IQ題 一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人

2021-03-23 08:07:58 字數 4887 閱讀 7568

1樓:橴の蘇

3個這是道典型的邏輯題,奧妙就在你得作個假設。假如只有一個人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在第一次關燈時就應打耳光,所以應該不止一個人戴黑帽子;如果有兩頂黑帽子,第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子,不敢確定自己的顏色,但到第二次關燈,這兩人應該明白,如果自己戴著白帽,那對方早在上一次就應打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子―――於是也會有兩個人打耳光;可事實是第三次才響起打耳光聲,說明全場有三頂黑帽,依此類推,應該是關幾次燈,有幾頂黑帽。

2樓:匿名使用者

要想把這個問題回答清楚,語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況,以及單獨說清楚第三次關燈時的情況,而是在於既要說清楚三次關燈時的情況,又要說清楚三次關燈時的內在聯絡性。很多人,只說清楚了道理,但是沒說清楚內在聯絡性,就無法讓人信服,為什麼關幾次燈有響聲,就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。

1、當我看到有一頂黑色帽子時,第一次關燈,我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色,我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手,來判斷我戴的是否為白帽子,如果他拍手了,說明我戴的是白帽子,如果他沒有拍手,說明我戴的是黑色帽子,那麼在第二次關燈時,我就要拍手。

2、當我看到有兩頂黑色帽子時,第一次關燈,我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色,我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說,假設我戴的是白色帽子,他們只看到一頂黑帽子,根據第1點,他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手,又根據我看到了兩頂黑帽子,所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手,說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手,如果他們第二次關燈時拍手了,說明假設成立,那麼我戴的一定是白色帽子,由於我戴的是白色帽子,自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手,這說明假設不成立,那麼我戴的一定是黑色帽子,同樣的,他們兩人,眼中也只有兩頂黑色帽子,跟我的想法是一樣的,在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子,那麼我們三人在第三次關燈時,都會拍手。

說的簡單一點,對於我來說,戴黑色帽子的人一拍手,就說明我戴的是白色帽子;戴黑色帽子的人不拍手,就說明我戴的是黑色帽子,就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說,跟我的想法是一模一樣的。

3、當我看到有三頂黑色帽子時,第一次關燈,我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色,我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說,假設我戴的是白色帽子,他們只看到二頂黑帽子,根據第2點,他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手,又根據我看到了三頂黑帽子,所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手,說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了,說明假設成立,那麼我戴的一定是白色帽子,由於我戴的是白色帽子,自然在第三次關燈時就不需要拍手了。

如果他們第三次關燈時並沒有拍手,這說明假設不成立,那麼我戴的一定是黑色帽子,同樣的,他們三人,眼中也只有三頂黑色帽子,跟我的想法是一樣的,在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子,那麼我們四人在第四次關燈時,都會拍手。說的簡單一點,對於我來說,戴黑色帽子的人一拍手,就說明我戴的是白色帽子;戴黑色帽子的人不拍手,就說明我戴的是黑色帽子,就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說,跟我的想法是一模一樣的。

以此類推。

可得出在第幾次關燈時開始有響聲,就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲,說明總共有3人戴著黑帽子。

3樓:匿名使用者

假設只有一頂黑帽子,第一次觀察,一定有一個人看不到黑帽子,這個人就是那個戴黑帽子的。然後,他一定會在關燈的時候打自己耳光。但是事實是沒有人打自己耳光,說明不止一頂黑帽子。

假設有兩頂黑帽子,第一次觀察,所有人都看到了黑帽子,只不過戴黑帽子的看到的是1頂,其他人看到的是2頂。所以,大家都會等待第二次觀察,因為都無法確定自己是不是戴黑帽子。

可是,第二次關燈還是沒有人打自己耳光,可見,一定不是兩頂黑帽子。因為,如果是兩頂,兩個戴黑帽子的人只看到一頂黑帽子,而第一次關燈又沒有人打耳光,第二次關燈,他應該打耳光的。但是沒有人打,說明,戴黑帽子的人不是兩個,至少3個。

假設有三頂,那麼,第一次第二次大家無法判斷都會等待。事實上,第三次的時候,有人開始打耳光了,說明他們判斷出了自己戴的就是黑帽子,這是因為,戴黑帽子的人始終看到兩頂黑帽子,然而第二次關燈沒有人打自己耳光,說明,他看到的戴黑帽子的人也發現了兩頂黑帽子,也就是說,一共3頂黑帽子,自己看到兩頂,說明另一頂一定在自己頭上。

假設4頂以上,那麼第三輪,同樣是辨別不出來的,不會有人打自己耳光。所以,只能是3頂。

4樓:百度使用者

如果你真的聰明,無論何時都不打自己耳光!因為你認為自己是黑帽子又如何,是打自己耳光不是打別人的!

5樓:匿名使用者

這題目還是有漏洞的,因為沒有任何證據說明每次開燈只能看到一頂黑色帽子,要是一次看到兩頂,或是更多頂黑帽子,這樣推理就錯誤了

關於「一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。」

6樓:匿名使用者

假設是50個人200個人都不要緊,關鍵是這題目答案固定3頂黑帽子。

另外這個答案的考慮方法不對。怎麼能上來就假設3個人戴3頂黑帽子呢?

