1樓：匿名使用者
請問你是bai
幾年紀的？du
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權有幫助
求50道簡單,有趣,易懂的數學題 70
2樓：匿名使用者
2023年全國初中數學競賽試題及解答
一、選擇題(本題共5小題，每小題6分，滿分30分)
1．已知a，b，c都是實數，並且a＞b＞c，那麼下列式子中正確的是 [ ]
a．ab＞bc
b．a+b＞b+c
c．a-b＞b-c
2．如果方程x2+px+1=0(p＞0)的兩根之差為1，那麼p等於[ ]
a．2 b．4
3．在△abc中，已知bd和ce分別是兩邊上的中線，並且bd⊥ce，bd=4，ce=6，那麼△abc的面積等於 [ ]
a．12 b．14
c．16 d．18
一定通過 [ ]
a．第一、二象限
b．第二、三象限
c．第三、四象限
d．第一、四象限
個不等式組的整數a，b的有序數對(a，b)共有 [ ]
a．17個 b．64個
c．72個 d．81個
二、填空題(本題共5小題，每小題6分，滿分30分)
6．在矩形abcd中，已知ad=12，ab=5，p是ad邊上任意一點，pe⊥bd，pf⊥ac，e，f分別是垂足，那麼pe+pf=____．
7．已知直線y=-2x＋3與拋物線y=x2相交於a，b兩點，o為座標原點，那麼△oab的面積等於____．
8．已知圓環內直徑為a釐米，外直徑為b釐米，將50個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那麼這條鎖鏈拉直後的長度為____釐米．
9．已知關於x的方程
a2x2-(3a2-8a)x＋2a2-13a＋15＝0
(其中a是非負整數)至少有一個整數根，那麼a=____．
航行，b船同時向南航行，且b船的速度為a船速度的2倍，那麼a，b兩船的最近距離是____千米．
三、解答題(本題共3小題，每小題20分，滿分60分)
11．在等腰直角三角形abc中，ab=1，∠a=90°，點e為腰ac的中點，點f在底邊bc上，且fe⊥be，求△cef的面積．
(1)求a的值；
(2)求a18+323a-6的值．
13．a市、b市和c市分別有某種機器10臺、10臺和8臺．現在決定把這些機器支援給d市18臺，e市10臺．已知：從a市調運一臺機器到d市、e市的運費分別為200元和800元；從b市調運一臺機器到d市、e市的運費分別為300元和700元；從c市調運一臺機器到d市、e市的運費分別為400元和500元．
(1)設從a市、b市各調x臺到d市，當28臺機器全部調運完畢後，求總運費w(元)關於x(臺)的函式式，並求w的最小值和最大值；
(2)設從a市調x臺到d市，b市調y臺到d市，當28臺機器全部調運完畢後，用x，y表示總運費w(元)，並求w的最小值和最大值．
解 答1．根據不等式性質，選b．．
2．由△=p2-4＞0及p＞2，設x1，x2為方程兩根，那麼有x1+x2=-p，x1x2=1．又由
(x1-x2)2=(x1＋x2)2-4x1x2，
3．如圖3－271，連ed，則
又因為de是△abc兩邊中點連線，所以
故選c．
4．由條件得
三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c)，所以有p=2或a+b＋c＝0．
當p=2時，y=2x＋2，則直線通過第
一、二、三象限．
y=-x-1，則直線通過第
二、三、四象限．
綜合上述兩種情況，直線一定通過第
二、三象限．故選b．，
的可以區間，如圖3－272．
+1，3×8＋2，3×8＋3，……3×8＋8，共8個，9×8=72(個)．故選c．
6．如圖3－273，過a作ag⊥bd於g．因為等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離的和等於腰上的高，所以pe＋pf=ag．因為ad=12，ab=5，所以bd=13，所
