解釋一階電路三要素法中的三要素,一階電路的三要素公式是什麼??

2021-03-20 04:27:05 字數 4206 閱讀 9729

1樓:匿名使用者

一個是換路後瞬間的初始值,以a表示

第二個是換路後的終了之,即時間趨近於無窮大時的值,以b表示第三個是時間常數,以c表示

則動態值為 b+(a-b)e^(t/c)

2樓:一碗湯

三要素公式為:u1-u2*e^(-t/rc)

u1穩定狀態t趨向無窮

u1-u2初始狀態t=0

rc時間常數

在一個電路簡化後(如電阻的串並聯,電容的串並聯,電感的串並聯化為一個元件),只含有一個電容或電感元件(電阻無所謂)的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的laplace等效方程中是一個一階的方程。

擴充套件資料:

1.任意激勵下一階電路的通解一階電路,a.b之間為電容或電感元件,激勵q(t)為任意時間函式,求一階電路全響應一階電路的微分方程和初始條件為:

df(t)dt+p(t)f(t)=?(t)

(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ,

用「常數變易法」求解。

令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt,代入方程得

u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt

∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)

(2)常數由初始條件決定.其中fh(t)、fp(t)分別為暫態分量和穩態分量。

2.三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始條件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1

上式中每一項都有確定的數學意義和物理意義.fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在數學上表示方程的特解,即t~∞時的f(t),所以,在物理上fp(t)表示一個物理量的穩態。(隨t作穩定變化)。

fh(t)=c1e-1τ在數學上表示對應齊次方程的通解,是一個隨時間作指數衰減的量,當時t~∞,fh(t)~0,在物理上表示一個暫態,一個過渡過程。

c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示穩態解在t=0時的值.τ=rc(或l/r),表示f(t)衰減的快慢程度,由元件引數決定.

3樓:匿名使用者

一階電路三要素法 ①時間常數τ:  電感τ=gl,電容τ=rc。②初始值 (t=0+時刻):

電感(電流源)從 t=(0-) → (0+)時電流恆不變、電感(電流源)電壓可突變;電容(電壓源) 從t=(0-)→(0+)時電壓恆不變、電容(電壓源)電流可突變。③後穩態值 ( t=∞時):  t=∞時 電感視短路、電容視開路,求出元件電流或電壓值。

【 註釋:  t=(0-)時稱電路前穩態;t=(0-)→(0+)稱換路瞬間;t=(0+) → ∞ 稱動態過程;t=∞ 稱電路後穩態】。一階電路三要素與一階微分方程求解結果一致。

電路圖如下,支路i3有一個開關(未畫),求開關閉合時電感電壓u(t)=?

一、微分方程求解法。

二、三要素求解法。一般 (kcl+kvl+ⅴcr) 首先求出的是支路電流,再通過支路電流求導或積分求出電感電容的電壓。本題用三要素可直接求電感電壓。

① 求時間常數τ。從l二端看進去的戴維南等值電阻 (電壓源短路、電流源開路),(1/4)//2=2/9 ω,時間常數 τ=gl=(9/2) × (1/6)=3/4,於是 e指數  - t/τ = - (4/3)t。

② 求電壓初始值。求解 u(0+)=?換路時電感視為電流源:

電流恆定不突變 i(0+)=ⅰ(0-)=0;電壓發生突變。開關未合u(0-)=0,開關合上電壓發生突變 u(0+)=u(2ω)=1.5v × =4/3v。

③ 求電壓後穩態值。t=∞時電感視為短路,因此得到 u(∞)=0v。

④ 寫出電感時間函式u(t)。

u(t)=u(∞)+[ (u(0+)-u(∞) ]e^(-t/τ)

······=0+[ 4/3-0 ]e^(-t/τ)

······=(4/3)e^(-4/3)t。

⑤ 求解電感電流 ⅰ(t)。

先求電流初始值: 換路後 ⅰ(0+)=ⅰ(0-)=0a。再求電流後穩態值:

 t→∞時電感短路,只剩一個 (1/4)ω 電阻,電路電流i=1.5v / (1/4)ω=6a,亦即 ⅰ(∞)=6a。最後~時間常數τ同前。

ⅰ(t)=ⅰ(∞)+[ ⅰ(0+)-ⅰ(∞) ]e^(-t/τ))

·····=6+[ 0-6 ]e^(-t/τ)。

·····=6-6e^(-t/τ)

4樓:

充電的終了值就是電源電壓(與接法有關),放電的終了值是零。

一階電路的三要素公式是什麼??

