1樓:匿名使用者
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×...×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100) 簡便計算方法和原理是什麼
2樓:曉曉江蘇
簡便計算方法:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷(7×6)
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京:北京中電電子出版,2005
3樓:徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
4樓:灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
括號1+1/2乘以括號1-1/3乘以括號1+1/4乘以括號1-1/5乘以後面省略號再乘以括號
5樓:新野旁觀者
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/99)(1-1/99)
=(3/2×4/3×......×100/99)×(1/2×2/3×......×98/99)
=100/2×1/99
=50/99
6樓:匿名使用者
原式=3/2*2/3*5/4*4/5*7/6* 6/7
.......(1+1/n)*(1-1/n+1)
=1*代表乘
7樓:匿名使用者
(l一3/1)=3/2
計算:(1-1/2-1/3-1/4-1/5)乘以(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1-
8樓:夏日的陽光時代
解:原式zhi=(1-1/2-1/3-1/4-1/5)dao*(內1/2+1/3+1/4+1/5)+1/6*(1-1/2-1/3-1/4-1/5)
-(1-1/2-1/3-1/4-1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5)+1/6*(1/2+1/3+1/4+1/5)
=1/6*(1-1/2-1/3-1/4-1/5+1/2+1/3+1/4+1/5)
=1/6*1
=1/6
希望對你有容幫助
T112 T113途徑那些站點，T112途經各站的站名
車次t112 t113型別空調特快始發站杭州終點站蘭州全程耗時25 52小時全程距離2313公里 站次車站到達時間開車時間行走時間裡程 公里 硬座軟座硬臥軟臥1杭州10 3010 300000002德清11 0611 1036分68131764863長興11 4111 451小時11分1262030...
vb程式設計序計算 1 1 2
理論來說下面的 沒有錯，但是我也不明白為什麼不行 private sub form load dim a as integer,b as integer,c as integer,temp as long,s as double dim n as integer temp 1 c 1 c這個變數當a...
python計算1 1 2 ，python計算1 1 2 1 3 1 n
n 1.0 s 0.0 while n 100 s s 1 n n n 1 s 5.1873775176396206 不使用迴圈很難吧？你認為該用什麼呢？原來是遞迴啊，失敗。這個沒有迴圈，雖然內部是存在迴圈的。不過用的是內建函式，速度很快 print 0.6f reduce lambda x,y x...