大學物理角動量問題大學物理角動量問題如圖為什麼角動量守恆?求詳細說明

2021-03-07 04:00:31 字數 1550 閱讀 3547

1樓:匿名使用者

你大概是不明向量點

乘與叉乘之間的關係,

因為電腦打字不方便,我用*(點)代表點乘,*(叉)代表叉乘.大寫字母表示向量,小寫字母表示標量.

*(點):a*(點)b=a*b*cosθ,θ為兩個向量間小於180的夾角.點乘表示兩個向量在同一個方向上的數量積,所得到的結果是標量,沒有方向.因此a*(點)b=b(點)a.

*(叉):a*(叉)b=a*b*sinθ,θ同上.叉乘表示兩個向量所圍成的平行四邊形的面積,所得到的量是向量,有方向性,它的方向符合右手螺旋定則.因此

a*(叉)b=-b*(叉)a.

再來看你的問題,

dr/dt=v(r和v是向量,有方向性),

p=m*v(p和v的方向相同),

所以, dr/dt*(叉)p=v*(叉)mv

叉乘的兩個向量方向相同,夾角θ為0,由上面叉乘的解釋,所得為0.

另外可以從圖象上考慮,方向相同的兩個向量所圍成的平行四邊行的面積也為0.

2樓:豬豬飛啊飛

你的這些公式推倒中的符號都有錯誤,乘號不應該是*點乘而全應該是叉乘×,點乘的典型比如做功的定義w=f*s,w的大小為fscosθ,θ為向量f和s之間的夾角,叉乘的計算方法就是把cosθ變成了sinθ,並且叉乘的結果既有大小又有方向,是向量,其方向遵循右手定則。

關於你的問題裡,兩個相同的向量叉乘由於方向相同所以sinθ為0,所以結果為0。

3樓:匿名使用者

因為是向量之間的叉乘,有方向的,兩個向量叉乘的方向要遵守右手螺旋定則,而大小等於模乘再乘以sin夾角,你看式子中dr/dt*p=v*mv,v和v是同一個方向的,所以他們的乘積為0。

4樓:匿名使用者

太深奧了 我才唸到 小學 不懂``

大學物理角動量問題 如圖為什麼角動量守恆?求詳細說明~~~

5樓:200912春

設人相對於盤的勻角速度為ωr(逆時針為正),盤對地的角速度為ω回'(順時針為負),

系統(人和轉答盤)合外力矩為零,角動量(對地面)守恆:

0=(ωr-ω')j1-ω'.j2 , 則 ω'=ωr.j1/(j1+j2)

勻角速度位移與加速度成正比

θ'/θr=ω'/ωr=j1/(j1+j2)

盤相對於地面轉角

θ'=θr.j1/(j1+j2)=2π.mr^2/(mr^2+mr^2/2)=2π.m/(m+m/2) ,順時針

人相對於地面轉角

θ=θr-θ'=2π-2π.m/(m+m/2)=2π(1-m/(m+m/2) ,逆時針

6樓:匿名使用者

叫動量守恆的條bai件是:系統不du受外力矩或者所zhi受外力矩之和為零。dao對人和轉盤組成的系統回,外力矩為重力答的和軸對圓盤的支援力,為一對平衡力,所以外力力矩之和為零。

因此符合動量守恆條件。

注:人和轉盤之間的一對相互作用的摩擦力、一對相互作用的彈力(壓力和支援力)為內力,無須分析。

用此定律須先分析守恆條件,找到外力矩,考察力矩之和是否為零。

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