1樓:凡妮
x*3=o(x)即x*3為高階無窮小,高階無窮小可以把他當成無限接近於0的樹,可以忽略不看
等式中,分母是絕對值+一個高階無窮小,說明分母為正數,而等式得出是-1<0,所以分子<0
問一道高數題,為什麼為什麼x^3=o(x)
2樓:禁區_請止歩
o(x)的含義是x的高階無窮小量啊
你就算lim(x→0)x^3/x發現它等於0吧,等於0就說明x^3是x的高階無窮小量啊
高數中f(x)=x的開3次方 0處的可導嗎?
3樓:善良的百年樹人
準確的解釋是:
曲線y=x^(1/3)在點(0,0)處
的切線的斜率不存在!
事實上,曲線在點(0,0)處的
切線是y軸,斜率當然不存在啦!
高等數學的一道求極限題目:為什麼x趨近於0是,x-sinx=x^3/6,而不是sinx~x,從而等於x-x=0?
4樓:匿名使用者
你這個問題要這樣回答:
如果沒有其它得量參與變化,僅僅是x和sinx兩個量,那麼x→
0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0並沒有什麼
錯誤;事實上,當x→0時,x-sinx確實等於0;關於這一點,可用數字計算得到確認:
0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167
0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019
0.001-sin0.001=0.001-0.000999=0.000000002
如果除卻x和sinx,還有別的量參與這一變化過程,就往往不能一下就用等價替換,如:
x→0lim(x-sinx)/x3【分子如果用x替換sinx,分子變成常量0;而分母也→0,這時出現0/0的不定式,
其值不定】;故這時不能用x替換sinx;事實上,x→0lim(x-sinx)/x3=x→0lim(1-cosx)/(3x2)
=x→0lim(sinx)/(6x)=x→0lim(x/6x)=1/6;
你在提問中,x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x3/6),可能就是由於上述情況,其中還需考慮別的量的緣故;事實上,經過這樣換算,其結果還是0,因為x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x3/6)=0.
5樓:匿名使用者
你這些等號都不成立的,想用等價無窮小的替換規則,先弄明白這個規則到底什麼意思,
sinx ~x
<=>lim sinx / x = 1, x->0----
後面的泰勒公式直接代進去就是了,但是也不是等號,只能是~
6樓:匿名使用者
等價無窮小的相互替換隻能應用在乘除法中不能應用在加減法中,所以你不能那麼做。
7樓:匿名使用者
將sinx進行泰勒
捨去相對於x^3的小量即可(在這裡是更高階項)
8樓:匿名使用者
再算極限問題時,有加減號的不能用這種方法,乘除可以用。
高數拐點的問題,y=x^3有拐點嗎?為什麼
9樓:匿名使用者
問題,y=x^3有拐點嗎?為什麼
有因為y'=3x2
y"=6x
x>0時,y">0曲線是凹的
x<0時,y"<0曲線是凸的
所以,(0,0)是拐點。
高數問題此題為什麼選D,一道高數問題，為什麼選D
導數的絕對值小於等於0,當然導數就恆等於0。就這個意思。一道高數問題，為什麼選d 這是你的理解錯誤。我簡單的說明一下。此處是根據初中的誘導公式做的一個變換。口訣是 齊變偶不變，符號看象限。sin x n 1 n sinx 不存在n是偶數的情況 當n 1時，sin x sinx 1 1sinx 當n ...
就是最上面那個高數問題，為什麼這個式子在x0處有定義，的他x趨於x0時f x 存在，這個函式卻不連
上的函式中，規定了f 1 1，所以在x 1處是有定義的。但是在計算x 1的極限的時候，必須按照x 1的表示式，也就是f x x 1來計算。所以當x 1的時候，極限是2，不等於規定的f 1 的值。所以不連續。正常啊。這是一種人為規定的分段類的函式。一個高數問題，求這個函式在x趨於0時的極限 極限不存在...
高數問題為什麼圖中框到的兩部分相等
冪次部分，積分 1 tanxdx cosx sinxdx ln sinx c。這裡選擇不定積分的結果是lnsinx，經過指數運算後是sinx。tan sin cos e的上面積分中得到 ln 高數，導數題，圖中圈出來的兩個部分是怎麼求出來的？求具體過程 第一個，因為積分上下限都為0，得出積分為0 第...