單位矩陣一定是方陣嗎

2021-03-04 04:33:32 字數 1526 閱讀 3055

1樓:是你找到了我

單位矩陣抄一定是方陣。襲

單位矩陣在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用,如同數的乘法中的1。單位矩陣是個方陣,從左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1。除此以外全都為0。

根據單位矩陣的特點,任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身,而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

2樓:匿名使用者

關於這點,你看看單位矩陣的定義嘛。

單位矩陣的定義規定如下:

向左轉|向右轉

3樓:匿名使用者

必須的 a乘以其逆矩陣 等於單位矩陣 所以a得行數和列數必須相等 即m=n 才能進行相乘計算 所以e得m=n

4樓:匿名使用者

只有方陣才能形成單位矩陣,所以單位矩陣一定是方陣。

5樓:匿名使用者

是的,單位矩陣必須是方陣,且主對角線上的元素均為1,其餘元素均為零

6樓:匿名使用者

是的因為單位矩陣必須要求左乘和右乘結果都不變

7樓:匿名使用者

不是 啊 也許是八卦陣

單位矩陣一定是方陣嗎?

8樓:匿名使用者

關於這點,你看看單位矩陣的定義嘛。

單位矩陣的定義規定

版如下:

所以單位矩陣的定義規定了,必須是權方陣。

所以根據單位矩陣的定義,不是方陣的矩陣,根本就沒資格討論是不是單位矩陣,直接就不符合單位矩陣的前提了。

所以對於這些直接根據定義,就可以得知的結論,無需在質疑,也不應該去質疑。

定義不能質疑,定義不能違背。

單位矩陣一定是方陣嗎?

9樓:夏蟲

一般來說,可逆矩陣一定是方陣.為什麼是「一般來說」呢?對於不是方陣的矩陣,我們可以定義它的「廣義逆」專.不過,如果是本科生的線性代數課程,可逆矩陣一定是方陣。

在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用,如同數的乘法中的1,我們稱這種矩陣為屬單位矩陣.它是個方陣,從左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1以外全都為0。對於單位矩陣,有ae=ea=a。

特別是單位矩陣作為所有n乘n矩陣的環的單位,以及作為存在所有可逆的n乘n矩陣的一般線性群gl(n)的單位元(單位矩陣本身明顯可逆,它是自己的反面)。

為什麼正定矩陣一定和單位矩陣合同?

10樓:灰陽羊

如下圖所示,希望能幫到大家。

ps:**無法旋轉,非常抱歉。

11樓:匿名使用者

正定矩陣的特徵值都是大於0的

而矩陣合同就是要

特徵值的正負性都相同

即同階的方陣

其正特徵值,負特徵值,零特徵值

三者的個數都相同

單位矩陣的特徵值都是1

那麼和正定矩陣一定合同的

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