7．如圖3-274，直線y=-2x+3與拋物線y=x2的交點座標為a(1，1)，b(-3，9)．作aa1，bb1分別垂直於x軸，垂足為a1，b1，所以
8．如圖3－275，當圓環為3個時，鏈長為
當圓環為50個時，鏈長為
9．因為a≠0，解得
故a可取1，3或5．
10．如圖3－276，設經過t小時後，a船、b船分別航行到a1，
a1c=|10-x|，b1c=|10-2x|，
所以11．解法1如圖3－277，過c作cd⊥ce與ef的延長線交於d．因為
∠abe＋∠aeb=90°，
∠ced＋∠aeb=90°，
所以 ∠abe=∠ced．
於是rt△abe∽rt△ced，所以
又∠ecf=∠dcf=45°，所以cf是∠dce的平分線，點f到ce和cd的距離相等，所以
所以解法2 如圖3－278，作fh⊥ce於h，設fh=h．因為
∠abe＋∠aeb＝90°，
∠feh+∠aeb=90°，
所以 ∠abe=∠feh，
於是rt△ehf∽rt△bae．因為
所以12．(1)因為拋物線與x軸只有一個交點，所以一元二次方程
有兩個相等的實根，於是
(2)由(1)知，a2=a＋1，反覆利用此式可得
a4=(a＋1)2=a2＋2a+1=3a+2，
a8=(3a＋2)2=9a2＋12a＋4=21a＋13，
a16=(21a+13)2=441a2＋546a＋169
＝987a＋610，
a18＝(987a＋610)(a＋1)＝987a2＋1597a＋610
=2584a＋1597．
又因為a2-a-1=0，所以64a2-64a-65=-1，即
(8a+5)(8a-13)=-1．
所以a18＋323a－6=2584a＋1597＋323(-8a＋13)=5796．
13．(1)由題設知，a市、b市、c市發往d市的機器臺數分別為x，x，18-2x，發往e市的機器臺數分別為10-x，10-x，2x-10．於是
w=200x＋300x+400(18-2x)＋800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)
=-800x＋17200．
w=-800x＋17200(5≤x≤9，x是整數)．
由上式可知，w是隨著x的增加而減少的，所以當x=9時，w取到最小值10000元；當x=5時，w取到最大值13200元．
(2)由題設知，a市、b市、c市發往d市的機器臺數分別為x，y，18-x-y，發往e市的機器臺數分別為10-x，10-y，x＋y-10．於是
w=200x+800(10-x)+300y＋700(10-y)+400(18-x-y)+500(x+y-10)
=-500x-300y+17200．
w=-500x-300y+17200，
且w=-200x-300(x+y)+17200
≥-200×10-300×18＋17200=9800．
當x=10，y=8時，w=9800，所以w的最小值為9800．又
w=-200x-300(x＋y)＋17200
≤-200×0-300×10+17200=14200，
當x=0，y=10時，w=14200，所以w的最大值為14200．
3樓：匿名使用者
1.在二進位制中1+1=? （10分）
a.0 b.1 c.2 d.10 e.11 f.12 g.20 h.21 i.22
2.除閏年外，如果一年中的元旦是星期一，則12月31日是？ （10分）
a.星期一 b.星期二 c.星期三 d.星期四 e.星期五 f.星期六 g.星期日
3.星際物質的總質量只佔銀行系的可見物質的5％，平均密度為每立方厘米幾個氫原子（10分）
a.1 b.10 c.100 d.1000 e.10000 f.100000 g.1000000 h.10000000
4.月球重力只有地球的六分之一，身高一米八的人，其重心只有一米，跳躍能力為一米，在月球上他能跳多高？（10分）
a.5米 b.6米 c.7米 d.8米 e.9米 f.10米 g.11米 h.12米