5樓:累得像豬一樣

u1-u2*e^(-t/rc)

u1穩定狀態t趨向無窮

u1-u2初始狀態t=0

rc時間常數

在一個電路簡化後(如電阻的串並聯,電容的串並聯,電感的串並聯化為一個元件),只含有一個電容或電感元件(電阻無所謂)的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的laplace等效方程中是一個一階的方程。

一階電路的三要素法

6樓:遠上寒山有人家

解:t=0-時,bai等效電路左上圖。

du左上角zhi1ω電阻被短路,dao右上角1ω並聯2ω等效為回2/3ω,電流答為2a,kcl得到4ω電流為il+2,方向向下。

kvl:4×(il+2)=12,il=1(a),即il(0-)=1a。換路定理:il(0+)=il(0-)=1a。

t=∞ ,電感再次相當於短路,等效電路如右上圖。再使用疊加定理,變換為下圖:

il'=12/4=3(a)。il"=-2×[(1+1)∥2]/2=-1(a)。即:il(∞)=il'+il"=3-2=2(a)。

等效電阻:r=4∥(2+1+1)=2(ω)。τ=l/r=2/2=1(s)。

三要素法即可寫出:i(t)=2+(1-2)e^(-t/1)=2-e^(-t) (a)。

7樓:home杭好地方

1)t = 0 時 ,i' = i'' + il; i'*r1 + i''*r2 = us; i''*r2 = il*r3;解

bai出du il,即是 il(0); 2)t = ∞ 時,us = r1*il,解得zhi

dao il(∞); 3)τ 中的內

電阻,r=r4//r1//r2;然

容後代入全響應公式,可得 il(t); i' = i'' + il + i2; u = i2*r4 = r2*i'' ; us = r1*i' + u;好了,自己去完成吧;

電路原理一階電路三要素法?

8樓:匿名使用者

初值是12/6=2 a,終值是12/6+9/3=5 a, 時間常數 t=l/r=1/(3||6)=1/2 s

9樓:匿名使用者

il(t)=5-3e^(-2t) a。

三要素法求解一階電路全響應 200

10樓:六爺他爸

找出初始值,穩態值,時間常數,然後套公式

在一階電路的三要素法求解中,其具體應用步驟如何?

11樓:匿名使用者

在一階電路的三要素法求解中,其具體應用步驟如何?從n飛機返回

12樓:施小丫

回答在一階電路的三要素法求解中,其具體應用步驟如何?

一階rc電路三要素法是怎麼用的

13樓:畢連枝鹹女

^u1-u2*e^(-t/rc)

u1穩定狀態t趨向無窮

u1-u2初始狀態t=0

rc時間常數

在一個電路簡化後(如電阻的串並聯,電容回的串並聯,電感答的串並聯化為一個元件),只含有一個電容或電感元件(電阻無所謂)的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的laplace等效方程中是一個一階的方程。

14樓:況學岺睢庚

三要素法是bai

分析一階du動態電路的一種非常重要的zhi方法,教材都是通過dao

求解一階微分方程版,給出了一權階rl電路中的電感電流,或者一階rc電路中電容電壓的三要素求解法,而電路中的其他電流和電壓也可以利用三要素法來求解,教材對此一般根據一階微分方程理論進行推廣,或者只是簡單說明.利用疊加定理、替代定理和齊次性定理,證明了在直流電源的激勵下,一階電路中的任意電壓和電流都可以利用三要素法來求解.

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