我覺得應該是,如果只有1頂黑帽子,第1次當戴黑帽子的人看到所有人都戴白的時候立刻會響起掌聲。於是第1次的結果是人們知道至少有2頂以上的黑帽子,且至少看到1頂黑帽子。第2次,依然沒有響起掌聲。

如果只有2頂黑帽子,那這2個人必然應該在這次亮燈的時候響起掌聲,說明至少有3頂黑帽子存在。這樣類推。

7樓:匿名使用者

要想把這個問題回答清楚,語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況,以及單獨說清楚第三次關燈時的情況,而是在於既要說清楚三次關燈時的情況,又要說清楚三次關燈時的內在聯絡性。很多人,只說清楚了道理,但是沒說清楚內在聯絡性,就無法讓人信服,為什麼關幾次燈有響聲,就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。

1、當我看到有一頂黑色帽子時,第一次關燈,我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色,我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手,來判斷我戴的是否為白帽子,如果他拍手了,說明我戴的是白帽子,如果他沒有拍手,說明我戴的是黑色帽子,那麼在第二次關燈時,我就要拍手。

2、當我看到有兩頂黑色帽子時,第一次關燈,我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色,我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說,假設我戴的是白色帽子,他們只看到一頂黑帽子,根據第1點,他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手,又根據我看到了兩頂黑帽子,所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手,說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手,如果他們第二次關燈時拍手了,說明假設成立,那麼我戴的一定是白色帽子,由於我戴的是白色帽子,自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手,這說明假設不成立,那麼我戴的一定是黑色帽子,同樣的,他們兩人,眼中也只有兩頂黑色帽子,跟我的想法是一樣的,在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子,那麼我們三人在第三次關燈時,都會拍手。

說的簡單一點,對於我來說,戴黑色帽子的人一拍手,就說明我戴的是白色帽子;戴黑色帽子的人不拍手,就說明我戴的是黑色帽子,就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說,跟我的想法是一模一樣的。

3、當我看到有三頂黑色帽子時,第一次關燈,我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色,我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說,假設我戴的是白色帽子,他們只看到二頂黑帽子,根據第2點,他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手,又根據我看到了三頂黑帽子,所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手,說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了,說明假設成立,那麼我戴的一定是白色帽子,由於我戴的是白色帽子,自然在第三次關燈時就不需要拍手了。

如果他們第三次關燈時並沒有拍手,這說明假設不成立,那麼我戴的一定是黑色帽子,同樣的,他們三人,眼中也只有三頂黑色帽子,跟我的想法是一樣的,在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子,那麼我們四人在第四次關燈時,都會拍手。說的簡單一點,對於我來說,戴黑色帽子的人一拍手,就說明我戴的是白色帽子;戴黑色帽子的人不拍手,就說明我戴的是黑色帽子,就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說,跟我的想法是一模一樣的。

以此類推。

可得出在第幾次關燈時開始有響聲,就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲,說明總共有3人戴著黑帽子。

8樓:匿名使用者

假設所有人都很聰明且都做過這個遊戲。設a,b是黑帽子,那第一次關燈就會有人打耳光。原因是關燈的時候,沒人打耳光,a除了知道b帶黑帽,其他人都是白帽,可推出他自己是帶黑帽的人,所以a或b在關燈以後發覺對方沒打耳光,他就應該打自己。

但是a,b都沒打,因為他們都看見了戴了黑帽的c同學。同時,abc都想通了為什麼除了自己的另外2個人不打的理由。以此類推,第一次熄燈就會這樣,過了一會,出現一聲耳光。

其實答案應該是:無論有幾頂黑帽子,你頭上是黑還是白,關燈以後沒聲音,就打自己,準沒錯。

一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的

9樓:匿名使用者

第一次關燈沒人拍手說明不是黑帽子不止一個.如果只有一個,那戴黑帽子就會拍手,因為他看到的都是戴白帽子的。

如果是兩個那麼第二次關燈的時候。戴黑帽子a只會看到戴黑帽子b一個戴黑色的帽子,這帶黑帽子a確定自己也是戴黑帽子。但是他們看到的不只只有一個戴黑帽子的

第三次關燈有人拍手說明只有三個人戴黑帽子。因為戴黑帽子的只看到兩個人戴黑帽子,而如果只有兩個人戴黑帽子,那麼第二次關燈就應該拍手了。

所以只有三個人戴黑帽子

10樓:排面

首先題目規定了至少有一頂黑帽子。答案是有兩頂帽子,這麼去想:

第一次關燈時沒聲音,說明肯定不是隻有一頂黑帽子。如果只有一頂黑帽子,因為那個戴帽子的發現周圍沒人戴帽子肯定就知道自己有帽子了,所以他會在第一次關燈時打自己耳光。

第二次關燈沒聲音,說明肯定不是隻有兩頂帽子。因為第一次關燈沒聲音,所有人都知道場上不只一頂,如果有人看見場上只有一頂帽子,那麼說明另一頂肯定在自己頭上,所以如果場上只有兩頂黑帽子的話,那兩個戴帽子的人就知道自己戴帽子了。

第三次關燈有聲音,說明場上只有三頂帽子。原因同理,有人看到場上有兩頂帽子了,但前兩次的關燈還排除了只有兩頂帽子的可能,所以自己腦子上肯定有頂帽子才符合邏輯。這就確定自己腦袋上的帽子啦

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