5.一株竹子出筍時有18節，3年後有（10分）
a.18節 b.21節 c.24節 d.27節 e.30節 f.33節
6.有一間房，一人大喊大叫，另一人感覺他的聲音來自四面八方各個方向，問這房間平面圖最有可能是什麼形狀？（10分）
a.正方形 b.長方形 c.圓 d.橢圓 e.三角形 f.五角形 g.六角形
7.一根鐵絲剪成兩段，第一段長5/9米，第二段佔全長的5/9，那麼（10分）
a.第一段長 b.兩段一樣長 c.第二段長
8.、「人口計劃生育法」知識競賽中，最後十名勝出者抽取大獎，第三個**者的中獎機會是 （10分）
a.十分之一 b.九分之一 c.八分之一 d.七分之一 e.六分之一 f.五分之一
9.「彼此重合的東西彼此相等。」這是數學 （10分）
a.定律 b.定理 c.公理 d.推理 e.道理 f.歪理
10.一隻普通的骰子擲了幾次，每次均朝上，擲第十次朝下的概率是（10分）
a.六分之一 b.大於六分之一 c.小於六分之一 d.0
11.有一個3×3的棋盤和9張大小為一個小方格的卡片，卡片上分別寫著1、3、4、5、6、7、8、9、10這幾個數。才迷心竅和見倩眼開兩人做遊戲，輪流取一張卡片放在9格中的一格，上、下兩行6格數的和為才迷心竅的得分，左、右兩列6格數的和為見倩眼開的得分，得分大的獲勝。
如果見倩眼開先放，兩人誰會獲勝？（10分）
a.才迷心竅 b.見倩眼開 c.都有可能 d.拒絕回答
12.計算：1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋……＋1/(99×100)【結果用最簡分數表示，如：
73/186、459/23，「/」請用小鍵盤上的】（10分）
13.有三堆圍棋棋子，每堆棋子一樣多，並且都只有黑白兩色棋子。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一樣多，第三堆中的黑子佔全部黑子的2/5。
把這三堆棋子集中在一起，白子總數佔全部棋子總數的幾分之幾？【結果用最簡分數表示，如：7/11，「/」請用小鍵盤上的】 （10分）
14.如果△△＝◇◇◇，△☆＝◇◇◇◇，那麼☆☆◇＝(____)個△。（10分）
15.足球賽門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加1/5，一張門票降了多少元？（10分）
16.小菜刀在一個小山坡來回運動，先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米。他的平均速度是每分鐘多少米？
（10分）
17.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。狗再跑出多少米，馬可以追上它？（10分）
18.一件工作，甲獨作15天完成，乙獨作10天完成。兩人合作若干天以後，甲休息了幾天繼續合作，結果共用8天才完成。甲休息了幾天？ （10分）
19.才迷心竅屋後有一棵桃樹，他調皮的孫子小菜刀每天從樹上摘下一些桃子分給小夥伴們吃。第一天摘下桃子總數的1/10，以後8天分別摘下當天樹上現有桃子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，摘了9天，樹上還剩10個桃子。
樹上原來有多少個桃子？ （10分）
20.放滿一個水池的水，同時開①②③號閥門，需15小時；同時開①③⑤號閥門，需10小時；同時開①③④號閥門，需12小時；同時開②④⑤號閥門，需8小時。若①～⑤號閥門同時開，幾個小時可以池滿？
（10分）
21.把14拆成幾個自然數的和，再求出這些數的乘積。乘積最大是多少？（10分）
22.在2、3、5、7、9這五個數字中，選出四個數字，組成被3除餘2的四位數，這樣的四位數有多少個？ （10分）
23.某區街道如圖，從a走到b，要求走最近的路，共有多少種不同的走法？（10分）
