1樓：助人為樂
[ (a1+b1+c1) , (a2+b2+c2), (a3+b3+c3) ] / 3 三角形的中點座標。
(a1,a2,a3), (b1,b2,b3) ,(c1,c2,c3) 三角形的三個頂點。
根號(a1^2,a2^2,a3^2) , 改點到原點的距離。
這樣你可以有一個自己的幾何解釋。
2樓：珍豬燕窩小童鞋
兩點之間,直線最短(三維空間):
將三個向量依次(隨便次序)首尾相接,再將起點終點相連不等式左邊為首尾距離,即,首尾直線距離;
不等式右邊每一段為每個向量的模(三條空間線段的長度);
為什麼向量om的模是各自座標的平方和再開根號,這怎麼理解
3樓：匿名使用者
摸長的意思就是向量的長度
向量起點為原點 終點為a(a1,a2,a3)所以摸長就是oa的距離
用勾股定理即可~~
不懂可以追問
兩個向量加法的幾何意義,物理意義是什麼?
4樓：匿名使用者
1向量的加法在幾何上體現為一個封閉的圖形。幾個向量的和就是起點到終點的有向線段。
在物理上的意義：合向量的效果=幾個分向量效果之合（力、位移、速度、加速度等）
2，向量的積：
（1）點積：a*b=abcosα （α是a向量與b向量夾角）
點積表示a（或b）向量在b（或a）向量上的投影長度，是標量。
（2）叉積：axb=absinα （α是a向量與b向量夾角）
叉積表示a向量和b向量為鄰邊的平行四邊形面積，是向量，方向是右手螺旋：右手四指從a彎向b，大拇指所指就是叉積axb方向。axb和bxa反向相反。
5樓：匿名使用者
向量的加法在物理上可以用於向量的向量和。例如幾個力的合力；幾個速度的合速度等。
至於向量的向量積的應用。我知道的有電磁場中帶電粒子受到的洛倫茲力的計算就是用到了向量積的計算。
而向量的點乘（數量積）運算在物理中有力點乘位移=功的應用。
6樓：荼靡一笑
在物理上表示兩個力的合力
平面向量模計算公式
7樓：謝慕羽
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2再開根號
8樓：葫蘆島新華保險
座標相間求平方和，開根號，記住有絕對值
9樓：改變自己
(x,y) 模=開方x^2+y^2 模加絕對值
設f1,f2分別是橢圓x平方/9+y平方/4=1的左右焦點,若p在橢圓上,且|pf1+pf2|=2根號5,求向量pf1與向量pf2的角
10樓：隨緣
|橢圓x²/9+y²/4=1
c²=a²-b²=9-4=5,c=√5
∵o是f1f2的中點，
向量pf1+向量pf2=2向量po
∵|pf1+pf2|=2根號5
∴2|po|=2√5,|po|=√5=1/2|f1f2|∴∠f1pf2=90º
∴向量pf1與向量pf2的夾角為90º
過p(6,根號3)的直線l與x軸y軸分別交與a.b兩點,若向量ap=1/2向量pb，求l的斜率和傾斜角
11樓：匿名使用者
設a座標是（m,0),b(0,n)
向量ap=（6-m,根號
3），pb=（-6，n-根號3）
向量ap=1/2pb
即有6-m=-3,根號3=n/2-根號3/2得到m=9,n=3根號3
故斜率k=n/(-m)=3根號3/（-9）=-根號3/3傾斜角=150度。
高中數學的常忽略的一些定義中的問題
在matlab的一個迴圈中，對一個向量中的每個元素平方求平方，再求和，然後再開方，會不會很耗時？
12樓：
試試norm(aa)，這應該是最快的了。求向量模長嘛。
可以用profile分析一下，這種built-in函式一般是很快的。
向量a的平方表示什麼？幾何意義是什麼？
13樓：喵喵喵
向量a的平方就是向量的數量積，向量a•a=|a|²cos 0=|a|²
已知兩個非零向量a,b。作oa=a,ob=b,則角aob稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a•b。若a、b不共線，則a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉;若a、b共線，則a•b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的座標表示：a•b=x•x'+y•y'。
向量的數量積的運算律
a•b=b•a(交換律);
(λa)•b=λ(a•b)(關於數乘法的結合律);
(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a•b=0。
|a•b|≤|a|•|b|。
幾何意義：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
擴充套件資料
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c);例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
14樓：關鍵他是我孫子
|向量a的平方就是向量的數量積，向量a•a=|a|²cos 0=|a|²
a•b的幾何意義：數量積a•b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
向量的數量積的性質：a·a=∣a|²≥0
幾何意義：
叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
15樓：匿名使用者
就是向量的數量積，向量a•a=|a|²cos 0=|a|²a•b的幾何意義：數量積a•b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
向量的數量積的性質：a·a=∣a|²≥0
16樓：匿名使用者
向量的平方表示向量的長度的平方，是個實數，大小就是向量模的平方
17樓：匿名使用者
向量的平方開根號代表長度 用絕對值表示
如何才能畫出三維的向量圖
用cad不是隻有畫平面圖 的,是可以畫三維立體圖的,不過用cad畫三維圖有點麻煩。你回也可以在平面圖上畫,找個立答方體放斜一點看見幾條線就是圖上畫幾條線,就可以了。在平面上畫出標準的立體圖,需要用到機械製圖課本上學到的立體圖的平面畫法,例如正二測 斜二測 正等測等畫法。想這種立體線稿,做成向量圖形,...
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設A為三階方陣，1，2，3為三維線性無關列向量組，且有
i 由已知得 a 1 2 3 2 1 2 3 a 2 1 2 1 a 3 1 3 1 又因為 1，2，3線性無關，所以 1 2 3 0，2 1 0，3 1 0，所以 1，2是a的特徵值，1 2 3，2 1，3 1是相對應的特徵向量，由 1，2，3線性無關，得 1 2 3，2 1，3 1也線性無關，所...