演算法就看那張蝶形圖吧。
fft對傅氏變換的理論並沒有新的發現，但是對於在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。
離散傅立葉變換dft和離散時間傅立葉變換dtft的區別
6樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的實質不同：
1、離散傅立葉變換dft的實質：離散時間傅立葉變換。
2、離散時間傅立葉變換dtft的實質：序列的傅立葉變換。
二、兩者的結果不同：
1、離散傅立葉變換dft的結果：傅立葉分析方法是訊號分析的最基本方法，傅立葉變換是傅立葉分析的核心，通過它把訊號從時間域變換到頻率域，進而研究訊號的頻譜結構和變化規律。
2、離散時間傅立葉變換dtft的結果：原訊號如果是非周期函式，dtft變換後是連續函式；原訊號如果是周期函式，dtft變換後是離散函式。
三、兩者的週期不同：
1、離散傅立葉變換dft的週期：
（1）從序列dft與序列ft之間的關係考慮x(k)是對頻譜x(ejω)在[0,2π]上的n點等間隔取樣，當不限定k的取值範圍在[0,n-1]時，那麼k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對頻譜x(ejω)的等間隔取樣。由於x(ejω)是週期的，這種取樣就必然形成一個週期序列。
（2）從dft與dfs之間的關係考慮。x(k)= ∑n=x(n) wnexp^nk，當不限定n時，具有週期性。
（3）從wn來考慮，當不限定n時，具有週期性。
2、離散時間傅立葉變換dtft的週期：
將以離散時間訊號x(n)變換到連續的頻域，值得注意的是這一頻譜是週期的，且週期為2π。
7樓：載福堂
離散時間傅立葉變換有時也稱為序列傅立葉變換。離散時間傅立葉變換實質上就是單位圓上的(雙邊)z變換。當時域訊號為連續訊號時，用連續時間傅立葉變換；為離散訊號時，用離散時間傅立葉變換。
離散時間傅立葉變換（dtft，discrete time fourier transform）使我們能夠在頻域（數字頻域）分析離散時間訊號的頻譜和離散系統的頻響特性。但還存在兩個實際問題。
1. 數字頻率 是一個模擬量，為了便於今後用數字的方法進行分析和處理，僅僅在時域將時間變數t離散化還不夠，還必須在頻域將數字頻率離散化。
2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。
dtft是對任意序列的傅立葉分析，它的頻譜是一個連續函式；而dft是把有限長序列作為週期序列的一個週期，對有限長序列的傅立葉分析，dft的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。
dft提供了使用計算機來分析訊號和系統的一種方法，尤其是dft的快速演算法fft，在許多科學技術領域中得到了廣泛的應用，並推動了數字訊號處理技術的迅速發展。
fft , dtft, dft 的區別和聯絡？
8樓：匿名使用者
fft , dtft, dft 的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換，dft將訊號的時域取樣變換為其dtft的頻域取樣。
fft , dtft, dft 的區別是含義不同、性質不同、用途不同。
1、含義不同：dtft是離散時間傅立葉變換，dft是離散傅立葉變換，fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同：dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)，而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大、不實用的問題，使離散傅立葉變換的計算量降低了 一個或幾個數量級，從而使離散傅立葉變換得到了廣泛應用。
3、用途不同：dft完全是應計算機技術的發展而來的，因為如果沒有計算機，用dtft分析看頻率響應就可以，為了適應計算機計算，那麼就必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值，fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
擴充套件資料
dtft是以2pi為週期的。而dft的序列x(k）是有限長的。
dtft是以復指數序列的加權和來表示的，而dft是等間隔抽樣，dft裡面有個重要的引數就是n，抽樣間隔就是將單位元分成n個間隔來抽樣，繞圓一週，（2*pi）/n是間隔（一個圓周是2*pi，分成n個等分）
dtft和dft都能表徵原序列的資訊。因為現在計算主要使用計算機，必需要是離散的值才能參與運算，因此在工程中dft應用比較廣泛，dft還有一個快速演算法，那就是fft。
9樓：筱筱無淚
dfs是週期序列的離散傅立葉級數
dtft是非週期序列的傅立葉變換，稱離散時間傅立葉變換，其頻譜 是連續的函式
dft是有限長序列的離散傅立葉變換，是對其dtft的等間隔抽樣，是離散的頻譜
dft是dfs的主值序列，是非週期的。而dfs是dtft的頻域內的抽樣。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
詳解可見
10樓：北極雪
fft（fast fourier transformation），即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換（dft）的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的演算法進行改進獲得的
11樓：
這些是各種傅氏變換，有些是快速的，有些是常規的。快速的演算法相對簡單適合在實際運用中使用。
12樓：末你要
一、區別：
1、含義不同。
dtft是離散時間傅立葉變換。
dft是離散傅立葉變換。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同。
dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)。
而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大的問題。
3、用途不同。
dft完全是應計算機技術的發展而來的。
dtft為了適應計算機計算，必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值。
fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
二、三者相關的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換。
簡述離散傅立葉變換（dft）及快速演算法fft在數字訊號處理中所處的地位和作用？
13樓：匿名使用者
fft只是dft的一種計算機快速演算法，結果與dft相同
dft可以說是是一切離散變化分析的前身，因為變化形式相似。
dft就是把時域訊號變化為頻域，以得簡明的物理含義與處理方法。
離散傅立葉變換dft和離散時間傅立葉變換dtft的區別是啥
14樓：匿名使用者
離散bai時間傅立葉變du換有時也稱為
序列傅立葉變zhi
換。離散時
dao間傅立葉變版換實質上就是單位
權圓上的(雙邊)z變換。當時域訊號為連續訊號時，用連續時間傅立葉變換；為離散訊號時，用離散時間傅立葉變換。
離散時間傅立葉變換（dtft，discrete time fourier transform）使我們能夠在頻域（數字頻域）分析離散時間訊號的頻譜和離散系統的頻響特性。但還存在兩個實際問題。
1. 數字頻率 是一個模擬量，為了便於今後用數字的方法進行分析和處理，僅僅在時域將時間變數t離散化還不夠，還必須在頻域將數字頻率離散化。
2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。
dtft是對任意序列的傅立葉分析，它的頻譜是一個連續函式；而dft是把有限長序列作為週期序列的一個週期，對有限長序列的傅立葉分析，dft的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。
dft提供了使用計算機來分析訊號和系統的一種方法，尤其是dft的快速演算法fft，在許多科學技術領域中得到了廣泛的應用，並推動了數字訊號處理技術的迅速發展。
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