大學數學中的解析幾何到底是在幹什麼

2021-03-22 00:29:32 字數 4431 閱讀 5962

1樓:小小芝麻大大夢

解析幾何指藉助笛卡爾座標系,由笛卡爾、費馬等數學家創立並發展。它是利用解析式來研究幾何物件之間的關係和性質的一門幾何學分支,亦叫做座標幾何。

嚴格地講,解析幾何利用的並不是代數方法,而是藉助解析式來研究幾何圖形。這裡面的解析式,既可以是代數的,也可以是超越的——例如三角函式、對數等。通常預設代數式只由有限步的四則運算及開方構成,超越運算一般不屬於代數學的研究範疇。

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出現原因

十六世紀以後,由於生產和科學技術的發展,天文、力學、航海等方面都對幾何學提出了新的需要。比如,德國天文學家開普勒發現行星是繞著太陽沿著橢圓軌道執行的,太陽處在這個橢圓的一個焦點上;義大利科學家伽利略發現投擲物體是沿著拋物線運動的。

這些發現都涉及到圓錐曲線,要研究這些比較複雜的曲線,原先的一套方法顯然已經不適應了,這就導致了解析幾何的出現。

2樓:匿名使用者

大學數學中的解析幾何主要指空間解析幾何,它是高中平面解析幾何的推廣。將幾何問題代數化,主要研究各種平面,曲面,曲線及方程表示(以顯式,隱式,引數式為主)。學好它可為多變元微積分(重積分,向量場積分)打基礎。

如果是數學系的話,將來的微分幾何課程(包括古典3d微分幾何研究各種曲率和現代流形上的微分幾何討論)的部分基礎也是它。

數學中的「解析」是什麼意思?如:「解析幾何」,「解析式」等 10

3樓:匿名使用者

如果一個

bai函式f(x)不僅在某點x0處可du導,而且在x0點的某zhi個鄰域內的任dao一點都可導,則

回稱函式答f(x)在x0點解析。如果函式f(x)在區域d內任一點解析,則稱函式f(x)在區域d內解析,用x來表示y的某種函式關係,稱為該函式的解析式。

可以看看《複變函式與積分變換》寫的不錯。

4樓:匿名使用者

解析幾何: 抽象函式解析式與形象的幾何圖形相結合的一門數學。解析式: 用符號表述的代數式或者函式式。

5樓:匿名使用者

解析,兩個字合起來就是:拆解+分析

將某個(些)不明顯的、不容易理解的、不容易計算版的東西權,用明朗的、簡單的、容易計算的方式表達出來,這就叫做解析。

函式f(x),我們知道他是個函式,但怎麼算?光知道這個不行,f(x)=x²+1,這樣就明朗了,能計算了,這是函式的解析式。

一個雙曲線,雖然一目瞭然,但我們並不知道在某一點的具體位置,只知大概,不容易計算,繪製也容易出錯,用方程表達出來,y=1/x,就容易計算了,這就是解析幾何。

6樓:迷離的太極

你可以粗略的理解為可以用數字或式子表達出來,並且可以精確計算的東西。

數學中的「幾何」的概念是什麼?什麼叫「解析幾何」?

7樓:1個數學老師

幾何,就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與分析、代數等等具有同樣重要的地位, 並且關係極為密切。

解析幾何係指藉助座標系,用代數方法研究集合物件之間的關係和性質的一門幾何學分支,亦叫做座標幾何

8樓:匿名使用者

幾何,就是研究空間結構及性質的一門學科。

解析幾何係指藉助座標系,用代數方法研究集合物件之間的關係和性質的一門幾何學分支,亦叫做座標幾何

大學數學主要學的是些什麼內容?

9樓:河傳楊穎

大學的數學學習內容屬於高等數學,主要的內容有:

1、極限

極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。極限是解決高等數學問題的基礎。

2、微積分

微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科,在許多領域都有重要的應用。

3、空間解析幾何

藉助向量的概念可使幾何更便於應用到某些自然科學與技術領域中去,因此,空間解析幾何介紹空間座標系後,緊接著介紹向量的概念及其代數運算。

歷史發展

一般認為,16世紀以前發展起來的各個數學學科總的是屬於初等數學的範疇,因而,17世紀以後建立的數學學科基本上都是高等數學的內容。由此可見,高等數學的範疇無法用簡單的幾句話或列舉其所含分支學科來說明。

19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。

分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。

10樓:10馬蘇比拉米

主要學公共課程,專業知識,課外活動,社會交際,國際形式變化等等!