24.從一個稜長10釐米的正方體上，挖去一個長10釐米、寬2釐米、高2釐米的小長方體，剩下部分的表面積是多少平方釐米？【多個答案從小到大用「-」(小鍵盤上的減號)隔開，如：
386-447-666-912】（30分）
25.游泳池長90米，阿賤、阿飛兩人分別從兩端同時出發，游到另一端立即返回。照這樣往、返遊，兩人遊了10分鐘。
已知阿賤每秒遊3米，阿飛每秒遊2米。兩人出發後相遇了幾次？（10分）
26.用稜長1釐米的立方體拼成如圖所示的立體圖形，其表面積為多少平方釐米？（10分）
27.一個長方體，若長增加2釐米，則體積增加40立方厘米；若寬增加3釐米，則體積增加90立方厘米；若高增加4釐米，則體積增加96立方厘米。原長方體的表面積是多少平方釐米？ （10分）
28.才迷心竅和別人作一個移火柴的遊戲，規則是：兩人從一堆火柴中輪流移走1～7根火柴，直到移盡為止。
捱到誰移走最後一根就算誰輸。如果一堆火柴1000根，要你先移，第一次移多少根，才能確保打敗才迷心竅？ （10分）
29.一個集裝箱內部尺寸為18×18×18。現有一批貨箱，它外部尺寸為1×4×9。這個集裝箱能裝多少個貨箱？ （10分）
30.你能否在如圖5×5的方格表的每個空格中，分別填上1、2、3這三個數中的任一個，使得每行、每列及對角線上的各個數的和互不相同？（10分）
a.能 b.不能 c.鬼知道
31.有三塊草地，面積分別為5、6、8公頃，草地上的草一樣厚且長的一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊供12頭牛吃14天。第三塊可供19頭牛吃幾天？ （10分）
32.每個正方體的6個面分別寫著數字1～6，且任意兩個相對面上的數字之和為7。把這樣的5個立方體連線起來，緊挨著的兩個面上的數字之和為8，我們看到兩個1，？是幾？（10分）
33.兩人輪流在黑板上寫下1～10這十個數中的任何一個，規定禁止寫已寫過的數及其約數，最後不能寫的人失敗。若讓你先寫，為保證獲勝，你先寫幾？
【多個答案從小到大用「-」(小鍵盤上的減號)隔開，如：1-4-6-9】 （20分）
34.求2001×2001×2001×……×2001÷13的餘數(2003個2001)。（10分）
35..菜刀網舉辦智力擂臺賽，準備了220枚q幣作為獎品，獎給獲得
一、二、三等獎的網友。原計劃一等獎每人60枚，二等獎每人30枚，三等獎每人20枚。獲獎名單出來後，才迷心竅變了卦(不知緣何，或許一等獎裡有他追求的mm？
呵呵......)，改成一等獎每人90枚，二等獎每人40枚，三等獎每人10枚。獲得
一、二、三等獎的網友各幾個？【多個答案用「-」(小鍵盤上的減號)隔開，如：4-3-7】 （10分）
一道簡單數學題，一道簡單的數學題。。。
每人所花費的9元錢已經包括了服務生藏起來的2元 即 25元 服務生私藏2元 27元 3 9元 因此，在計算這30元的組成時不能算上服務生私藏的那2元錢，而應該加上退還給每人的1元錢。即 3 9 3 1 30元正好！還可以換個角度想.那三個人一共出了30元，花了25元，服務生藏起來了2元，所以每人花了...
一道數學題，一道簡單的數學題。。。
因為在長方形abcd中af是由ad對摺而來，所以 bad b 90 bc ad af 4，adf是等腰三角形，又因為在直角 abf中ab 2，有af 2ab，所以 afb 30 baf 60 則 daf 90 60 30 在等腰 adf中可算得 afd adf 180 daf 2 75 解 沿ae對...
一道數學題，一道簡單的數學題。。。
認真計算分子分母。再分母實數化，從而z為最簡複數形式，最後求丨z丨。看過程體會 滿意，請及時採納。謝謝！一道數學題？25輛7 10到19 10總共12個小時，半個小時開出一輛，就是12 2 24輛 24 1 25輛 1是指7 10時開出的第一輛 7 10 7 40 8 10 8 40 9 10 9 ...