1樓：匿名使用者
第五章 相交線與平行線（期末複習）
姓名_______學號__________
一、相交線、三線八角
1.平面內三條直線交點的個數有___________個。
2.在同一平面內，過直線l外的兩點a，b所作直線與直線l的位置關係是_________
3.兩條直線相交，最多有1個交點，三條直線相交，最多有___個交點，四條直線相交，最多有___個交點，n條直線相交，最多有_________個交點。
4.如下圖，o為直線ab上一點，∠cob=26°30′，則∠1=_____
5.如上圖，直線ab,cd相交於o，∠1-∠2=85°，∠aoc=_____°
6.已知∠aob與∠boc互為鄰補角，od是∠aob的平分線，oe在∠boc內，∠boe= ∠eoc，∠doe=72°，求∠eoc的度數。
7.如下圖，∠1和∠2是直線______與直線____被直線____所截形成的_______（選填「同位角」「內錯角」「同旁內角」）； ∠3和∠4是直線______與直線____被直線____所截形成的_______（選填「同位角」「內錯角」「同旁內角」）；
8．如上圖，與∠ 構成內錯角的角有___個，同位角有___個，同旁內角有____個。
9.如上圖，能與∠ 構成同旁內角的角有_____個。
10.一條直線與另兩條平行線的關係是（ ）
a.一定與兩條平行線平行
b.可能與兩條平行線中的一條平行、一條相交
c.一定與兩條平行線相交
d.與兩條平行線都平行或都相交。
二、對頂角、垂直及它們的性質
1.如果直線b⊥a，c⊥a，那麼b____c。
2.與一條已知直線垂直的直線有______條。
3.a村正南有一條公路mn，由a村到公路最近的路線是經過點a作ad⊥mn，垂足為點d，這種設計的理由是_________________；b村與a村相鄰，兩村村民來往的最短路線是線段ab的長，理由是_____________________。
4．如右圖bc⊥ac，cb=8cm，
ac=6cm，ab=10cm，那麼點b到
ac的距離是_____，點a到bc
的距離是____,a、b兩點間的距離是________
5.如左下圖，若2∠3=3∠1，∠2=____°，
∠3=____°，∠4=____°。
5.如右上圖，直線a⊥b，∠2=40°，∠1=_____
6.已知oa⊥oc於點o，∠aob: ∠aoc=2:3，那麼∠boc的度數是______________
7.如下圖，已知oa⊥oc，ob⊥od,且∠aod=3∠boc，求∠boc的度數。
8.oc把∠aob分成兩部分且有下列兩個等式成立：①∠aoc= 直角+ ∠boc；
②∠boc= 平角- ∠aoc
問：（1）oa與ob的位置關係怎樣？
（2）oc是否為∠aob的平分線？並寫出判斷理由。
10.已知直線ab和cd相交於點o，射線oe⊥ab於o，射線of⊥cd於o，且∠bof=25°，求∠aoc和∠eod的度數。
三、平行線的性質
1．一個人從a點出發向北偏東60°方向走到b點，再從b點出發向南偏西15°方向走到c點，則∠abc等於( )
a.135° b.105° c.75° d.45°
2.如左下圖，由點a測得點b的方向是______
3.如右上圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，已知第一次拐彎的角是∠a，且∠a=120°，第二次拐彎的角是∠b，且∠b=150°，第三次拐彎的角是∠c，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠c等於（ ）
a.120° b.130° c.140° d.150°
4.有下列圖形中，由ab//cd能得到∠1=∠2的是（ ）
5.直線l同側有a,b,c三點，若過a,b的直線 和過b,c的直線 都與 平行，則a,b,c三點_____________，理論依據是_________________
6.如左下圖，已知ab//cd,be平分∠abc，∠cde=160°，則∠c=______
7.如右上圖，ab//cd,fg平分∠efd，∠1=70°，則∠2=____
四、平行線的判定
1.如圖1，寫出一個適當的條件，使ad//bc，這個條件是________
2.如圖2，不能確定ab//cd的條件是（ ）
a. ∠dac=∠acb b. ∠bac=∠dca
c. ∠abc+∠dcb=180° d. ∠bad+∠cda=180°
3.如圖3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，ef與gh平行嗎？為什麼？
4.如圖，直線ab，cd被直線ef所截，如果∠1=∠2，∠**f=∠bme,那麼ab//cd,mp//nq,請說明理由。（變式：
若mp和nq分別平分∠bmf和∠dnf，求證mp//nq）
5.如左下圖，直線a,b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠2+∠7=180°；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠5.其中能判定a//b的條件的序號是______
6.如右上圖若不新增輔助線，寫出一個能判定eb//ac的條件________
五、綜合考查平行線的判定和性質
1.一條公路兩次轉彎後，和原來的方向相同。如果第一次的右拐60°，第二次___(選填「左」「右」)拐____°
2.如左下圖，已知ab//cd，oe平分∠boc，oe⊥of，∠dof=29°，則∠b=_____
3.如右上圖，點e,f,d,g都在△abc的邊上，且ef//ad，∠1=∠2，∠bac=55°，求∠agd的度數。
4.已知df//ac，∠c=∠d，求證：bd//ce.
5.如圖，將一副三角板如圖放置，使點a在de上，bc//de，則afc的度數為________
6. 如圖所示，已知ab//cd，則 、 、 之間的等量關係為_______________
7.如左下圖，已知ab//cd，bf平分∠abe，df平分∠cde，∠bed=75°，那麼∠bfd=________°
8.如右上圖，已知∠abc=90°，∠1=∠2，∠dca=∠cab，試說明cd平分∠ace.
六、命題及其結構
1.把下列命題寫成「如果…那麼…」的形式，並判斷真假。
（1）同角的餘角相等
（2）同位角相等
（3）兩個角的和等於平角時，這兩個角互為補角。
（4）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
（5）等量代換
（6）圓的周長是2πr.
2.有下列語句：①畫∠aob的平分線；②直角都相等；③同旁內角互補嗎；④兩點確定一條直線；其中是命題的有_______________
3.鄰補角的平分線的夾角是直角，這個命題是______命題(選填「真」、「假」)
七、平移、作圖及相關計算
1.將長度為8cm的線段向南偏東方向平移了6cm，所得線段的長度是_______
2.將一個黑板擦在黑板上平移10cm，下列說法中，錯誤的是（ ）
a.四個頂點都平移了10cm
b.平移後與平移前兩者位置發生變化，所佔面積未發生變化
c.對應點的連線是互相平行的線段
d.水平平移距離為10cm。
3.如果將一條長為6cm的線段ab向左平移4cm得到pq，則pq=_______,ap=_______
4.一個圖形從一個位置平移到另個一位置，下列說法中，錯誤的是（ ）
a.圖形上任意一點的移動方向都相同
b.圖形上任意一點的移動距離都相等
c.圖形上也可能存在不動點
d.圖形上任意一對對應點連線的長度相等
5. 如圖①，長為b，寬為a的長方形草坪上有兩條寬度都為c，且互相垂直的小路，為求草坪的面積，小明進行了如圖②的變換，那麼草坪的面積可用式子表示為________
6.平移△abc，使點a朝北偏東60°方向平移圖上距離2cm。
7.已知鈍角△abc中，∠bac為鈍角。
（1）畫出點c到ab的垂線段；
（2）過點a畫bc的垂線；
（3）量出點b到ac的距離。
8.造橋選址：如圖，a和b兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋mn.橋造在何處才能使從a到b的路徑amnb最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直。）
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