11樓:死小子死小子

大學 數學也通常叫微積分,顧名思義,主要是學習導數,微分,積分,函式還有近似極限五部分,當然其中的聯絡很多,對照起來學習最好,是考研相當重點內容,而且在今後的學習中,不管文科或是理工科的大部分專業中的某些專業課程都需要用到函式、積分與導數的知識,比如會計專業的財務會計,國際**中的西方經濟學,機械專業的各類力學(理論力學,材料力學,工程力學等等)都涉及到大量的導數與微積分的運算和公式。

關於具體教材,一般都是依學校而定的,各個高校可以用選用不同教材版本的權利,更有部分專業老師自己就有選用教材的權利。而且還有版本的問題,比喻說有些學校的庫房裡面上一版的教材還有很多存量,那麼它可能從學校的角度出發,讓學生使用老版教材。但這些都基本不影響,因為其中的內容大同小異,在教學中間老師都會說明。

12樓:天涯客

非數學專業要學高等數學,有些專業還要學線性代數

高等數學內容包括極限,導數,微分,不定積分,定積分,多元函式積分等等

13樓:謝忠陽吧

高數,概率論及數理統計,線性代數。

14樓:匿名使用者

我是數學系的,我學了(只說和數學有關的必修課):

數學分析(升級版的微積分)

高等代數(升級版的線性代數)

空間解析幾何

大學物理

常微分方程

概率論基礎

數理統計

實變函式

複變函式

泛函分析

數學建模

熱門選修課:

計算機密碼學基礎

初等數論

隨機過程

物件導向程式設計

偏微分方程

線性迴歸分析

時間序列分析

多元統計分析

風險管理

微分方程數值解

15樓:匿名使用者

高等數學和線性代數,必修..(但考的難易程度視專業而定)

高等數學要學1,2.1裡主要講微積分(重點),一些極限,求極值什麼的都不怎麼重要.2裡主要講一些面積,體積,還有一些路徑的計算,當然是要用到微積分的.

線性代數主要講矩陣,以及一些延伸開去的公式,(學的時候比較難,但考試比較簡單).大二的時候可能會有概率與統計和數學物理方法(複變函式的延伸),複變函式比較難,但概率與統計應該沒怎麼問題,方法在初高中都學過.本人才上大二,所以只能給樓主介紹到這裡..

16樓:彩燈下的白

數學分析

高等代數

高等幾何

大學物理

常微分方程

概率論基礎

數理統計

實變函式

複變函式

泛函分析

數學建模數論

17樓:匿名使用者

恩,以上的說的差不多了,

高數,也就是根等數學,是基礎,主要包括 函式與極限,導數與微分,定積分和不定積分,空間解析幾何,重積分曲線積分割槽面積分,無窮級數與微分方程,高數都是在大一學的,只學一年,是基礎中的基礎,還有複變函式與積分變換,概率論與數理統計,線性代數等,高數最主要,一定要學好,因為後面的很多知識都要用到它,

擔心不不用擔心的,只要用點心,考試基本上沒有問題的!

18樓:路過時看看

主要內容有微積分,空間解析幾何,線性代數,微分方程,概率統計等。

19樓:匿名使用者

關係相當密切,尤其是一些思考問題的方式,不過大學主要學高數,線代,概率統計等,並不是說高中數學不好就一定不能學好大學數學。

20樓:守侯快樂

大家都說的差不多了,也夠詳細了,還有微分幾何,計算方法,數學分析選論(這個是對大一大二學的數學分析總結的一門課。可供考研的用來複習用),基本就這些了,再就是跟不同專業掛鉤的知識了

21樓:匿名使用者

高數,線代,概率統計,考研就考這些

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不必深究,因為這個問題可深可淺。簡單的說,對應就是 具有某種相似性 或者 具有某種相關性 複雜的說就是對映中的 具有某種 對應法則 函式中如y x,y的值是由x來確定的,若x取1,則y取1,x取2,則y取2,這就是對應,1對1,2對2,三角形中我們知道3三邊不一定全相等的,成比例只是針對一種順序來說...

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