求這個分式方程的值域,怎麼做要過程

2021-03-04 05:06:20 字數 938 閱讀 6994

1樓:鎬心昕

因為x-1≠0所以x≠1

所以分式方程的值域為{x|x∈r且x≠1}

2樓:匿名使用者

化簡 y=3+5/(x-1) x≠1y'=-5/(x-1)2 得出,zhiy單調減dao函式

在專x=(-無窮大

屬,1) y單調減,y=(3,-無窮大)在x=(1,+無窮大) y單調減,y=(+無窮大,3)

3樓:絕不言悔

分子分母都乘(x+1)

4樓:銀河**陳時湧

(負無窮大,0)並(0,正無窮大)

5樓:該死大本營

y不等於3

就是負無窮到3 3到正無窮

怎麼用換元法算函式的值域 要是分式方程 分子和分母都是一元二次的式子 例 f(x)=x^2+x+

6樓:江蘇吳雲超

說明:對於「分子和分母都是一元二次的式子」這種型別的分式函式一般不是用「換元法」,而是用「判別式法」(△法)

解:為敘述書寫方便,設y=f(x)=x^2+x+1/x^2+2x-3去分母得:

y(x^2+2x-3)=x^2+x+1

整理得:

(y-1)x^2+(2y-1)x-3y-1=0要使上式中x為實數,必須△>=0

即有:(2y-1)^2+4(y-1)(3y+1)>=0整理得:16y^2-12y-3>=0

解得:y<=(3-√21)/8,或y>=(3+√21)/8所以f(x)的值域是:(-∞,(3-√21)/8],[(3+√21)/8,∞)

江蘇吳雲超解答 供參考!

7樓:匿名使用者

一般換元,把1/x換成t,然後根據x的範圍確定1/x的範圍,然後再求取值範圍就行了。

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