通道寬頻為4khz,訊雜比為20dB,試計算通道容量

1樓：匿名使用者

這個就是夏農定理，公式為：

容量=頻寬*訊雜比的2的對數，即4000*log2(1+100)=4000*lg101/lg2=26575bps=26.6kbps

頻寬為8kbps的通道上，如果8種不同的狀態來表示資料，若訊雜比s/n為30db,按照夏農定理，極限傳輸速率為

2樓：匿名使用者

頻寬的單位是hz，應該是8khz

bps是資料速率的單位

夏農定理用訊雜比

奈奎斯特定理用n種不同的狀態

按夏農定理，計算最大限制的資料速率

結果＝80kbps

過程如下圖：

3樓：匿名使用者

頻寬為8kbps的通道上，如果8種不同的狀態來表示資料，若訊雜比s/n為30db,按照夏農定理，極限傳輸速率為：

c=hlog2(1+s/n)

=8log2(1+1000)

=8log2 1001

=80kbps

夏農定理給出了通道資訊傳送速率的上限（位元每秒）和通道訊雜比及頻寬的關係。夏農定理可以解釋現代各種無線制式由於頻寬不同，所支援的單載波最大吞吐量的不同。

在有隨機熱噪聲的通道上傳輸資料訊號時，通道容量rmax與通道頻寬w，訊雜比s/n關係為： rmax=w*log2(1+s/n)。注意這裡的log2是以2為底的對數。

夏農定理是所有通訊制式最基本的原理，它描述了有限頻寬、有隨機熱噪聲通道的最大傳輸速率與通道頻寬、訊號噪聲功率比之間的關係。

其中：c是通道支援的最大速度或者叫通道容量；b是通道的頻寬；s是平均訊號功率；n是平均噪聲功率；s/n即訊雜比。

理解夏農公式須注意以下幾點：

（1）通道容量由頻寬及訊雜比決定，增大頻寬、提高訊雜比可以增大通道容量；

（2）在要求的通道容量一定的情況下，提高訊雜比可以降低頻寬的需求，增加頻寬可以降低訊雜比的需求；

（3）夏農公式給出了通道容量的極限，也就是說，實際無線制式中單通道容量不可能超過該極限，只能儘量接近該極限。在卷積編碼條件下，實際通道容量離夏農極限還差3db；在turbo編碼的條件下，接近了夏農極限。

（4）lte中多天線技術沒有突破夏農公式，而是相當於多個單通道的組合。

夏農定理用來求通道的最大傳輸速率，即通道容量，當通過通道的訊號速率超過夏農定理的通道容量時，誤位元速率顯著提高，資訊質量嚴重下降。需要指出的是這裡的通道容量只是理論上可以達到的極限，實際如何達到，該定理不能說明。